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Robótica 08-08-2000 Copyright 2000, Jorge Lagoa 3ª aula - Problemas de lógica.

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1 Robótica Copyright 2000, Jorge Lagoa 3ª aula - Problemas de lógica

2 Passar para a primeira página Robótica Copyright 2000, Jorge Lagoa Lógica combinatória A resolução de problemas de lógica combinatória depende inteiramente determinada pelas variáveis de entrada primárias (interruptores, sensores, fins-de- curso). Usam-se os mapas de Karnaugh para encontrar a solução mais económica do problema.

3 Passar para a primeira página Robótica Copyright 2000, Jorge Lagoa 3. Exemplo 1Exemplo 1 Numa pequena loja deseja-se que uma campainha (C) seja accionada por um contacto (c) quando a porta se abre ou, quando esta está fechada, se carregue no botão (b) da campainha. Tabela de verdade Mapa de Karnaugh Circuito eléctrico C C b c

4 Passar para a primeira página Robótica Copyright 2000, Jorge Lagoa Exemplo 2Exemplo 2 Um climatizador está equipado com um ventilador (V) e um radiador (R) de maneira a assegurar o arrefecimento da resistência e dois interruptores de comando: um para o ventilador (v) outro para o radiador (r). O ventilador pode funcionar sozinho. O radiador só pode ser ligado depois do ventilador estar em marcha. A paragem do ventilador só se pode efectuar após a paragem do radiador e nunca em simultâneo.

5 Passar para a primeira página Robótica Copyright 2000, Jorge Lagoa Tabela de verdadeMapas de Karnaugh Circuito eléctrico VR vr R V Equações de comando

6 Passar para a primeira página Robótica Copyright 2000, Jorge Lagoa Exemplo 3Exemplo 3 Um monta-cargas deve permitir levantar massas entre 100 e 600 kg. Para isso tem uma plataforma repousando sobre molas, que de acordo com a carga vai fazer actuar os contactos reguladores. Vazio, o monta-cargas pode funcionar, pois nenhum dos contactos está actuado. Cargas entre 1 e 100 kg, o monta-cargas não pode funcionar, pois o contacto a está actuado. Cargas entre 100 e 600 kg, o monta-cargas pode funcionar, pois os contactos a e b estão actuados. Cargas superiores a 600 kg, o monta-cargas não pode funcionar pois os contactos a, b e c estão todos actuados.

7 Passar para a primeira página Robótica Copyright 2000, Jorge Lagoa Tabela de verdadeMapas de Karnaugh Circuito eléctrico M Equações de comando b c a M

8 Passar para a primeira página Robótica Copyright 2000, Jorge Lagoa Lógica sequencial A resolução de problemas de lógica sequencial depende das variáveis de entrada primárias (interruptores, sensores, fins-de- -curso), mas também de condições resultantes da sequência que a precede (memórias ou relés). Para resolver um problema de lógica sequencial é preciso: – estabelecer a tabela de fases primitiva; – estabelecer a matriz reduzida; – aplicar os mapas de Karnaugh para estabelecer as equações das memórias e das variáveis de saída.

9 Passar para a primeira página Robótica Copyright 2000, Jorge Lagoa Exemplo 1Exemplo 1 Pretende-se projectar o circuito de um motor eléctrico (M) cujo estado de movimento ou repouso é comandado por dois interruptores: um de marcha (m) e outro de paragem (p), com o seguinte funcionamento: os interruptores não estão actuados, o motor está parado; o interruptor m é actuado, o motor inicia o funcionamento; o interruptor m é desactuado, o motor permanece em funcionamento; o interruptor p é actuado, o motor para; o interruptor p é desactuado, o motor permanece parado (posição inicial).

10 Passar para a primeira página Robótica Copyright 2000, Jorge Lagoa Tabela de verdade incompatibilidades transitório (mudança da memória) Tabela de fase primitivaTabela de fase reduzida incompatibilidades

11 Passar para a primeira página Robótica Copyright 2000, Jorge Lagoa Mapas de Karnaugh X Equações de comando M

12 Passar para a primeira página Robótica Copyright 2000, Jorge Lagoa Exemplo 2Exemplo 2 Numa sala de aula pretende-se instalar um duplo quadro de subir e descer automático, através de um motor com o seguinte funcionamento: o quadro permanece parado quando nenhum botão é carregado; o quadro sobe (S) enquanto o botão a é actuado; o quadro desce (D) enquanto o botão b é actuado; o quadro mantém o sentido de funcionamento quando ambos os botões são actuados em simultâneo. Obs.: Os fins-de-curso (s e d) de segurança não foram considerados.

13 Passar para a primeira página Robótica Copyright 2000, Jorge Lagoa Tabela de verdade incompatibilidades transitório (mudança da memória) Tabela de fase primitiva incompatibilidades 1ª sequência de estados: ª sequência de estados: ª sequência de estados: ª sequência de estados:

14 Passar para a primeira página Robótica Copyright 2000, Jorge Lagoa Tabela de fase reduzida Mapas de Karnaugh Equações de comando

15 Passar para a primeira página Robótica Copyright 2000, Jorge Lagoa Exemplo 3Exemplo 3 Pretende-se manter sempre uma de duas luzes acesas (L 1 e L 2 ), sendo a alteração efectuada através de um botão de impulsão (a). Considere-se L 1 inicialmente apagada e L 2 acesa. Carregando em a, L 1 acende-se e L 2 apaga-se. Carregando novamente em a, volta-se à situação inicial. Tabela de fase primitiva incompatibilidades ? Tabela de fase reduzida

16 Passar para a primeira página Robótica Copyright 2000, Jorge Lagoa Mapas de Karnaugh Equações de comando Tabela de verdade

17 Passar para a primeira página Robótica Copyright 2000, Jorge Lagoa Bibliografia n Folhas das Cadeiras de Automação Industrial: Mestrado em Engenharia Mecânica - IST (1995/96) Rui Loureiro Licenciatura em Engenharia Mecânica - IST (1990) Caldas Pinto n LAutomatique par les Problemes - tome I Les Éditions Foucher R. Chappert, J. Cojean, A. Campa


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