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Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 O MODELO DE INSUMO-PRODUTO Matriz de Leontief: matriz de coeficientes técnicos diretos.

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1 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 O MODELO DE INSUMO-PRODUTO Matriz de Leontief: matriz de coeficientes técnicos diretos e indiretos. Modelo clássico: permite obter o valor da produção das atividades econômicas a partir da demanda final. Modelo de preços: mede o impacto de variações nos componentes do valor adicionado ou nas importações sobre o nível de preços das atividades.

2 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 HISTÓRICO Deve-se a W. Leontief os trabalhos de organização, formalização e aperfeiçoamento dos primeiros estudos sobre as relações interindustriais. Influências teóricas: –Quesnay. –Walras.

3 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 REPRESENTAÇÃO DOS DADOS Fluxos entre as diferentes atividades econômicas. A base de dados deve descrever as relações dessas atividades entre si e com a demanda final. A visualização destes fluxos é feita através da Tabela de Transações.

4 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 IDENTIDADES: TABELA DE TRANSAÇÕES 1. Produção = Consumo Intermediário + Valor Adicionado. (ótica dos custos) 2. Produção = Consumo Intermediário + Consumo Final – Importações. (ótica dos destinos) 3. Valor Adicionado = Soma das Rendas Primárias.

5 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 TABELA DE TRANSAÇÕES:NOTAÇÃO Identidade 1 – quadrantes I e III; Identidade 2 – quadrantes I e II; Identidade 3 – quadrante III. Quadrante I: –g ij = ao valor da produção da atividade i consumido na atividade j. –g j = ao valor total da produção da atividade j. –i, j Є {atividades} Quadrante II –f i = ao valor da produção da atividade i destinado à demanda final. Quadrante III – m, y

6 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 TABELA DE TRANSAÇÕES

7 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 TABELA DE TRANSAÇÕES PARA O BRASIL, 1995, Fonte: IBGE

8 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 OBSERVAÇÕES Tratamento das importações em separado (como uma linha - Importações) é uma característica das matrizes brasileiras. Consumo final registrado na Tabela de Transações refere-se apenas ao consumo de origem nacional. No SCN os dados de consumo são registrados considerando o total, ou seja, o de origem nacional mais o de origem importada.

9 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 EXEMPLO: ATIVIDADE A3 1. Produção = Consumo Intermediário + Valor Adicionado. (ótica dos custos) Produção = 396 Insumos nacionais = = Importações = 25 + Impostos sobre produtos = 4 + Valor adicionado a preços básicos =137

10 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 EXEMPLO: ATIVIDADE A3 2. Produção = Consumo Intermediário + Consumo Final – Importações. (ótica dos destinos) Produção = 396 Consumo Intermediário = = 216 Demanda Final = = 180

11 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 EXEMPLO: ATIVIDADE A3 3. Valor Adicionado = Soma das Rendas Primárias. Valor Adicionado a preços básicos = 137 Remunerações = 39 + Excedente Operacional Bruto = 85 + Outros impostos sobre a produção = 13

12 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 CÁLCULO DAS VARIÁVEIS QUADRANTE III PIB pm = soma dos valor adicionado a preços básicos mais os impostos sobre produto. No exemplo: VA pb = = 572 Is/P = =74 PIB pm = = 646

13 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 O MODELO DE INSUMO-PRODUTO: COEFICIENTE TÉCNICO DE PRODUÇÃO Representa o valor produzido na atividade i e consumido pela atividade j

14 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 EQUAÇÕES DE VALOR DA PRODUÇÃO Das linhas do quadrante I da Tabela de Transações, obtém-se o valor da produção de cada atividade Equação básica, em valor, do modelo de insumo produto:

15 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 REPRESENTAÇÃO POR MATRIZES

16 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 MODELO DE INSUMO PRODUTO Fazendo: = Matriz dos coeficientes técnicos diretos = Matriz de coeficientes técnicos diretos e indiretos ou Matriz de Leontief = Modelo de insumo produto

17 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 MODELO DE INSUMO PRODUTO Modelo de insumo-produto: permite calcular a produção g necessária para atender à demanda f. No exemplo numérico: G=Z.f –onde G representa a matriz de fluxo monetário entre as atividades econômicas e –g representa o valor da produção de cada atividade.

18 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 EXEMPLO: MATRIZ G E VETOR g

19 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 EXEMPLO: COEFICIENTES TÉCNICOS DIRETOS Cálculo dos coeficientes técnicos diretos entre atividades 1 e 3:

20 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 EXEMPLO:COEFICIENTES DIRETOS PARA TODAS AS ATIVIDADES - MATRIZ A

21 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 EXEMPLO: COEFIECIENTES DIRETOS E INDIRETOS PARA TODAS AS ATIVIDADES – MATRIZ Z

22 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 EXEMPLO: QUAL A PRODUÇÃO NECESSÁRIA PARA ATENDER À DEMANDA F1? G1=Z.f1

23 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 EXEMPLO: QUAL O IMPACTO DE UM AUMENTO DE 50% NAS EXPORTAÇÕES? z.x

24 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 EXEMPLO: IMPACTO DO AUMENTO DAS EXPORTAÇÕES POR ATIVIDADE

25 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 HIPÓTESES DO MODELO Hipóteses referentes ao comportamento do sistema econômico: Homogeneidade: cada produto ou grupo de produtos é fornecido por uma única atividade. Corolários a) somente uma tecnologia é utilizada para produzir um produto. b) cada atividade produz apenas um único produto. Proporcionalidade:os insumos consumidos por cada atividade são uma função somente do nível de produção dessa atividade.

26 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 INTERPRETAÇÃO ECONÔMICA DOS COEFICIENTES TÉCNICOS Matriz A permite calcular necessidades de produção em cada estágio da cadeia produtiva. g 0 = I.f produção necessária ao atendimento da demanda final f; g 1 = A.f produção dos insumos necessários à produção de f (1 o estágio); g 2 = A.g 1 = A 2.f produção dos insumos necessários à produção de g 1 (2 o estágio)... g n = A.g n–1 = A n.f produção dos insumos necessários à produção de g n–1 (n o estágio)

27 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 INTERPRETAÇÃO ECONÔMICA DOS COEFICIENTES TÉCNICOS Produção total necessária ao atendimento de uma demanda final f é calculada pela soma de cada um desses estágios: g = f + A.f + A 2.f + A 3.f A n.f = = (I + A + A A n ).f Matriz de Leontief pode ser escrita como uma série convergente de potências: Z= (I–A) –1 = I + A 2 + A A n

28 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 EXEMPLO Dado o vetor demanda final total para um ano como: Avaliar os impactos diretos e indiretos de variação da demanda final

29 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 MATRIZ Z Total= soma dos requisitos de cada ciclo Z.f = necessidade total de produção calculada diretamente do modelo

30 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 MODELO DE PREÇOS Considerar o cálculo do valor da produção das atividades pelas `colunas dos quadrantes I e III da Tabela de Transações: Escrevendo os valores da eq. acima como produto de P.Q q j = quantidade produzida pela atividade j p j = preço da atividade j

31 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 MODELO DE PREÇOS: CONT. Dividindo por qj

32 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 MODELO DE PREÇOS Eq. acima relaciona os preços (p i ) das atividades com os custos dos insumos importados e dos fatores primários por unidade física produzida. Matricialmente: p = AQ.p + d p – AQ.p = d p = (I–AQ) –1. d Hipótese: admite-se que é sempre possível estabelecer um sistema preço-quantidade no qual os preços são iguais à unidade.

33 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 MODELO DE PREÇOS Todos os números da matriz de fluxos, exceto as somas das colunas na última linha, podem ser interpretados como representantes das quantidades físicas dos bens e serviços aos quais se referem. Para tal, a única exigência é que a unidade física na qual se mede as entradas em cada linha seja redefinida como sendo igual à quantidade de produto daquela atividade que pode ser adquirida por 1 dólar aos preços vigentes durante o período de tempo para o qual a tabela foi construída. (Leontief, 1983)

34 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 MODELO DE PREÇOS Hipótese: preços são iguais a 1. Matrizes A e AQ são idênticas. Sistema de preços: p = (I–A)–1. d d = custo dos insumos importados e o do valor agregado por unidade monetária produzida.

35 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 MODELO DE PREÇOS Vetor d para 1995 é obtido considerando as seguintes variáveis da Tabela de Transações: valor adicionado a preços básicos (y j ), importações (m j ), impostos sobre produtos (ip j ). Para cada atividade j:

36 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 MODELO DE PREÇOS Tabela de Transações de 1995: d 3 = (137/396)+(26/396)+(4/396) = 0,4197

37 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 MODELO DE PREÇOS d = y +m + ip Eq. acima identifica a participação de cada uma das variáveis na formação do vetor de preços p.

38 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 MODELO DE PREÇOS: EXEMPLO Para 1995

39 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 IMPACTO DE VARIAÇÕES NOS COMPONENTES DO VA SOBRE O NÍVEL DE PREÇOS Aumento de 10% no VA em A4 y 4 (0,6058) obtido como VA de A4 (y 4 = 0,5508).10%

40 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 MODELO DE PREÇOS Produto da transposta de d1 pela transposta de Z Aumento de 10% no VA4 resulta em 7% de aumento no preço da produção desta atividade.

41 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 MODELO DE PREÇOS: EXEMPLO Seja uma variação de 10% no VA asociada a um aumento de 20% em ip e de 50% no câmbio para A3.

42 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 MODELO DE PREÇOS Vetor preço obtido pela multiplicação pela transposta Z

43 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 MODELO DE PREÇOS: EXEMPLO Seja uma desvalorização de 80% na taxa de câmbio

44 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 MODELO DE PREÇOS Novo vetor de preços

45 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 INTERPRETAÇÃO DO COEFICIENTE TÉCNICO DIRETO CONSIDERANDO OS DADOS PRIMÁRIOS Variações nos coeficientes técnicos diretos: uma medida de mudanças na tecnologia das atividades. Porém os coeficientes técnicos são influenciados por vários fatores.

46 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 COEFICIENTE TÉCNICO DIRETO:EXISTÊNCIA DE VÁRIOS INFORMANTES Considerando u o conjunto de informantes da atividade j, onde u = 1,., m; = preço pago pela atividade j a atividade I, declarado pelo Informante u = preço de produção da atividade j declarado pelo Informante u e

47 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 COEFICIENTE TÉCNICO DIRETO coeficiente técnico entre as atividades i e j:

48 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 COEFICIENTE TÉCNICO MÉDIO

49 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 COEFICIENTE TÉCNICO DIRETO E O MOMENTO DO REGISTRO DA INFORMAÇÃO Momento em que as informações são registradas pelas unidades informantes não é o mesmo. Considerar a rotatividade média no estoque para consumo de r unidades de tempo e de k unidades de tempo no estoque de produtos acabados. Os índices sobrescritos (t-r) ou (t–k) indicam qual o momento de registro do consumo e da produção. Na prática, admite-se que os preços são as médias entre os preços de entrada e saída do estoque.

50 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 COEFICIENTE PARA UM PERÍODO t

51 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 COEFICIENTE TÉCNICO DIRETO Influenciado pelos seguintes fatores: momento de registro do consumo intermediário e da produção; preços adotados na valoração do consumo intermediário e da produção; variação relativa dos preços dos produtos consumidos e produzidos. Observar que o preço adotado na valoração da produção é um preço médio – p j, informado pelo produtor; os preços de consumo, informados pelo consumidor, podem ser diferenciados – p ij.


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