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Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 NÚMERO ÍNDICE É uma medida que sintetiza, em uma expressão quantitativa, a variação.

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1 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 NÚMERO ÍNDICE É uma medida que sintetiza, em uma expressão quantitativa, a variação média, entre duas situações, de todos os elementos de um conjunto. As situações comparadas por um número-índice podem ser períodos de tempo, regiões geográficas ou conjuntos de pessoas.

2 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 PIB CRESCE 1,51% EM 2001 A afirmação indica que a variação do PIB entre a média de 2001 e a média de 2002 é de 1,5%. Qualquer variação deve ter sua referência temporal explicitada. Podemos ter, por exemplo, variações entre médias, entre pontos, acumuladas no ano, acumuladas em 12 meses. Os números índices são uma ferramenta auxiliar no cálculo dessas diversas variações.

3 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 NÚMEROS ÍNDICES APLICADOS EM ECONOMIA Objetiva-se medir variações no tempo de determinadas operações econômicas. Estas operações podem ser mensuradas de três maneiras: unidades monetárias - VALOR, unidades físicas - QUANTIDADE valor unitário - PREÇO. VALOR = QUANTIDADE X PREÇO

4 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 PRODUTO X ATIVIDADE NÚMEROS-ÍNDICE são calculados a partir dos produtos transacionados. Questão: Apresentar a diferença entre produtos (bens e serviços) e atividade econômica.

5 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 VALOR, PREÇO OU QUANTIDADE? Em economia, a unidade de informação são os bens e serviços transacionados. São chamados genericamente de produtos e caracterizados pelo tipo de operação econômica ao qual estão associados. Exemplo: –O valor da produção de uma empresa é calculado pela soma do valor dos produtos que produz. –O gasto mensal de uma família é medido pelo valor dos bens e serviços consumidos. NÚMEROS-ÍNDICE são calculados a partir dos produtos transacionados.

6 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 CLASSIFICAÇÃO DE ATIVIDADES E PRODUTOS NOMENÍVELNo. DE GRUPAMENTOSIDENTIFICAÇÃO Seção Primeiro17 Código alfabético de 1 dígito Divisão Segundo59 Código numérico de 2 dígitos Grupo Terceiro217 Código numérico de 3 dígitos Classe Quarto563 Código numérico de 4 dígitos

7 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 PERÍODO DE COLETA Um número-índice apresenta a variação de um conjunto de produtos entre dois períodos de tempo. Dois tipos de coleta: NO MESMO DIA - ponto a ponto: dados são coletados em um mesmo dia: a variação é obtida pela relação de um vetor de dados (por produto) referenciado a um dia com um outro vetor referenciado a um dia anterior. AO LONGO- ao longo dados são coletados durante um período. Para obter-se um vetor de dados calcula-se a média dos dados para cada período e a comparação é feita entre esses vetores.

8 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 CONCEITO DE RELATIVO Período 0 - preço de 400,00 $/ton e Período 1 - preço de 600,00 $/ton. Variação de preços: 600 / 400 = 1,50 => variação percentual de (1,50-1) x 100 = 50 %; => um número - índice de 1,50 x 100 = 150; => um multiplicador de 1,50. Relações entre representações: número - índice=variação percentual número - índice=multiplicador x 100 multiplicador =(variação percentual / 100 ) + 1

9 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 RELATIVO DE PREÇO ASSOCIADO A UM PRODUTO ELEMENTAR i

10 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 RELATIVO DE QUANTIDADE ASSOCIADO A UM PRODUTO ELEMENTAR i

11 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 BASES DE UMA SÉRIE DE NÚMEROS - ÍNDICE BASE FIXA - a série de números - índice é toda referenciada ao mesmo período (fixo). Exemplo:v 01, v 02, v 03, v 04, ,v 0n BASE MÓVEL - o período de referência (base) muda para cada elo relativo calculado. Exemplo: base no período anterior p 01, p 12, p 23, p 34,..., p n-1n

12 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 BASES DE UM ÍNDICE Base Fixa: Média de 2000 /Média de 1990 Média de 1999 /Média de 1990 Média de 1998/ Média de Base Móvel Média de 2000 /Média de 1999 Média de 1999 /Média de 1998 Média de 1999 /Média de

13 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 ELOS DE RELATIVOS E RELATIVOS EM CADEIA Seja a seguinte seqüência de relativos de preços : p 12,p 23,p 34,p 45, p 56 cada uma dessas variações é chamadas de elo A variação entre o período 4 e o período 1 pode ser calculada pelo encadeamento dos elos (encadeamento da série). Assim: Ip 14 = (Ip 12 x Ip 23 x Ip 34 )

14 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 EXEMPLO São conhecidos os seguintes números - índice: q 13 e q 23. Calcular a variação de quantidade entre 1 e 2? Pode-se escrever que:Iq 13 = Iq 12 x Iq 23 Logo:Iq 12 = (q 13 / q 23 )

15 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DE UM NÚMERO ÍNDICE IDENTIDADEI a, a = 1,0 ou 100 PROPORCIONALIDADE I a, b = quando todos os produtos tiverem variação constante e igual a MUDANÇA DE UNIDADE I a, b é invariante à mudanças na unidade de medida adotada REVERSIBILIDADE I a, b x I b, c = 1,0 ou 100 CIRCULARI a, b x I b, c x I c, a = 1,0 ou 100 CIRCULAR MODIFICADA I a, b x I b, c x I c, d = I a, d

16 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 DECOMPOSIÇÃO DAS CAUSAS Variação de preços x Variação de quantidade = Variação de valor

17 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 ÍNDICE DE BRADSTREET - PREÇOS

18 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 ÍNDICE DE BRADSTREET - QUANTIDADE

19 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 ÍNDICE DE SAUERBECK – PREÇOS

20 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 ÍNDICE DE SAUERBECK – QAUNTIDADES

21 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 NÚMEROS ÍNDICES PONDERADOS Base de Ponderação: período que fornece a estrutura de ponderação adotada - peso do produto i no total das transações, no período t. - valor transacionado do produto i, no período t. A estrutura de pesos é calculada por:

22 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 ÍNDICE DE LASPEYRES Média aritmética ponderada das variações de cada produto. Período inicial do índice é escolhido como referência para o cálculo dos pesos.

23 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 LASPEYRES - PREÇO

24 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 LASPEYRES - QUANTIDADE

25 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 LASPEYRES MODIFICADO

26 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 ÍNDICE DE PAASCHE Média harmônica ponderada das variações de cada produto Período final do índice é escolhido como referência para o cálculo dos pesos.

27 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 PAASCHE DE PREÇOS

28 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 PAASCHE DE QUANTIDADES

29 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 PAASCHE X LASPEYRES Índice de Paasche é maior que o de Laspeyres se os preços e quantidades tenderem a se mover na mesma direção entre os períodos 0 e t; Índice de Laspeyres é maior se os preços e quantidades tenderem a se mover em direções contrárias. Definindo a correlação entre preço e quantidade como temos que: P > L quando > 0 L > P quando < 0

30 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 INTEPRETAÇÃO ECONÔMICA DOS NÚMEROS ÍNDICES VALOR NOMINAL - é o valor das transações econômicas calculado com a quantidade transacionada e seu preço no mesmo período - q t x p t. VALOR REAL - é o valor das transações econômicas calculado com as quantidades transacionadas no período considerado porém, os preços, adotados no cálculo do valor, fixados em um outro período.

31 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 VALOR REAL valor nominal no período 0 x índice de quantidade entre 0 e 1 = valor real no período 1

32 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 VALOR NOMINAL valor real no período 1 x índice de preço entre 0 e 1 = valor nominal no período 1

33 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 FÓRMULAS

34 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 DECOMPOSIÇÃO DAS CAUSAS PARA LASPEYRES E PAASCHE Índice de Valor = Laspeyres de preço x Paasche de quantidade = Laspeyres de quantidade x Paasche de preço Lp.Lq I_valor Pp.Pq

35 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 ÍNDICE DE FISCHER

36 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 OBSERVAÇÕES SOBRE O ÍNDICE DE FISCHER Não atende ao critério da circularidade, mas atende à decomposição das causas. Desvantagens: Há a necessidade de se calcular previamente os índices de Laspeyres e Paasche, Não é de compreensão fácil como os índices de Laspeyres e Paasche que podem ser interpretados como a variação do valor de um conjunto de bens e serviços

37 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 ÍNDICE DE VOLUME Um índice de volume é uma média de variações relativos nas quantidades de um determinado conjunto de bens e serviços entre dois períodos temporais. (System of National Accounts 93, §16.11)

38 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 EXEMPLO Para o agregado automóvel: Índice de Preço => (8 / 2,5) x 100 = % de aum. Índice de Quantidade => (100 / 100) x 100 = 100 sem variação. Índice de Valor => ((8x100) / (2,5x100) ) x 100 = % de aum.

39 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 EXEMPLO Para Popular e Luxo Índice de Preço – Paasche P p = ( (2x0 + 8x100) / (1x0 + 4x100) ) x 100 = 200 Índice de Quantidade - Laspeyres L p = ( (1x0 + 4x100) / (1x50 + 4x50) ) x 100 = 160 Índice de Valor => P p x L p = (2,0 x 1,6) x 100 = 320

40 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 MUDANÇA DE BASE DE COMPARAÇÃO Mudança de base consiste em recalcular a série com um novo período como referência. Considera-se três mudanças: base móvel para base fixa base fixa para base fixa base fixa para base móvel

41 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 BASE MÓVEL PARA BASE FIXA Considere a série: I 0,1 – I 1,2 – I 2,3 – – I t–1,t Pelo critério da circularidade, uma base fixa no período 0 é calculada como: I 0, 1 = I 0, 1 I 0, 2 = I 0, 1 × I 1, 2 I 0, 3 = I 0, 1 × I 1, 2 × I 2, 3 = I 0, 2 × I 2, 3... I 0, t = I 0, 1 × I 1, × I t–1, t = I 0, t–1 × I t–1, t

42 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 MUDANÇA DE BASE PARA PERÍODO i Para período anterior à base: I 0, i = (1/(I 0, 1 × I 1, 2 ×... × I i–1, i )) I 1, i = (1/(I 1, 2 × I 2, 3 ×... × I i–1, i )) I j, i = (1/(I j, j+1 × I j+1, j+2 ×... × I i–1, i )) I i, i = 1 Para o período posterior: I i, i+1 = I i, i+1 I i, i+2 = I i, i+1 × I i+1, i+2... I i, t = I i, i+1 × I i+1, i+2 ×... × I t–1, t

43 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 BASE FIXA PARA BASE FIXA Através de uma regra de três. Série com base no período 0: I 0, 0 – I 0, 1 – I 0, 2 – I 0, 3,..., – I 0, t Série base fixa no período 3: I 3, 1 – I 3, 2 – I 3, 3 –...– I 3, t Supondo conhecida a série no período 0, mudar a base para período 3: I 3, 1 = I 0, 1 /I 0, 3 I 3, 2 = I 0, 2, /I 0, 3 I 3, 3 = I 0, 3 /I 0, 3, igual a 1,00 por ser a nova base I 3, 4 = I 0, 4 /I 0, 3

44 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 BASE FIXA PARA BASE MÓVEL Seja uma série de multiplicadores para uma série base fixa no período 0. I 0, 0 – I 0, 1 – I 0, 2 – I 0, 3 –...– I 0, t Uma base móvel período contra período anterior é calculado por: I 0, 1 = I 0, 1 I 1, 2 = I 0, 2/ I 0, 1 I 2, 3 = I 0, 3 /I 0, 2... I t–1, t = I 0, t /I 0, t–1

45 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 TAXAS OBTIDAS DE INDICADORES DE BASE FIXA Trimestre X mesmo trimestre do ano anterior Taxa acumulada ao longo do ano Taxa acumulada em 4 trimestres Trimestre X trimestre imediatamente anterior

46 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 TRIMESTRE X MESMO TRIMESTRE DO ANO ANTERIOR NI_2ºtri 96 Dividido por NI_2ºtri 95

47 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 TAXA ACUMULADA AO LONGO DO ANO NI_2ºtri 96 + NI_1ºtri 96 NI_2ºtri 95 + NI_1ºtri 95 Dividido por

48 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 TAXA ACUMULADA EM 4 TRIMESTRES NI_2ºtri 96 + NI_ 1ºtri 96 + NI_ 4ºtri 95 + NI_ 3ºtri 95 NI_ 2ºtri 95 + NI_ 1ºtri 95 + NI_ 4ºtri 94 + NI_ 3ºtri 94 Dividido por

49 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 TRIMESTRE CONTRA TRIMESTRE IMEDIATAMENTE ANTERIOR NI_ 2ºtri 96 NI_ 1ºtri 96 Dividido por

50 Curso Contabilidade Social – Feijó, Ramos et al., Ed. Campus, 2003 TRIMESTRE CONTRA TRIMESTRE IMEDIATAMENTE ANTERIOR Observação: Em uma série ajustada sazonalmente não se pode comparar períodos de tempo diferentes sem que se tenha eliminado a componente sazonal.


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