Profa. Silvia Modesto Nassar Incerteza: Sistemas Inteligentes Crença Plausibilidade Ignorância Teoria da Evidência Probabilidade Possibilidade.

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1 Profa. Silvia Modesto Nassar Incerteza: Sistemas Inteligentes Crença Plausibilidade Ignorância Teoria da Evidência Probabilidade Possibilidade

2 Profa. Silvia Modesto Nassar Incerteza: domínio de aplicação Instanciação: “o elemento x é membro do conjunto A” Regra: “Se x é A e x é B então x é C”

3 Profa. Silvia Modesto Nassar Conjunto A: { homem careca } Abordagem fuzzy: grau de pertinência ao conjunto A: [0;1] Abordagem Clássica: probabilidade de ocorrência do conjunto A: [0;1] IMPRECISÃO

4 Profa. Silvia Modesto Nassar Conjunto A: { homem careca } IMPRECISÃO A é um conjunto fuzzy se seus limites não são precisos. a pertinência a um conjunto fuzzy é vista como um grau ou intensidade de pertinência. “o elemento x é membro do conjunto A” Conjunto A é um conjunto FUZZY !

5 Profa. Silvia Modesto Nassar Conjuntos: Clássicos x Difusos Conjuntos difusos: limites imprecisos grau de pertinência expressam a transição gradual de pertencer a não pertencer representam conceitos vagos expressos em linguagem natural Conjuntos Clássicos: limites precisos pertence ou não pertence a transição de pertencer a não pertencer é brusca

6 Profa. Silvia Modesto Nassar Conjunto A: { homem careca } Abordagem fuzzy: “grau de pertinência” ao conjunto A: [0;1] Abordagem Clássica: “ probabilidade de ocorrência” do conjunto A: [0;1] “ PRÉ-CLASSIFICAÇÃO” “classificação de um caso particular”

7 Profa. Silvia Modesto Nassar Incerteza Sistemas inteligentes incompletude da base de conhecimentos incerteza presente no domínio de aplicação Sistemas Especialistas Simbólicos: REGRAS Tipos de incerteza: imprecisão ou vagueza: SEDifusos aleatoriedade: SEProbabilísticos GRAUS DE CRENÇA

8 Profa. Silvia Modesto Nassar Incerteza Graus de CRENÇA Evidências F Medidas numéricas: [0, 1] oPlausibilidade oTeoria da evidência oProbabilidade oPossibilidade

9 Profa. Silvia Modesto Nassar Medidas de Incerteza Medida de Crença: Cr(A) expressa uma noção preconcebida sobre a ocorrência de algum evento A, tendo como suporte as evidências em relação a A Cr(A) + Cr (  A) ≤1

10 Profa. Silvia Modesto Nassar Medidas de Incerteza Plausibilidade: Pl(A) expressa que algum evento A é plausível de ocorrer Pl(A) = 1 - Cr (  A)

11 Profa. Silvia Modesto Nassar Medidas de Incerteza Ignorância: Ig(A) Ig (A) = 1 - [ Cr(A) + Cr (  A) ] Se Ig (A) = 0 então a ocorrência de A pode ser considerada utilizando medidas de probabilidade Se [ Cr(A) + Cr (  A) ]  1 então utilizar medidas de evidência

12 Profa. Silvia Modesto Nassar Medidas de Incerteza Teoria da Evidência Shafer, 1976 utiliza regras de combinação de crenças de Dempster, 1967 CORPO DE EVIDÊNCIA: (A ; m(A)) m 12 (A) = {  m 1 (B). m 2 (C)  /( 1 –K) para A  B  C=A onde K é um fator de normalização

13 Profa. Silvia Modesto Nassar Medidas de Incerteza Probabilidade: Cr(A) = P(A) Cr(A  B) = Cr(A)+Cr(B) se (A  B)= lei do meio excluído: (A   A )= P ( A ) + P (  A ) = 1 P (A  B) = P(A) + P(B) - P(A  B)

14 Profa. Silvia Modesto Nassar Medidas de Incerteza Necessidade (Nec) e Possibilidade (Pos) Cr ( A  B) = min[ Cr(A); Cr(B) ] = Nec( A  B) Pl (A  B) = max [Cr(A) ; Cr(B)] = Pos(A  B)

15 Profa. Silvia Modesto Nassar Medida de Incerteza Possibilidade (Pos) Função distribuição de possibilidade r: r: X  [0 ; 1] m (A) =  (A)

16 Profa. Silvia Modesto Nassar Medida de Incerteza Possibilidade : Zadeh, 1963 é um caso particular de PLAUSIBILIDADE é usada,primariamente, em aplicações que utilizam linguagem natural para expressar o conhecimento uma distribuição de possibilidade é não probabilística o que é POSSÍVEL pode não ser PROVÁVEL, mas o que é IMPOSSÍVEL é inevitavelmente IMPROVÁVEL

17 Profa. Silvia Modesto Nassar Medidas de Incerteza: comparação Crença (A) Probabilidade (A) Possibilidade (A) Plausibilidade

18 Profa. Silvia Modesto Nassar INCERTEZA: taxinomia