Exemplo :Fronteira de Possibilidade de Utilidade

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1 Exemplo :Fronteira de Possibilidade de Utilidade
Considere dois agentes (1 e 2) com funções de utilidade e dotação dadas por: Onde x e y são bens. Encontre a função que descreva a Curva de Contrato dessa Economia. Encontre o preço de equilíbrio competitivo. Encontre o consumo de cada bem e as trocas em equilíbrio. A dotação da economia é de 6 unidades de cada bem.

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3 Utilidades na curva de contrato:
Fronteira de Possibilidades de Utilidade: Reta negativamente inclinada

4 V=6-U

5 Qual o equilíbrio competitivo dessa economia?
Funções de demanda pelos agentes 1 e 2 dos bens x e y: Resultam da maximização de utilidade sujeita à restrição, para cada agente.

6 Álgebra do Equilíbrio Excesso de demanda agregada (z) em cada mercado:
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7 Equilíbrio competitivo ocorre quando:
Posso resolver (1) e (2) para encontrar os preços de equilíbrio? Não, porque as equações são linearmente dependentes. Como o que importa é o preço relativo, escolho um dos mercados, adoto um preço como numerário e resolvo. Pela Lei de Walras, o outro mercado estará em equilíbrio.

8 Equilíbrio no mercado do bem x adotando o preço do bem y como numerário:
Equilibra o mercado do bem 2 ? Testando: Ok.

9 Demandas de equilíbrio (px,py) = (1,1):
Quais as trocas de equilíbrio?