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Potenciação 7º ano Ensino Fundamental II Professor: Graciano.

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1 Potenciação 7º ano Ensino Fundamental II Professor: Graciano

2 INTRODUÇÃO Para indicar que um número está elevado à uma potencia qualquer, colocamos esta potência como expoente. Veja o exemplo : 5 elevado à potência Para indicar que um número está elevado à uma potencia qualquer, colocamos esta potência como expoente. Veja o exemplo : 5 elevado à potência

3 Quando dizemos que um número qualquer está "elevado à potencia 4", por exemplo, estamos dizendo que este número será multiplicado por ele mesmo 4 vezes. Vamos desenvolver o exemplo acima: = 5 · 5 · 5 · 5 = 625 Quando dizemos que um número qualquer está "elevado à potencia 4", por exemplo, estamos dizendo que este número será multiplicado por ele mesmo 4 vezes. Vamos desenvolver o exemplo acima: = 5 · 5 · 5 · 5 = 625

4 Veja mais exemplos: Veja mais exemplos: = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = = 3 · 3 · 3 = = 8 · 8 = = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = = 3 · 3 · 3 = = 8 · 8 = 64

5 Genericamente podemos representar uma potência: Onde chamamos "X" de base e "n" de "expoente". Com esta definição de potenciação, podemos efetuar algumas continhas utilizando estas potências.

6 Propriedade 1 Esta é a primeira propriedade pois é a mais utilizada de todas. Esta é a primeira propriedade pois é a mais utilizada de todas. Por exemplo, se aparecer o número 54 multiplicado por 53. Por exemplo, se aparecer o número 54 multiplicado por 53. MULTIPLICAÇÃO DE POTÊNCIAS DE MESMA BASE

7 Esta é a regra. "X" pode ser qualquer número (real, imaginário...), que a regra continuará valendo. Conserva-se a base e soma-se os expoentes. É muito importante entendê-la, pois é muito utilizada. Note que a base deve ser a mesma nos fatores, e ela que aparecerá no produto.

8 Propriedade 2 O mesmo raciocínio mostrado para a multiplicação, pode ser aplicado para a divisão. O mesmo raciocínio mostrado para a multiplicação, pode ser aplicado para a divisão. O exemplo será 126 divididos por 122 O exemplo será 126 divididos por 122 DIVISÃO DE POTÊNCIAS DE MESMA BASE

9 Novamente, "X" pode ser qualquer número (real, imaginário...) que a regra ainda vale. Estas são as duas regras mais utilizadas.

10 Propriedade 3 Até agora vimos multiplicação e divisão com termos de mesma base. E quando não tiver mesma base??? O que podemos fazer? Até agora vimos multiplicação e divisão com termos de mesma base. E quando não tiver mesma base??? O que podemos fazer? Só podemos efetuar uma operação quando tivermos mesma base ou mesmo expoente. O que vamos ver agora é justamente o segundo caso: expoentes iguais. Só podemos efetuar uma operação quando tivermos mesma base ou mesmo expoente. O que vamos ver agora é justamente o segundo caso: expoentes iguais. O exemplo será 65 multiplicados por 95 O exemplo será 65 multiplicados por 95 MULTIPLICAÇÃO DE POTÊNCIAS DE MESMO EXPOENTE

11 Os números "X" e "Y" podem ser quaisquer números do conjunto dos reais.

12 Propriedade 4 O mesmo raciocínio mostrado para a multiplicação, pode ser aplicado para a divisão. O mesmo raciocínio mostrado para a multiplicação, pode ser aplicado para a divisão. O exemplo será 84 divididos por 54 O exemplo será 84 divididos por 54 DIVISÃO DE POTÊNCIAS DE MESMO EXPOENTE

13 Os números "X" e "Y" podem ser quaisquer números do conjunto dos números reais. Conserva-se o expoente e divide-se as bases.

14 Propriedade 5 POTÊNCIA DE POTÊNCIA

15 Onde "a" e "b" podem ser quaisquer números do conjunto dos reais. Potência de potência, multiplica-se os expoentes.


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