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EST. HEXAGONAL COMPACTA Cada átomo tangencia 3 átomos da camada de cima, 6 átomos no seu próprio plano e 3 na camada de baixo do seu plano O número de.

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1 EST. HEXAGONAL COMPACTA Cada átomo tangencia 3 átomos da camada de cima, 6 átomos no seu próprio plano e 3 na camada de baixo do seu plano O número de coordenação para a estrutura HC é 12 e, portanto, o fator de empacotamento é o mesmo da cfc, ou seja, 0,74. Relação entre R e a: a= 2R

2 EST. HEXAGONAL COMPACTA Há 2 parâmetros de rede representando os parâmetros Basais (a) e de altura (c)

3 OS 7 SISTEMAS CRISTALINOS

4 AS 14 REDES DE BRAVAIS Dos 7 sistemas cristalinos podemos identificar 14 tipos diferentes de células unitárias, conhecidas com redes de Bravais. Cada uma destas células unitárias tem certas características que ajudam a diferenciá-las das outras células unitárias. Além do mais, estas características também auxiliam na definição das propriedades de um material particular.

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7 FIGURE The hexagonal close- packed crystal structure. It can be viewed as two interpenetrating simple hexagonal Bravais lattices, displaced vertically by a distance c/2 along the common c-axis, and displaced horizontally so that the points of one lie directly above the centers of the triangles formed by the points of the others. (Ashcroft, Neil W. Solid state physics.)

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13 4R a a

14 FIGURE 3.1 For the face- centered cubic crystal structure: (a) a hard sphere unit cell representation, (b) a reduced-sphere unit cell, and (c) an aggregate of many atoms. (William D. Callister, JR. Materials Science and Engineering an Introduction, John Wiley & Sons, Inc.) 4R a a

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16 Calcule a densidade linear de uma BCC na direcao [100] a=4R/ 3 LD=L C /L l =2R/(4R/ 3)=0.866 R R a

17 FIGURE 3.2 For the body-centered cubic crystal structure, (a) a hard sphere unit cell representation, (b) a reduced-sphere unit cell, and (c) an aggregate of many atoms. (William D. Callister, JR. Materials Science and Engineering an Introduction, John Wiley & Sons, Inc.)

18 FIGURE 3.3 For the hexagonal close-packed crystal structure, (a) a reduced-sphere unit cell (a and c represent the short and long edge lengths, respectively) and (b) an aggregate of many atoms. (William D. Callister, JR. Materials Science and Engineering an Introduction, John Wiley & Sons, Inc.)

19 Materiais metálicos não cristalizam com a estrutura hexagonal simples! Eles preferem a hexagonal compacta (HCP). Nessa estrutura o cristal fica no estado de mais baixa energia. Fator de empacotamento da FCC = 0,74 Fator de empacotamento da HCP = 0,74


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