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Notação Científica Prof: Graciano. Notação Científica Representação de números grandes e pequenos usando potências de base 10.

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Apresentação em tema: "Notação Científica Prof: Graciano. Notação Científica Representação de números grandes e pequenos usando potências de base 10."— Transcrição da apresentação:

1 Notação Científica Prof: Graciano

2 Notação Científica Representação de números grandes e pequenos usando potências de base 10

3 Notação científica é uma forma de representar números muito grandes ou muito pequenos, baseada no uso de potências de base 10. Notação Científica

4 Potências de base 10 Expoentes positivos Exemplo: 10 3 = 10 x 10 x 10 = 1000 Expoentes negativos Exemplo: = 1 = 1= 0,

5 Notação Científica Potências de base = = = 0, = = 0, = = 0, = = 0, = = 0, = = 0, = = 0, = = 0, = = 0, = =0,

6 Existem algumas vantagens em utilizarmos a notação científica: os números muito grandes ou muito pequenos podem ser escritos de forma reduzida;os números muito grandes ou muito pequenos podem ser escritos de forma reduzida; é utilizada por computadores e máquinas de calcular;é utilizada por computadores e máquinas de calcular; torna os cálculos mais rápidos e fáceis.torna os cálculos mais rápidos e fáceis. Notação Científica

7 Um número estará em notação científica quando estiver escrito no seguinte formato: x. 10 y X é um valor qualquer* multiplicado por uma potência de base 10 eX é um valor qualquer* multiplicado por uma potência de base 10 e y é o expoente que pode ser positivo ou negativoy é o expoente que pode ser positivo ou negativo Ex: 3000 = ,003 = ,003 = Nota: Usamos expoentes positivos quando estamos representando números grandes e expoentes negativos quando estamos representando números pequenos. *O correto é que o valor de x esteja entre 1 e 10, mas não adotaremos essa prática Notação Científica

8 Exemplos de valores escritos em notação científica Velocidade da luz no vácuo: Km/s Velocidade da luz no vácuo: Km/s Diâmetro de um átomo (H): m Diâmetro de um átomo (H): m Quantidade de moléculas em 1 mol de uma substância qualquer: 6, Quantidade de moléculas em 1 mol de uma substância qualquer: 6, Quantidade de segundos em 1 ano: 3, Quantidade de segundos em 1 ano: 3, Quantidade de água nos oceanos da Terra: 1, L Quantidade de água nos oceanos da Terra: 1, L Duração de uma piscada: s Duração de uma piscada: s Massa de um átomo (C): 19, Kg Massa de um átomo (C): 19, Kg

9 Operações com notação científica Adição Para somar números escritos em notação científica, é necessário que o expoente seja o mesmo. Se não o for temos que transformar uma das potências para que o seu expoente seja igual ao da outra. Exemplo: ( ) + (7, ) = ( ) + (0, ) = ( ) + (0, ) = (5 + 0,071) = 5, Notação Científica

10 Operações com notação científica Subtração Na subtração também é necessário que o expoente seja o mesmo. O procedimento é igual ao da soma. Exemplo: (7, ) - (2, ) = (7, ) - (0, ) = (7, ) - (0, ) = (7,7 - 0,0025) = 7, Notação Científica

11 Operações com notação científica Multiplicação Multiplicamos os números sem expoente, mantemos a potência de base 10 e somamos os expoentes de cada uma. Exemplo: (4, ). ( ) = (4,3. 7). 10 (3+2) = (4,3. 7). 10 (3+2) = 30, Notação Científica

12 Operações com notação científica Divisão Dividimos os números sem expoente, mantemos a potência de base 10 e subtraímos os expoentes. Exemplo: , , =(6/8,2). 10 (3-2) =(6/8,2). 10 (3-2) = 0, = 0, Notação Científica

13 Os valores expressos em notação científica possibilitam a utilização dos múltiplos e submúltiplos das unidades de medida, conforme a tabela seguir. MúltiplosSubmúltiplos Símbolo Nome FatorSímbolo Nome Fator YYotta10 24 ddeci Z Zetta10 21 c centi10 -2 E Exa m mili10 -3 PPeta10 15 μmicro10 -6 TTera10 12 n nano GGiga10 9 p pico M Mega 10 6 f femto kQuilo10 3 a atto hhecto 10 2 z zepto da deca 10 1 yyocto10 -24

14 Notação Científica Utilização dos múltiplos e submúltiplos Uma forma alternativa de escrever valores muito grandes ou muito pequenos é através da utilização dos símbolos de múltiplos ou submúltiplos. Basta substituir a potência de 10 pelo símbolo correspondente na tabela. Exemplo: m na tabela, 10 3 equivale a k (quilo), então na tabela, 10 3 equivale a k (quilo), então m = 5 km

15 Notação Científica Utilização dos múltiplos e submúltiplos Outros Exemplos: 7, L na tabela, equivale a n (nano), então na tabela, equivale a n (nano), então 7, L = 7,2 nL B (Bytes) na tabela, 10 6 equivale a M (mega), então B = 512 MB

16 Notação Científica Utilização dos múltiplos e submúltiplos Não é possível realizar cálculos com valores expressos em forma de múltiplos ou submúltiplos. Para realizar cálculos, então, bastão converter os valores para notação científica e utilizar as regras que vimos anteriormente. Exemplo: 8 Gm na tabela, G equivale a 10 9, então na tabela, G equivale a 10 9, então 8 Gm = m

17 Notação Científica Resumindo Existem várias formas de escrevermos um mesmo valor. Podemos escrevê-lo em notação decimal, notação científica ou utilizando múltiplos e submúltiplos. Todas as formas são válidas e é importante que saibamos como tratar cada caso. Exemplo: 4 milhões de metros m m e 4 Mm são formas diferentes de escrevermos o mesmo valor


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