O algoritmo de Quine-McCluskey

Apresentação em tema: "O algoritmo de Quine-McCluskey"— Transcrição da apresentação:

1 O algoritmo de Quine-McCluskey
Willard Van Orman Quine Edward J. McCluskey Mathyan Motta Beppu (Aluno do sexto período de Telecomunicações) Pet-Tele 21 setembro de 2010 Niterói-RJ

2 Resumo Técnicas de minimização; Padronização da linguagem utilizada;
O passo a passo do algoritmo; Um exemplo executado manualmente; Particularidades do algoritmo; O algoritmo implementado em Lua.

3 Técnicas de minimização
OBS: Motivação para simplificar. Manipulação Algébrica Mapa de karnaugh Método de Quine-McCluskey

4 Manipulação Algébrica
Muito trabalhoso Exige o conhecimento de inúmeros postulados Dificuldade de obter a melhor simplificação Definição de mínimo bastante subjetivo

5 Mapa de karnaugh Mais simples que o método algébrico Método visual
Menos subjetivo e mais sistemático Para funções de mais de 6 variáveis o método torna-se impraticável

6 Método de Quine-McCluskey
Método sistemático e procedural Apresenta TODAS as combinações de min-termos(ou Max - termos) e seleciona a combinação mínima Pode ser aplicado para funções dependentes de n variáveis Possibilidade de ser implementado por um algoritmo computacional

7 Padronização da linguagem utilizada
Termos conhecidos: Tabela verdade Soma de produtos(SOP) Produto de somas(POS) Termos não conhecidos; Min-termos e Max - termos Implicantes e implicados

8 Padronização da linguagem utilizada
Min-termos: Soma de min-termos ou soma de produtos padrão. Max - termos: Produto de max-termos ou produto de somas padrão. Implicantes:Termos que geram F( )=1; Implicados:Termos que geram F( )=0; Por definição: -Max-termos são implicados -Min-termos são implicantes

9 O passo a passo do algoritmo
Listar os min-termos e colocá-los na forma binária; Agrupá-los de acordo com a quantidade de 1’s(0-cubos); Comparar os min-termos de grupos adjacentes agrupando os que diferem de uma posição apenas(1-cubos); Organizar os 1-cubos encontrados e compará-los da mesma maneira da etapa anterior, formando 2-cubos;

10 O passo a passo do algoritmo
Repetir o procedimento de comparações até não haver mais possibilidade de se formar n-cubos; Construir uma nova tabela com os implicantes primos,visando obter a melhor minimização possível; Expressão simplificada final.

11 Um exemplo executado manualmente
F(a,b,c,d)= ∑m(0,2,3,6,7,8,9,10,13) Mapa “K” X Quine-McCluskey “Voluntário”

12 Particularidades do algoritmo;
O algoritmo básico não abrange as seguintes situações: Funções com mais de uma SOP(ou POS) mínima; Decisões com o mesmo custo; Decisão extra Branching ou algoritmo de Petricle

13 O algoritmo implementado em Lua
Definições para entendimento do resultado algoritmo: 0 equivale a variável negada (ex: A~) 1 equivale a variável não negada(ex: A) -1 equivale a variável simplificada

14 Obrigado pela atenção! Dúvidas e perguntas
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