Métodos Construtivos x Aprimoramento

Apresentação em tema: "Métodos Construtivos x Aprimoramento"— Transcrição da apresentação:

1 Métodos Construtivos x Aprimoramento

2 Classificação dos métodos heurísticos
Construtivos Constroem uma solução passo a passo, elemento por elemento de refinamento Consistem em melhorar uma solução, através de modificações em seus elementos

3 Heurística construtiva clássica
Consiste em construir uma solução elemento por elemento O elemento a ser inserido a cada passo é aquele considerado “melhor” segundo o critério adotado.

4 Um método heurístico (construtivo) para o Problema da Mochila
1º Passo: Calcular a relação benefício/peso Pessoa Peso (Kg) Benefício Benefício/ Peso cruzeirense 140 Recém-graduado 60 1 0,017 ATLETICANO 100 3 0,030 Professor de geografia 80 4 0,050 Morena “olhos verdes” 75 0,040 Loira burra 2 Marcone 90 10 0,111

5 Um método heurístico (construtivo) para o Problema da Mochila
2º Passo: Ordenar os elementos Pessoa Peso (Kg) Benefício Benefício/ Peso Marcone 90 10 0,111 Professor de geografia 80 4 0,050 Morena “olhos verdes” 75 3 0,040 Loira burra 60 2 0,030 ATLETICANO 100 Recém-graduado 1 0,017 cruzeirense 140

6 Um método heurístico (construtivo) para o Problema da Mochila
3º Passo: Escolher o elemento que produzir a maior relação benefício/peso, e que respeite a capacidade do barco Pessoa Peso (Kg) Benefício Benefício/ Peso Marcone 90 10 0,111 Professor de geografia 80 4 0,050 Morena “olhos verdes” 75 3 0,040 Loira burra 60 2 0,030 ATLETICANO 100 Recém-graduado 1 0,017 cruzeirense 140

7 Um método heurístico (construtivo) para o Problema da Mochila
4º Passo: Repetir o passo anterior até que nenhum elemento possa ser colocado no barco sem ultrapassar a capacidade deste. Pessoa Peso (Kg) Benefício Benefício/ Peso Marcone 90 10 0,111 Professor de geografia 80 4 0,050 Morena “olhos verdes” 75 3 0,040 Loira burra 60 2 0,030 ATLETICANO 100 Recém-graduado 1 0,017 cruzeirense 140

8 Um método heurístico (construtivo) para o Problema da Mochila
4º Passo: Repetir o passo anterior até que nenhum elemento possa ser colocado no barco sem ultrapassar a capacidade deste. Pessoa Peso (Kg) Benefício Benefício/ Peso Marcone 90 10 0,111 Professor de geografia 80 4 0,050 Morena “olhos verdes” 75 3 0,040 Loira burra 60 2 0,030 ATLETICANO 100 Recém-graduado 1 0,017 cruzeirense 140

9 Algoritmo de construção gulosa

10 Formalizando a aplicação do algoritmo construtivo guloso

11 Formalizando a aplicação do algoritmo construtivo guloso

12 Heurísticas de refinamento
Técnicas de busca local Baseadas na noção de vizinhança Seja S o espaço de pesquisa de um problema de otimização e f a função objetivo a otimizar (minimizar ou maximizar) Seja s uma solução qualquer do problema, isto é, s  S

13 Heurísticas de refinamento
Seja N uma função que associa a cada solução s  S, sua vizinhança N(S)  S N depende do problema tratado Cada solução s’  N(s) é chamada vizinho de s Denomina-se movimento a uma modificação m que transforma uma solução s em outra, s’, que esteja em sua vizinhança: s’  s  m

14 Heurísticas de refinamento (Princípio de funcionamento)
Partir de uma solução inicial qualquer Caminhar, a cada iteração, de vizinho para vizinho de acordo com a definição de vizinhança adotada, tentando melhorar a solução construída

15 Método da descida/subida (Descent/Uphill Method)
Parte de uma solução inicial qualquer A cada passo analisa todos os possíveis vizinhos Move somente para o vizinho que representa uma melhora no valor atual da função de avaliação O método pára quando um ótimo local é encontrado

16 Funcionamento do método da descida
3 16 2 1 4 15 8 5 6 14 7 9 11 13 10 12

17 Método da descida (Descent Method)

18 Método da Subida aplicado ao Problema da Mochila
Seja uma mochila de capacidade b = 23 Representação de uma solução: s = (s1,s2,...,s5), onde sj  {0,1} Movimento m = troca no valor de um bit

19 Método da Subida aplicado ao Problema da Mochila
Função de avaliação:

20 Método da Subida aplicado ao Problema da Mochila

21 Método da Subida aplicado ao Problema da Mochila

22 Método Primeiro de Melhora (First Improvement Method)
Variante do Método de Descida/Subida Evita a pesquisa exaustiva pelo melhor vizinho Consiste em interromper a exploração da vizinhança quando um vizinho melhor é encontrado Desta forma, apenas no pior caso, toda a vizinhança é explorada A solução final é um ótimo local com respeito à vizinhança considerada

23 Método Randômico de Descida/Subida (Random Descent/Uphill Method)
Variante do Método de Descida/Subida Evita a pesquisa exaustiva pelo melhor vizinho Consiste em escolher um vizinho qualquer e o aceitar somente se ele for de melhora Se o vizinho escolhido não for de melhora, a solução corrente permanece inalterada e outro vizinho é gerado O procedimento é interrompido após um certo número fixo de iterações sem melhora no valor da melhor solução obtida até então A solução final não é necessariamente um ótimo local

24 Método Randômico de Descida (Random Descent Method)