Aplicação do Algoritmo de Dijkstra - Matching 3ª reunião do Grupo de Estudos – UP&D Fernando Sales e Danilo Lage 22 de fev de 2008.

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1 Aplicação do Algoritmo de Dijkstra - Matching 3ª reunião do Grupo de Estudos – UP&D Fernando Sales e Danilo Lage 22 de fev de 2008

2 Enunciado do Problema

3 Idéias Iniciais Condições do problema: –n(1) < n(2); Obs: –n(1) = n(2): trivial; –n(1) > n(2): raciocínio análogo ao caso n(1) < n(2), basta “inverter” as curvas; –Ligações não podem se cruzar;

4 Construção do Grafo Condições de Contorno: –Ramos: –Nós: 1 por coluna; Ex: Seja i =1. Então, temos: j(max) = 09 [12 – 4+1]. : Nó Inicial

5 Construção do Grafo Custo do Ramo: Esboço:

6 Para o i-ésimo elemento, temos o intervalo dos nós possíveis: [a,b] a: max {i, col(i-1) +1}b: min {n 2 – n 1 + i, col(i-1) +1} Matriz de Custos

7 Proposta 1.Dadas as curvas, cria-se a matriz de custos; 2.Constrói-se o grafo; 3.Inicia-se o algoritmo de Dijkstra, no entanto, a determinação dos ramos será feita através das restrições dadas no slide anterior; 4.O caminho fornecido deverá ser o ótimo, dadas as restrições;

8 Conclusões Abordagem válida para: n 1 < n 2 ; –Se n 1 > n 2 : “trocar” as curvas; –Se n 1 = n 2 : problema trivial; Restrições devem ser inseridas/computadas no momento da seleção dos possíveis ramos; Generalização do algoritmo: –Construção do grafo; –Cálculo dos custos; –Seleção dos vizinhos;