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Prof: Graciano Notação Científica
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Notação Científica Representação de números grandes e pequenos usando potências de base 10
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Notação Científica Notação científica é uma forma de representar números muito grandes ou muito pequenos, baseada no uso de potências de base 10.
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Notação Científica Potências de base 10 Expoentes positivos
Exemplo: = 10 x 10 x 10 = 1000 Expoentes negativos Exemplo: = 1 = 1 = 0,001
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Notação Científica Potências de base 10 100 = 1 101 = 10 10-1 = 0,1
102 = 100 10-2 = 0,01 103 = 1000 10-3 = 0,001 104 = 10000 10-4 = 0,0001 105 = 10-5 = 0,00001 106 = 10-6 = 0,000001 107 = 10-7 = 0, 108 = 10-8 = 0, 109 = 10-9 = 0, 1010 = 10-10 =0,
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Notação Científica Existem algumas vantagens em utilizarmos a notação científica: os números muito grandes ou muito pequenos podem ser escritos de forma reduzida; é utilizada por computadores e máquinas de calcular; torna os cálculos mais rápidos e fáceis.
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Notação Científica Um número estará em notação científica quando estiver escrito no seguinte formato: x . 10 y X é um valor qualquer* multiplicado por uma potência de base 10 e y é o expoente que pode ser positivo ou negativo Ex: 3000 = 3.103 0,003 = Nota: Usamos expoentes positivos quando estamos representando números grandes e expoentes negativos quando estamos representando números pequenos. *O correto é que o valor de x esteja entre 1 e 10, mas não adotaremos essa prática
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Exemplos de valores escritos em notação científica
Velocidade da luz no vácuo: Km/s Diâmetro de um átomo (H): m Quantidade de moléculas em 1 mol de uma substância qualquer: 6, Quantidade de segundos em 1 ano: 3, Quantidade de água nos oceanos da Terra: 1, L Duração de uma piscada: s Massa de um átomo (C): 19, Kg
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Operações com notação científica
Adição Para somar números escritos em notação científica, é necessário que o expoente seja o mesmo. Se não o for temos que transformar uma das potências para que o seu expoente seja igual ao da outra. Exemplo: ( ) + (7, ) = ( ) + (0, ) = (5 + 0,071) . 104 = 5,
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Operações com notação científica
Subtração Na subtração também é necessário que o expoente seja o mesmo. O procedimento é igual ao da soma. Exemplo: (7, ) - (2, ) = (7, ) - (0, ) = (7,7 - 0,0025) . 106 = 7,
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Operações com notação científica
Multiplicação Multiplicamos os números sem expoente, mantemos a potência de base 10 e somamos os expoentes de cada uma. Exemplo: (4, ) . ( ) = (4,3 . 7) . 10(3+2) = 30,
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Operações com notação científica
Divisão Dividimos os números sem expoente, mantemos a potência de base 10 e subtraímos os expoentes. Exemplo: 8, =(6/8,2) . 10(3-2) = 0,
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Notação Científica Os valores expressos em notação científica possibilitam a utilização dos múltiplos e submúltiplos das unidades de medida, conforme a tabela seguir. Múltiplos Submúltiplos Símbolo Nome Fator Y Yotta 1024 d deci 10-1 Z Zetta 1021 c centi 10-2 E Exa 1018 m mili 10-3 P Peta 1015 μ micro 10-6 T Tera 1012 n nano 10-9 G Giga 109 p pico 10-12 M Mega 106 f femto 10-15 k Quilo 103 a atto 10-18 h hecto 102 z zepto 10-21 da deca 101 y yocto 10-24
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Notação Científica Utilização dos múltiplos e submúltiplos
Uma forma alternativa de escrever valores muito grandes ou muito pequenos é através da utilização dos símbolos de múltiplos ou submúltiplos. Basta substituir a potência de 10 pelo símbolo correspondente na tabela. Exemplo: m na tabela, 103 equivale a k (quilo), então m = 5 km
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Notação Científica Utilização dos múltiplos e submúltiplos
Outros Exemplos: , L na tabela, 10-9 equivale a n (nano), então 7, L = 7,2 nL B (Bytes) na tabela, 106 equivale a M (mega), então B = 512 MB
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Notação Científica Utilização dos múltiplos e submúltiplos
Não é possível realizar cálculos com valores expressos em forma de múltiplos ou submúltiplos. Para realizar cálculos, então, bastão converter os valores para notação científica e utilizar as regras que vimos anteriormente. Exemplo: Gm na tabela, G equivale a 109, então 8 Gm = m
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Notação Científica Resumindo
Existem várias formas de escrevermos um mesmo valor. Podemos escrevê-lo em notação decimal, notação científica ou utilizando múltiplos e submúltiplos. Todas as formas são válidas e é importante que saibamos como tratar cada caso. Exemplo: milhões de metros m m e 4 Mm são formas diferentes de escrevermos o mesmo valor
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