Bayesian networks Chapter14.1–3 1. Bayesian networks Uma notação grafica para afirmações de independência condicional E uma especificação compacta para.

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1 Bayesian networks Chapter14.1–3 1

2 Bayesian networks Uma notação grafica para afirmações de independência condicional E uma especificação compacta para distribuições conjuntas Sintaxes: Um conjunto de nos, para cada variável um Um grafo acíclico (links influencias diretas) Uma distribuição condicional para cada no, P(Xi/ Parents(Xi)) No caso mais simples, a distribuiçao condicional é representada por uma tabela condicional dando a distribuiçao de Xi para cada combinaçao de valores de pais.

3 Exemplo Cavity Weather ToothacheCatch Chapter 14.1–34 Weather é independente das outras variáveis Toothache e Catch são condicionalmente independentes dado Cavity

4 Exemplo 5 Estou no trabalho, meu vizinho John chama para dizer que o meu alarme disparou, porem minha vizinha Maria não liga. Às vezes ela dispara? por pequenos terremotos. Ou tem alguma assaltante? Variáveis: Burglar, Earthquake, Alarm, JohnCalls, MaryCalls Topologia de rede reflete o conhecimento causal Um assaltante dispara a alarme? Um terremoto pode disparar o alarme ? O alarme pode causar Mary chamar O alarme pode causar John chamar

5 Exemplo 6

6 2525 Para a rede Bulgary, 1 + 1 + 4 + 2 + 2 = 10 números(vs. − 1 = 31) Chapter 14.1–37 Uma Tabela de Probabilidades conjuntas para Xi com K pais, possui 2 k linhas. Se cada variável não possui mais de k pais, A rede requer O (n 2 k ) números E cresce linearmente com n, O(2 n )

7 Semântica Global Chapter 14.1–38 A semântica global define a distribuição total conjunta como o produto das distribuições locais condicionais Ex:

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9 10 Semânticas Locais Semântica Locais: cada nó é condicionalmente independente de seus não descendentes dado a seus pais Teorema

10 Precisa de um método que dado uma série de afirmações localmente testáveis de independência condicional garanta a semântica globais Uma ordenação das variáveis: Construção de Redes Bayesianas A escolha dos pais deve garantir a semântica global

11 MaryCalls JohnCalls P (J | M ) = P (J )? Chapter 14.1–313 Suponha uma ordenação M, J, A, B, E Exemplo

12 P (J | M ) = P (J )?No P (A | J, M ) = P (A | J )? P (A | J, M ) = P (A)? Chapter 14.1–314 Suponha uma ordenação M, J, A, B, E Exemplo

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16 Decidir independência condicional é difícil em direções não-causais (Modelos causais e independência condicional parecem hardwired para os seres humanos!) Avaliando probabilidades condicionais é difícil em direções não-causais Rede é menos compacto: 1 + 2 + 4 + 2 + 4 = 13 números necessários