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Qui-quadrado características gerais Prof. Ivan Balducci FOSJC / Unesp.

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2 Qui-quadrado características gerais Prof. Ivan Balducci FOSJC / Unesp

3 Distribuições Qui-quadrado:

4 Muitos testes estatísticos usam uma distribuição de probabilidade conhecida como Qui-quadrado, indicada por ². 2 para 1 ou 2 gl ² é uma família de distribuições. O gráfico da distribuição de ² depende do nº de gl. As ² distribuições são assimétricas à direita. Os valores de 2 são maiores ou igual a 0. 2 para 3 ou mais gl Distribuições Qui-quadrado

5 A estatística do teste é : O = freqüência observada em cada categoria E = freqüência esperada em cada categoria Teste Qui-quadrado

6 Aplicações do Qui-quadrado Comparar resultados experimentais com resultados esperados para determinar: (1) Aderência à uma distribuição conhecida (2) Independência entre 2 variáveis: P(AB) = P(A) x P(B)

7 Objetivo: 1.Comparar as freqüências observadas com as esperadas. 2.Decidir se a freqüências observadas parecem concordar ou discordar das freqüências esperadas. Metodologia: Use a estatística qui-quadrado: Pequenos valores de 2 : Observadas próximas das esperadas. Grandes calores de 2 : Observadas não concordam com as Esperadas.

8 Distribuições Qui-quadrado:

9 Valores Críticos para Qui-quadrado: 1.Identificada pelos graus de liberdade (gl) e corresponde à área sob a curva à direita do valor crítico (gl, ): valor crítico da distribuição qui-quadrado com gl e área para a direita. 3.A distribuição não é simétrica: valores críticos associados com caudas à direita e à esquerda são dados separadamente.

10 Exemplo: 2 (16, 0.05) = ? Na Tabela qui-quadrado 2 (16, 0.05) = 26.3

11 Exemplo: 2 (10, 0.99) = ?. Na Tabela 2 (10, 0.99) = 2.56

12 Muitos testes estatísticos usam uma distribuição de probabilidade conhecida como Qui-quadrado, indicada por ². 2 para 1 ou 2 gl ² é uma família de distribuições. O gráfico da distribuição de ² depende do nº de gl. As ² distribuições são assimétricas à direita. Os valores de 2 são maiores ou igual a 0. 2 para 3 ou mais gl Distribuições Qui-quadrado

13 Fórmula: Graus de liberdade (gl) tabela de contingência: R... Linhas C... Colunas gl = (R-1)(C-1)

14 (R-1)(C-1) = (2-1)(2-1) = 1 gl = 1 Exº: Graus de liberdade (gl) tabela de contingência: 2 linhas e 2 colunas

15 Distribuição por Amostragem A distribuição por amostragem é uma distribuição 2 com graus de liberdade igual a: (Nº de linhas – 1) (Nº de colunas – 1) Exemplo: Qual a distribuição por amostragem para um teste de independência que tem uma tabela de contingência com 4 linhas e 3 colunas. A distribuição por amostragem é uma distribuição 2 com ( 4 – 1) (3 – 1) = 3*2 = 6 gl

16 Qui-quadrado Termos que devem ser familiares graus de liberdade estatística do teste tabela de contingência


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