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SUPERCORDAS: ONDE A GRAVITAÇÃO QUÂNTICA E A QCD NÃO PERTURBATIVA SE ENCONTRAM.

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1 SUPERCORDAS: ONDE A GRAVITAÇÃO QUÂNTICA E A QCD NÃO PERTURBATIVA SE ENCONTRAM

2 Very impressive, dear colleague! But does it also work in theory?

3 O que é teoria de Cordas ? Área de Pesquisa em Física Fundamental Descreve a natureza em certos limites extremos: Buracos Negros, Big-Bang: Unificação das interações Fundamentais da natureza e quantização da gravidade Teoria de Cordas é a única teoria que quantiza a gravitação e unifica as quatro forças fundamentais da natureza

4 NuclearForte Eletromagnética Nuclear Fraca Escalas de Energia

5 Por que Unificar? Reducionismo: Explicar o maior número possível de fenômenos com o menor número possível de Hipóteses Escola Escolástica: Movimento nos Céus é diferente dos movimentos na terra. Newton: Unificou movimentos no céu e na terra (gravitação universal) Fenômenos elétricos e magnéticos têm naturezas diferentes Maxwell e Faraday: unificaram campo elétrico e magnético (melhor entendido em Einstein) Espaço e tempo tem natureza diferente Relatividade Restrita: espaço/tempo Matéria e espaço tem natureza diferente Relatividade Geral: geometria do espaço Matéria

6 Mundo Clássico Variável dinâmica: Posição

7 Relatividade Geral (teoria clássica) Geometria é dinâmica

8 Mecânica Quântica Soma coerente sobre todas as trajetórias possíveis

9 Gravitação Quântica Soma sobre geometrias ???

10 Teoria de Cordas Objeto Fundamental: Corda

11 Teorias efetivas Corda Fechada Gravitação Corda Aberta Yang-Mills(Nuclear fraca, QED, QCD)

12 D BRANAS

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14 Folha Mundo Partículas descrevem uma linha no espaço/tempo: linha mundo Cordas descrevem uma área: folha mundo.

15 Ação Espectro Não Massivo

16 Interações Superfícies de Riemann são classificadas através do genus Característica de Euler: Teorema de Gauss-Bonnet

17 Teoria Finita !!!!

18 Relações de consistência

19 Topologia e geometria da folha mundo determinam física no espaço-tempo Dimensão do Espaço-Tempo Grupo de Gauge, supersimetria D=10 E 8 x E 8 ou SO(32)

20 VOLTANDO AO ESPECTRO QUEM ACOPLA COM AS FORMAS DIFERENCIAIS ACIMA?

21 Cargas Ramond-Ramond Tensores antissimétricos definem cargas conservadas e são descritos por formas diferenciais Uma p-forma é descrita por

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24 Existem objetos extensos (p-branas) que acoplam com os Campos Ramond-Ramond e não aparecem no setor perturbativo da teoria. Ação Efetiva Supercorda Fechada

25 Buracos Negros E Branas Negras Buraco Negro de Reissner-Norstrom ( Objeto não Perturbativo de Einstein-Maxwell em 4D) M=q: Buraco Negro estável. Objeto Pontual

26 Analogias Einstein-Maxwell em 4D

27 Solução não Perturbativa : Black p-Brane Massa

28 Existe alguma descrição no espaço plano deste objeto? Campo Gravitacional

29 Conjectura de Maldacena Vamos considerar Supercorda tipo IIB na presença de N D-3 branas Ação efetiva: Vamos pegar o limite de baixa energia Interações Gravitacionais desacoplam Teoria resultante: U(N) SYM em d=3+1

30 Mesma configuração em termos de Supergravidade Para D3 brana Dois tipos de excitações: a. Partículas não massivas no bulk; b. Partículas próximas do horizonte (r=0)

31 Duas descrições diferentes da mesma configuração Conjectura(Maldacena):

32 SIMETRIAS

33 RESUMO Sólitons da corda fechada: black branes ou p-brane (não perturbativo) : Black Holes Cordas abertas: terminam em hiperplanos : D-brane Flutuações da corda: partículas localizadas na D-brana D-brane : p-brane no regime perturbativo

34 LIMITE BMN

35 Limite de Penrose (físicamente): Centro de massa da corda no centro do ADS propagando ao longo do equador do S^5 com velocidade próxima a c. PP WAVE: Teoria de cordas é solúvel.

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37 Lado de Yang-Mills Campos na representação adjunta do U(N) Representação adjunta Simetrias: Grupo conforme em 4d: SO(4,2) Campos Primários

38 Lembrando que

39 Correspondência BMN

40 Discionário

41 BPS Não BPS Em 1 loop

42 Ou seja: Reproduzimos uma soma de infinitos diagramas de Feynman usado cordas no nível de árvore.

43 QCD ???? É POSSÍVEL CRIAR UMA ESCALA DE CONFINAMENTO E CALCULAR MASSA DE HADRONS TEMPERATURA FINITA : QCD = SYM OBRIGADO

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45 Folha Mundo Partículas descrevem uma linha no espaço/tempo: linha mundo Cordas descrevem uma área: folha mundo.

46 Interações Cordas: Superfícies (variedades) de Riemann Funções de Transição: holomórficas Quantização: Soma sobre todas as superfícies de Riemann

47 Interações Superfícies de Riemann são classificadas através do genus Característica de Euler: Teorema de Gauss-Bonnet

48 Teoria Finita !!!!

49 Relações de consistência Ação é proporcional à área da folha mundo. Valores esperados devem ser invariantes por automorfismos da SR

50 Topologia e geometria da folha mundo determinam física no espaço-tempo Dimensão do Espaço-Tempo, Equações de Einstein Grupo de Gauge, supersimetria D=10 E 8 x E 8 ou SO(32)

51 Contato com o Mundo Por que não vemos 10D? Cordas em 10D (escala de Planck): modelo padrão em 4D (efeitos mensuráveis na nova geração de aceleradores) A MATEMÁTICA É BELA … FÍSICA É UMA CIÊNCIA EXPERIMENTAL

52 Existem bilhões de variedades K 6 Apenas dezenas foram classificadas….

53 Por que 4D ? Podemos mostrar que apenas 4 dimensões se expandem Cada Variedade + configuração de D-branas: vácuo (Universo) Existem vácuos meta-estáveis (seleção natural: constantes fundamentais + modelo padrão) Classificar vácuos: Problema NP completo (2005)

54 Conclusões Corda propagando no vácuo gera gravitação,todas as interações e todas as partículas de uma forma unificada. Teoria finita de Gravitação Quântica Relação com diversas áreas da matemática. É possível fazer contato com modelo Padrão e prever todos os parâmetros (Teoria Fundamental) Entretanto…… Como escolher a Variedade Calabi Yau Dinamicamente ? Possível Solução: Campo de Corda Corda gera universos Corda cria Universos Como criar Corda?

55 Devemos lembrar do Lorde Kelvin (XIX) A Física já está fechada. Já explicamos praticamente tudo. Só faltam alguns detalhes, como a radiação de corpo negro e o problema do éter luminoso.

56 D-branes

57 Topologia e geometria da folha mundo determinam física no espaço-tempo Dimensão do Espaço-Tempo Grupo de Gauge, supersimetria D=10 E 8 x E 8 ou SO(32)

58 Modelo Padrao TTT

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60 rrrr

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62 String: Rieman Surphaces

63 String: O Sonho de Einstein?

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65

66 Relatividade Geral: Teoria Cláss


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