3ª aula - Problemas de lógica

Apresentação em tema: "3ª aula - Problemas de lógica"— Transcrição da apresentação:

1 3ª aula - Problemas de lógica
Copyright 2000, Jorge Lagoa

2 Lógica combinatória A resolução de problemas de lógica combinatória depende inteiramente determinada pelas variáveis de entrada primárias (interruptores, sensores, fins-de-curso). Usam-se os mapas de Karnaugh para encontrar a solução mais económica do problema. Copyright 2000, Jorge Lagoa

3 Exemplo 1 Numa pequena loja deseja-se que uma campainha (C) seja accionada por um contacto (c) quando a porta se abre ou, quando esta está fechada, se carregue no botão (b) da campainha. Tabela de verdade Circuito eléctrico C b c Mapa de Karnaugh C Copyright 2000, Jorge Lagoa

4 Exemplo 2 Um climatizador está equipado com um ventilador (V) e um radiador (R) de maneira a assegurar o arrefecimento da resistência e dois interruptores de comando: um para o ventilador (v) outro para o radiador (r). O ventilador pode funcionar sozinho. O radiador só pode ser ligado depois do ventilador estar em marcha. A paragem do ventilador só se pode efectuar após a paragem do radiador e nunca em simultâneo. Copyright 2000, Jorge Lagoa

5 V R v r R V Tabela de verdade Mapas de Karnaugh Equações de comando
Circuito eléctrico v r R V Copyright 2000, Jorge Lagoa

6 Exemplo 3 Um monta-cargas deve permitir levantar massas entre 100 e 600 kg. Para isso tem uma plataforma repousando sobre molas, que de acordo com a carga vai fazer actuar os contactos reguladores. Vazio, o monta-cargas pode funcionar, pois nenhum dos contactos está actuado. Cargas entre 1 e 100 kg, o monta-cargas não pode funcionar, pois o contacto a está actuado. Cargas entre 100 e 600 kg, o monta-cargas pode funcionar, pois os contactos a e b estão actuados. Cargas superiores a 600 kg, o monta-cargas não pode funcionar pois os contactos a, b e c estão todos actuados. Copyright 2000, Jorge Lagoa

7 M a M b c Tabela de verdade Mapas de Karnaugh Equações de comando
Circuito eléctrico b c a M Copyright 2000, Jorge Lagoa

8 Lógica sequencial A resolução de problemas de lógica sequencial depende das variáveis de entrada primárias (interruptores, sensores, fins-de--curso), mas também de condições resultantes da sequência que a precede (memórias ou relés). Para resolver um problema de lógica sequencial é preciso: estabelecer a tabela de fases primitiva; estabelecer a matriz reduzida; aplicar os mapas de Karnaugh para estabelecer as equações das memórias e das variáveis de saída. Copyright 2000, Jorge Lagoa

9 Exemplo 1 Pretende-se projectar o circuito de um motor eléctrico (M) cujo estado de movimento ou repouso é comandado por dois interruptores: um de marcha (m) e outro de paragem (p), com o seguinte funcionamento: os interruptores não estão actuados, o motor está parado; o interruptor m é actuado, o motor inicia o funcionamento; o interruptor m é desactuado, o motor permanece em funcionamento; o interruptor p é actuado, o motor para; o interruptor p é desactuado, o motor permanece parado (posição inicial). Copyright 2000, Jorge Lagoa

10 Tabela de fase primitiva Tabela de fase reduzida
Tabela de verdade incompatibilidades transitório (mudança da memória) Tabela de fase primitiva Tabela de fase reduzida incompatibilidades Copyright 2000, Jorge Lagoa

11 M X Mapas de Karnaugh Equações de comando 08-08-2000
Copyright 2000, Jorge Lagoa

12 Exemplo 2 Numa sala de aula pretende-se instalar um duplo quadro de subir e descer automático, através de um motor com o seguinte funcionamento: o quadro permanece parado quando nenhum botão é carregado; o quadro sobe (S) enquanto o botão a é actuado; o quadro desce (D) enquanto o botão b é actuado; o quadro mantém o sentido de funcionamento quando ambos os botões são actuados em simultâneo. Obs.: Os fins-de-curso (s e d) de segurança não foram considerados. Copyright 2000, Jorge Lagoa

13 Tabela de fase primitiva
Tabela de verdade incompatibilidades transitório (mudança da memória) Tabela de fase primitiva 1ª sequência de estados: 1-2-1 2ª sequência de estados: 1-3-1 3ª sequência de estados: 4ª sequência de estados: incompatibilidades Copyright 2000, Jorge Lagoa

14 Tabela de fase reduzida
Mapas de Karnaugh Equações de comando Copyright 2000, Jorge Lagoa

15 Exemplo 3 Pretende-se manter sempre uma de duas luzes acesas (L1 e L2), sendo a alteração efectuada através de um botão de impulsão (a). Considere-se L1 inicialmente apagada e L2 acesa. Carregando em a, L1 acende-se e L2 apaga-se. Carregando novamente em a, volta-se à situação inicial. Tabela de fase primitiva Tabela de fase reduzida incompatibilidades ? Copyright 2000, Jorge Lagoa

16 Tabela de verdade Mapas de Karnaugh Equações de comando 08-08-2000
Copyright 2000, Jorge Lagoa

17 Bibliografia Folhas das Cadeiras de Automação Industrial:
Mestrado em Engenharia Mecânica - IST (1995/96) Rui Loureiro Licenciatura em Engenharia Mecânica - IST (1990) Caldas Pinto L’Automatique par les Problemes - tome I Les Éditions Foucher R. Chappert, J. Cojean, A. Campa Copyright 2000, Jorge Lagoa