Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

Apresentação em tema: "Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003"— Transcrição da apresentação:

1 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003
NÚMERO ÍNDICE É uma medida que sintetiza, em uma expressão quantitativa, a variação média, entre duas situações, de todos os elementos de um conjunto. As situações comparadas por um número-índice podem ser períodos de tempo, regiões geográficas ou conjuntos de pessoas. Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

2 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003
PIB CRESCE 1,51% EM 2001 A afirmação indica que a variação do PIB entre a média de 2001 e a média de 2002 é de 1,5%. Qualquer variação deve ter sua referência temporal explicitada. Podemos ter, por exemplo, variações entre médias, entre pontos, acumuladas no ano, acumuladas em 12 meses. Os números índices são uma ferramenta auxiliar no cálculo dessas diversas variações. Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

3 NÚMEROS ÍNDICES APLICADOS EM ECONOMIA
Objetiva-se medir variações no tempo de determinadas operações econômicas. Estas operações podem ser mensuradas de três maneiras: unidades monetárias - VALOR, unidades físicas - QUANTIDADE valor unitário - PREÇO. VALOR = QUANTIDADE X PREÇO Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

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PRODUTO X ATIVIDADE NÚMEROS-ÍNDICE são calculados a partir dos produtos transacionados. Questão: Apresentar a diferença entre produtos (bens e serviços) e atividade econômica. Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

5 VALOR, PREÇO OU QUANTIDADE?
Em economia, a unidade de informação são os bens e serviços transacionados. São chamados genericamente de produtos e caracterizados pelo tipo de operação econômica ao qual estão associados. Exemplo: O valor da produção de uma empresa é calculado pela soma do valor dos produtos que produz. O gasto mensal de uma família é medido pelo valor dos bens e serviços consumidos. NÚMEROS-ÍNDICE são calculados a partir dos produtos transacionados. Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

6 CLASSIFICAÇÃO DE ATIVIDADES E PRODUTOS
NOME NÍVEL No. DE GRUPAMENTOS IDENTIFICAÇÃO Seção Primeiro Código alfabético de 1 dígito Divisão Segundo Código numérico de 2 dígitos Grupo Terceiro Código numérico de 3 dígitos Classe Quarto Código numérico de 4 dígitos Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

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PERÍODO DE COLETA Um número-índice apresenta a variação de um conjunto de produtos entre dois períodos de tempo. Dois tipos de coleta:    NO MESMO DIA - ponto a ponto: dados são coletados em um mesmo dia: a variação é obtida pela relação de um vetor de dados (por produto) referenciado a um dia com um outro vetor referenciado a um dia anterior. AO LONGO- ao longo dados são coletados durante um período. Para obter-se um vetor de dados calcula-se a média dos dados para cada período e a comparação é feita entre esses vetores. Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

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CONCEITO DE RELATIVO Período 0 - preço de 400,00 $/ton e Período 1 - preço de 600,00 $/ton. Variação de preços: 600 / 400 = 1,50 => variação percentual de (1,50-1) x 100 = 50 %; => um número - índice de 1,50 x 100 = 150; => um multiplicador de 1,50. Relações entre representações: número - índice =variação percentual + 100 número - índice =multiplicador x 100 multiplicador =(variação percentual / 100 ) + 1 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

9 RELATIVO DE PREÇO ASSOCIADO A UM PRODUTO “ELEMENTAR” i
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10 RELATIVO DE QUANTIDADE ASSOCIADO A UM PRODUTO “ELEMENTAR” i
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11 BASES DE UMA SÉRIE DE NÚMEROS - ÍNDICE
BASE FIXA - a série de números - índice é toda referenciada ao mesmo período (fixo). Exemplo: v01, v02, v03, v04, ,v0n BASE MÓVEL - o período de referência (base) muda para cada elo relativo calculado. Exemplo: base no período anterior p01, p12, p23, p34,..., pn-1n Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

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BASES DE UM ÍNDICE Base Fixa: Média de 2000 /Média de 1990 Média de 1999 /Média de 1990 Média de 1998/ Média de Base Móvel Média de 2000 /Média de Média de 1999 /Média de Média de 1999 /Média de Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

13 ELOS DE RELATIVOS E RELATIVOS EM CADEIA
Seja a seguinte seqüência de relativos de preços : p12, p23, p34, p45, p56 cada uma dessas variações é chamadas de elo A variação entre o período 4 e o período 1 pode ser calculada pelo encadeamento dos elos (encadeamento da série). Assim: Ip14 = (Ip12 x Ip23 x Ip34) Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

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EXEMPLO São conhecidos os seguintes números - índice: q13 e q23. Calcular a variação de quantidade entre 1 e 2? Pode-se escrever que: Iq13 = Iq12 x Iq23 Logo: Iq12 = (q13 / q23) Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

15 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DE UM NÚMERO ÍNDICE
IDENTIDADE Ia , a = 1,0 ou 100 PROPORCIONALIDADE Ia , b =  quando todos os produtos tiverem variação constante e igual a  MUDANÇA DE UNIDADE Ia , b é invariante à mudanças na unidade de medida adotada REVERSIBILIDADE Ia , b x Ib , c = 1,0 ou 100 CIRCULAR Ia , b x Ib , c x Ic , a = 1,0 ou 100 CIRCULAR MODIFICADA Ia , b x Ib , c x Ic , d = Ia , d Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

16 DECOMPOSIÇÃO DAS CAUSAS
Variação de preços x Variação de quantidade = Variação de valor Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

17 ÍNDICE DE BRADSTREET - PREÇOS
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18 ÍNDICE DE BRADSTREET - QUANTIDADE
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19 ÍNDICE DE SAUERBECK – PREÇOS
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20 ÍNDICE DE SAUERBECK – QAUNTIDADES
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21 NÚMEROS ÍNDICES PONDERADOS
Base de Ponderação: período que fornece a estrutura de ponderação adotada - peso do produto i no total das transações, no período t. - valor transacionado do produto i, no período t. A estrutura de pesos é calculada por: Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

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ÍNDICE DE LASPEYRES Média aritmética ponderada das variações de cada produto. Período inicial do índice é escolhido como referência para o cálculo dos pesos. Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

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LASPEYRES - PREÇO Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

24 LASPEYRES - QUANTIDADE
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LASPEYRES MODIFICADO Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

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ÍNDICE DE PAASCHE Média harmônica ponderada das variações de cada produto Período final do índice é escolhido como referência para o cálculo dos pesos. Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

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PAASCHE DE PREÇOS Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

28 PAASCHE DE QUANTIDADES
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PAASCHE X LASPEYRES Índice de Paasche é maior que o de Laspeyres se os preços e quantidades tenderem a se mover na mesma direção entre os períodos 0 e t; Índice de Laspeyres é maior se os preços e quantidades tenderem a se mover em direções contrárias. Definindo a correlação entre preço e quantidade como  temos que: P > L quando  > 0 L > P quando  < 0 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

30 INTEPRETAÇÃO ECONÔMICA DOS NÚMEROS ÍNDICES
VALOR NOMINAL - é o valor das transações econômicas calculado com a quantidade transacionada e seu preço no mesmo período - qt x pt . VALOR REAL - é o valor das transações econômicas calculado com as quantidades transacionadas no período considerado porém, os preços, adotados no cálculo do valor, fixados em um outro período. Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

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VALOR REAL valor nominal no período 0 x índice de quantidade entre 0 e 1 = valor real no período 1 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

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VALOR NOMINAL valor real no período 1 x índice de preço entre 0 e 1 = valor nominal no período 1 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

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FÓRMULAS Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

34 DECOMPOSIÇÃO DAS CAUSAS PARA LASPEYRES E PAASCHE
Índice de Valor = Laspeyres de preço x Paasche de quantidade Laspeyres de quantidade x Paasche de preço Lp.Lq  I_valor  Pp.Pq Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

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ÍNDICE DE FISCHER Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

36 OBSERVAÇÕES SOBRE O ÍNDICE DE FISCHER
Não atende ao critério da circularidade, mas atende à decomposição das causas. Desvantagens: Há a necessidade de se calcular previamente os índices de Laspeyres e Paasche, Não é de compreensão fácil como os índices de Laspeyres e Paasche que podem ser interpretados como a variação do valor de um conjunto de bens e serviços Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

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ÍNDICE DE VOLUME Um índice de volume é uma média de variações relativos nas quantidades de um determinado conjunto de bens e serviços entre dois períodos temporais. (System of National Accounts 93, §16.11) Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

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EXEMPLO Para o agregado automóvel: Índice de Preço => (8 / 2,5) x 100 = % de aum. Índice de Quantidade => (100 / 100) x 100 = sem variação. Índice de Valor => ((8x100) / (2,5x100) ) x 100 = % de aum. Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

39 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003
EXEMPLO Para Popular e Luxo Índice de Preço – Paasche Pp = ( (2x0 + 8x100) / (1x0 + 4x100) ) x 100 = 200 Índice de Quantidade - Laspeyres Lp = ( (1x0 + 4x100) / (1x50 + 4x50) ) x 100 = 160 Índice de Valor => Pp x Lp = (2,0 x 1,6) x 100 = 320 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

40 MUDANÇA DE BASE DE COMPARAÇÃO
Mudança de base consiste em recalcular a série com um novo período como referência. Considera-se três mudanças:    base móvel para base fixa     base fixa para base fixa     base fixa para base móvel Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

41 BASE MÓVEL PARA BASE FIXA
Considere a série: I0,1 – I1,2 – I2,3 – – It–1,t Pelo critério da circularidade, uma base fixa no período 0 é calculada como: I0, 1 = I0, 1 I0, 2 = I0, 1 × I1, 2 I0, 3 = I0, 1 × I1, 2 × I2, 3= I0, 2 × I2, 3 ... I0, t = I0, 1 × I1, × It–1, t = I0, t–1 × It–1, t Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

42 MUDANÇA DE BASE PARA PERÍODO i
Para período anterior à base: I0, i = (1/(I0, 1 × I1, 2 ×... × Ii–1, i)) I1, i = (1/(I1, 2 × I2, 3 ×... × Ii–1, i)) Ij, i = (1/(Ij, j+1 × Ij+1, j+2 ×... × Ii–1, i)) Ii, i = 1 Para o período posterior: Ii, i+1 = Ii, i+1 Ii, i+2 = Ii, i+1 × Ii+1, i+2 ... Ii, t = Ii, i+1 × Ii+1, i+2 ×... × It–1, t Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

43 BASE FIXA PARA BASE FIXA
Através de uma regra de três. Série com base no período 0: I0, 0 – I0, 1 – I0, 2 – I0, 3,..., – I 0, t Série base fixa no período 3: I3, 1 – I3, 2 – I3, 3 –...– I 3, t Supondo conhecida a série no período 0, mudar a base para período 3:  I3, 1 = I0, 1/I0, 3 I3, 2 = I0, 2,/I0, 3 I3, 3 = I0, 3/I0, 3, igual a 1,00 por ser a nova base I3, 4 = I0, 4/I0, 3 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

44 BASE FIXA PARA BASE MÓVEL
Seja uma série de multiplicadores para uma série base fixa no período 0. I0, 0 – I0, 1 – I0, 2 – I0, 3 –...– I0, t Uma base móvel período contra período anterior é calculado por: I0, 1 = I0, 1 I1, 2 = I0, 2/I0, 1 I2, 3 = I0, 3/I0, 2 ... It–1, t = I0, t/I0, t–1 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

45 TAXAS OBTIDAS DE INDICADORES DE BASE FIXA
Trimestre X mesmo trimestre do ano anterior Taxa acumulada ao longo do ano Taxa acumulada em 4 trimestres Trimestre X trimestre imediatamente anterior Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

46 TRIMESTRE X MESMO TRIMESTRE DO ANO ANTERIOR
NI_2ºtri 96 Dividido por NI_2ºtri 95 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

47 TAXA ACUMULADA AO LONGO DO ANO
NI_2ºtri 96 + NI_1ºtri 96 Dividido por NI_2ºtri 95 + NI_1ºtri 95 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

48 TAXA ACUMULADA EM 4 TRIMESTRES
NI_2ºtri 96 + NI_ 1ºtri 96 + NI_ 4ºtri 95 + NI_ 3ºtri 95 Dividido por NI_ 2ºtri 95 + NI_ 1ºtri 95 + NI_ 4ºtri 94 + NI_ 3ºtri 94 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

49 TRIMESTRE CONTRA TRIMESTRE IMEDIATAMENTE ANTERIOR
NI_ 2ºtri 96 Dividido por NI_ 1ºtri 96 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003

50 TRIMESTRE CONTRA TRIMESTRE IMEDIATAMENTE ANTERIOR
Observação: Em uma série ajustada sazonalmente não se pode comparar períodos de tempo diferentes sem que se tenha eliminado a componente sazonal. Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003