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Introdução As frequentes operações aritméticas são modelos matemáticos usados para vários tipos de contagens e situações de medida com que nos deparamos.

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Apresentação em tema: "Introdução As frequentes operações aritméticas são modelos matemáticos usados para vários tipos de contagens e situações de medida com que nos deparamos."— Transcrição da apresentação:

1 Introdução As frequentes operações aritméticas são modelos matemáticos usados para vários tipos de contagens e situações de medida com que nos deparamos no quotidiano.

2 Modelos que envolvem a divisão PartilhaMedida Proporção (Divisão) Razão

3 Divisão como partilha Refere-se a uma situação na qual uma quantidade é partilhada igualmente num dado número de grupos e quer-se saber quantos ficam em cada grupo.

4 Partilha Na sala de aula temos 24 livros. Se quisermos distribuir igualmente por 8 meninos, com quantos livros fica cada um? Cabem 3 livros a cada menino. 24 : 8 = 3 N.º de grupos N.º de elementos por grupo

5 Divisão como medida Corresponde a uma situação na qual se quer dividir uma quantidade em grupos com um dado número de elementos, e quer-se saber quantos grupos se podem fazer.

6 Medida A professora sugeriu que os meninos arrumassem os livros na estante. Se quisermos arrumar os 24 livros em prateleiras com espaço para 8 livros cada uma, quantas prateleiras vamos ocupar? Vamos ocupar 3 prateleiras. 24 : 8 = 3 N.º de elementos do grupo (medida do grupo) N.º de grupos

7 Divisão como razão Refere-se às situações em que a divisão é usada para comparar duas quantidades. É a situação menos usada neste nível de ensino.

8 Razão O pai do Pedro ganha 1500 e o pai do João ganha 500, qual a razão entre os dois salários : 500 = 3 Três vezes mais ( o triplo)

9 Razão O pai do Pedro ganha 1500 e o pai do João ganha 500, qual a razão entre os dois salários : 500 = 3 Três vezes mais ( o triplo)

10 Proporção É a igualdade entre duas razões. Por exemplo: ____ :2 9 ____ 1 :2

11 Proporção Para preparar uma bebida, é necessário juntar sumo concentrado e água. Situação 1Situação 2Situação 3 Sumo concentrado 3L6L8L Água 8L16L32L Bebida11L22L40 Na situação 1, para cada 3 litros de sumo concentrado, coloca-se 8 litros de água, perfazendo o total de 11 litros de bebida, e assim sucessivamente.

12 Um exemplo de modelação Os alunos trabalham em grupos de quatro. A professora propõe o seguinte problema à turma: No Sábado passado a mãe da Catarina resolveu ornamentar a casa com 22 rosas. Como tinha 3 jarras, decidiu distribuir igualmente as rosas pelas mesmas. Quantas rosas colocou em cada jarra? Explica como chegaste à tua resposta.

13 Começou por desenhar as três jarras no quadro e disse: Aluno 1: Nós pusemos uma flor em cada jarra e deu 7 flores em cada. Aluno 2: Porque não fazes o desenho das rosas no quadro? Aluno 1: Fazer 22 rosas? [com pouca vontade de desenhá-las] Aluno 2: Sim, faz o desenho.

14 Pela insistência dos colegas o aluno 1 começou a desenhar as vinte e duas rosas. Depois disse: Aluno 1: Agora vou colocar uma rosa em cada jarra até acabar as rosas. Distribuiu uma a uma pelas jarras. Quando acabou de distribuir disse: Aluno 1: Ficou uma rosa e nós decidimos no grupo que essa rosa seria dada a uma amiga da mãe.

15 O problema possibilita aos alunos o estabelecimento de conexões com as suas vivências diárias (como se pode inferir da ultima frase do aluno 1). Neste episódio os alunos estão já a trabalhar o resto da divisão e o seu significado sem que haja ainda qualquer referência ao algoritmo.

16 Esta situação trata-se de : Partilha? Medida? Razão? Proporção?

17 Elaborado por: Ana Oliveira Denise Gomes Fernanda Marques Sandra Costa Sara Teixeira


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