A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Notação Científica Prof: Graciano. Notação Científica Representação de números grandes e pequenos usando potências de base 10.

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Notação Científica Prof: Graciano. Notação Científica Representação de números grandes e pequenos usando potências de base 10."— Transcrição da apresentação:

1 Notação Científica Prof: Graciano

2 Notação Científica Representação de números grandes e pequenos usando potências de base 10

3 Notação científica é uma forma de representar números muito grandes ou muito pequenos, baseada no uso de potências de base 10. Notação Científica

4 Potências de base 10 Expoentes positivos Exemplo: 10 3 = 10 x 10 x 10 = 1000 Expoentes negativos Exemplo: 10 -3 = 1 = 1= 0,001 10 3 1000

5 Notação Científica Potências de base 10 10 0 = 1 10 1 = 1010 -1 = 0,1 10 2 = 10010 -2 = 0,01 10 3 = 100010 -3 = 0,001 10 4 = 1000010 -4 = 0,0001 10 5 = 10000010 -5 = 0,00001 10 6 = 100000010 -6 = 0,000001 10 7 = 1000000010 -7 = 0,0000001 10 8 = 10000000010 -8 = 0,00000001 10 9 = 100000000010 -9 = 0,000000001 10 10 =1000000000010 -10 =0,0000000001

6 Existem algumas vantagens em utilizarmos a notação científica: os números muito grandes ou muito pequenos podem ser escritos de forma reduzida;os números muito grandes ou muito pequenos podem ser escritos de forma reduzida; é utilizada por computadores e máquinas de calcular;é utilizada por computadores e máquinas de calcular; torna os cálculos mais rápidos e fáceis.torna os cálculos mais rápidos e fáceis. Notação Científica

7 Um número estará em notação científica quando estiver escrito no seguinte formato: x. 10 y X é um valor qualquer* multiplicado por uma potência de base 10 eX é um valor qualquer* multiplicado por uma potência de base 10 e y é o expoente que pode ser positivo ou negativoy é o expoente que pode ser positivo ou negativo Ex: 3000 = 3.10 3 0,003 = 3.10 -3 0,003 = 3.10 -3 Nota: Usamos expoentes positivos quando estamos representando números grandes e expoentes negativos quando estamos representando números pequenos. *O correto é que o valor de x esteja entre 1 e 10, mas não adotaremos essa prática Notação Científica

8 Exemplos de valores escritos em notação científica Velocidade da luz no vácuo: 3. 10 5 Km/s Velocidade da luz no vácuo: 3. 10 5 Km/s Diâmetro de um átomo (H): 1. 10 -10 m Diâmetro de um átomo (H): 1. 10 -10 m Quantidade de moléculas em 1 mol de uma substância qualquer: 6,022. 10 23 Quantidade de moléculas em 1 mol de uma substância qualquer: 6,022. 10 23 Quantidade de segundos em 1 ano: 3,1536. 10 7 Quantidade de segundos em 1 ano: 3,1536. 10 7 Quantidade de água nos oceanos da Terra: 1,35. 10 21 L Quantidade de água nos oceanos da Terra: 1,35. 10 21 L Duração de uma piscada: 2. 10 -1 s Duração de uma piscada: 2. 10 -1 s Massa de um átomo (C): 19,92. 10 -27 Kg Massa de um átomo (C): 19,92. 10 -27 Kg

9 Operações com notação científica Adição Para somar números escritos em notação científica, é necessário que o expoente seja o mesmo. Se não o for temos que transformar uma das potências para que o seu expoente seja igual ao da outra. Exemplo: (5. 10 4 ) + (7,1. 10 2 ) = (5. 10 4 ) + (0,071. 10 4 ) = (5. 10 4 ) + (0,071. 10 4 ) = (5 + 0,071). 10 4 = 5,071. 10 4 Notação Científica

10 Operações com notação científica Subtração Na subtração também é necessário que o expoente seja o mesmo. O procedimento é igual ao da soma. Exemplo: (7,7. 10 6 ) - (2,5. 10 3 ) = (7,7. 10 6 ) - (0,0025. 10 6 ) = (7,7. 10 6 ) - (0,0025. 10 6 ) = (7,7 - 0,0025). 10 6 = 7,6975. 10 6 Notação Científica

11 Operações com notação científica Multiplicação Multiplicamos os números sem expoente, mantemos a potência de base 10 e somamos os expoentes de cada uma. Exemplo: (4,3. 10 3 ). (7. 10 2 ) = (4,3. 7). 10 (3+2) = (4,3. 7). 10 (3+2) = 30,1. 10 5 Notação Científica

12 Operações com notação científica Divisão Dividimos os números sem expoente, mantemos a potência de base 10 e subtraímos os expoentes. Exemplo: 6. 10 3 8,2. 10 2 8,2. 10 2 =(6/8,2). 10 (3-2) =(6/8,2). 10 (3-2) = 0,73. 10 1 = 0,73. 10 1 Notação Científica

13 Os valores expressos em notação científica possibilitam a utilização dos múltiplos e submúltiplos das unidades de medida, conforme a tabela seguir. MúltiplosSubmúltiplos Símbolo Nome FatorSímbolo Nome Fator YYotta10 24 ddeci 10 -1 Z Zetta10 21 c centi10 -2 E Exa 10 18 m mili10 -3 PPeta10 15 μmicro10 -6 TTera10 12 n nano 10 -9 GGiga10 9 p pico10 -12 M Mega 10 6 f femto 10 -15 kQuilo10 3 a atto10 -18 hhecto 10 2 z zepto10 -21 da deca 10 1 yyocto10 -24

14 Notação Científica Utilização dos múltiplos e submúltiplos Uma forma alternativa de escrever valores muito grandes ou muito pequenos é através da utilização dos símbolos de múltiplos ou submúltiplos. Basta substituir a potência de 10 pelo símbolo correspondente na tabela. Exemplo: 5. 10 3 m na tabela, 10 3 equivale a k (quilo), então na tabela, 10 3 equivale a k (quilo), então 5. 10 3 m = 5 km

15 Notação Científica Utilização dos múltiplos e submúltiplos Outros Exemplos: 7,2. 10 -9 L na tabela, 10 -9 equivale a n (nano), então na tabela, 10 -9 equivale a n (nano), então 7,2. 10 -9 L = 7,2 nL 512. 10 6 B (Bytes) na tabela, 10 6 equivale a M (mega), então 512. 10 6 B = 512 MB

16 Notação Científica Utilização dos múltiplos e submúltiplos Não é possível realizar cálculos com valores expressos em forma de múltiplos ou submúltiplos. Para realizar cálculos, então, bastão converter os valores para notação científica e utilizar as regras que vimos anteriormente. Exemplo: 8 Gm na tabela, G equivale a 10 9, então na tabela, G equivale a 10 9, então 8 Gm = 8. 10 9 m

17 Notação Científica Resumindo Existem várias formas de escrevermos um mesmo valor. Podemos escrevê-lo em notação decimal, notação científica ou utilizando múltiplos e submúltiplos. Todas as formas são válidas e é importante que saibamos como tratar cada caso. Exemplo: 4 milhões de metros 4.000.000 m 4. 10 6 m e 4 Mm são formas diferentes de escrevermos o mesmo valor


Carregar ppt "Notação Científica Prof: Graciano. Notação Científica Representação de números grandes e pequenos usando potências de base 10."

Apresentações semelhantes


Anúncios Google