Dimensão Fractal Definição de dimensão de um corpo Fractais

Apresentação em tema: "Dimensão Fractal Definição de dimensão de um corpo Fractais"— Transcrição da apresentação:

1 Dimensão Fractal Definição de dimensão de um corpo Fractais
Medida da dimensão fractal de uma bola de papel amassada

2 Dimensão Area = (Comprimento)2 A=L2 Volume = (Comprimento)3 V=L3
Dimensão Hausdorff:

3 Fractais Os fractais são formas geométricas com padrões complexos que se repetem infinitamente (independença da escala), mesmo limitados a uma região finita. Um objeto é dito fractal se alem da independença da escala, a dimensão Hausdorff do mesmo for diferente do que a sua dimensão topológica.

4 Carpete de Sierpinski

5 Cálculo da dimensão L/L M/M

6 Esponja de Menck

7 Cálculo da dimensão L/L M/M

8 Aplicação: Antenas fractais
Uma antena fractal permite trabalhar simultâneamente com várias frequencias, e tem um comprimento entre ½ e ¼ das antenas tradicionais.

9 Experiência Vamos medir a dimensão fractal de uma bola de papel amassado. Para isso consideramos diferentes bolas de papel, e graficamos o logaritmo da área vs. o diámetro. O coeficiente angular da reta obtida vai medir D. Finalmente, faremos o histograma de todos os resultados obtidos para D.

10 Referências Marcelo A.F. Gomes (UFPe),
Fractal geometry in crumpled paper balls, American Journal of Physics, 55 (1987) 649. GOOGLE