ACOMPANHAMENTO ESTATÍSTICO DA QUALIDADE DO PRODUTO FINAL.

Apresentação em tema: "ACOMPANHAMENTO ESTATÍSTICO DA QUALIDADE DO PRODUTO FINAL."— Transcrição da apresentação:

1 ACOMPANHAMENTO ESTATÍSTICO DA QUALIDADE DO PRODUTO FINAL.
Logo após a Revolução Industrial, métodos estatísticos foram incorporados nos processos industriais para garantir a qualidade dos produtos. A avaliação da qualidade passou a ser feita ao longo de todo o processo produtivo como forma de corrigir eventuais falhas no sistema. Isto levou, além de um aumento na qualidade do produto final, a redução de custos, pois se reduziram drasticamente as perdas com produtos defeitos. ACOMPANHAMENTO ESTATÍSTICO DA QUALIDADE DO PRODUTO FINAL.

2 Uso da coleção de dados = estatísticas
O número de atendimentos ambulatoriais no país aumentou em 30%. A taxa de desemprego atinge, este mês, 12,5%. O número de universitários no país subiu para 1,5 milhão neste ano. Resultados do Carnaval no trânsito: 145 mortos, 2430 feridos.

3 Estatística: uma definição
É um ramo da matemática que trata dos métodos de coletar, organizar, apresentar, analisar e interpretar dados numéricos com o objetivo de conhecer um conjunto de dados.

4 CONCEITOS O TERMO ESTATÍSTICA PROVÉM DA PALAVRA ESTADO E FOI UTILIZADO ORIGINALMENTE PARA DENOMINAR LEVANTAMENTOS DE DADOS, CUJA FINALIDADE ERA ORIENTAR O ESTADO EM SUAS DECISÕES.

5 ESTATÍSTICA TEM COMO OBJETIVO O ESTUDO DOS FENÔMENOS COLETIVOS.
A ESTATÍSTICA ... ...FORNECE MÉTODOS PARA COLETA, ORGANIZAÇÕES, DESCRIÇÕES, ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DE DADOS E A SUA UTILIZAÇÃO NA TOMADA DE DECISÕES. OBJETIVO ESTATÍSTICA TEM COMO OBJETIVO O ESTUDO DOS FENÔMENOS COLETIVOS.

6 ESTATÍSTICA DESCRITIVA ESTATÍSTICA INFERENCIAL OU INDUTIVA
1ª ETAPA ESTATÍSTICA DESCRITIVA ESTATÍSTICA : 2ª ETAPA ESTATÍSTICA INFERENCIAL OU INDUTIVA

7 ESTATÍSTICA DESCRITIVA : ESTATÍSTICA INFERENCIAL :
COLETA, ORGANIZAÇÃO E DESCRIÇÃO DOS DADOS. ESTATÍSTICA INFERENCIAL : INFERÊNCIA, ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO.

8 Fases do Método Científico
As principais são: Definição do Problema Definição ou formulação correta do problema a ser estudado. Saber exatamente aquilo que se pretende pesquisar é o mesmo que definir corretamente o problema. Planejamento Determinação do procedimento necessário para resolver o problema e, em especial, como levantar informações sobre o assunto objeto do estudo. Que dados deverão ser obtidos? Como se deve obtê-los?

9 Coleta de Dados A coleta pode ser feita direta ou indiretamente.
É direta quando é obtida diretamente da fonte, como no caso da empresa que realiza uma pesquisa para saber a preferência dos consumidores pela sua marca. É indireta quando é inferida de elementos conhecidos (coleta direta) e/ou do conhecimento de outros fenômenos relacionados com o fenômeno estudado. Como por exemplo, a pesquisa sobre a mortalidade infantil, que é feita através de dados colhidos por coleta direta.

10 Apuração dos Dados Consiste em resumir os dados, através de sua contagem e agrupamento. É um trabalho de condensação e de tabulação dos dados. Pode ser manual, mecânica, eletromecânica ou eletrônica.

11 Exposição e Apresentação dos dados Os dados devem ser expostos sob a forma adequada: Tabelas ou Gráficos Isso tornar mais fácil o exame daquilo que está sendo objeto de tratamento estatístico.

12 Análise dos Resultados Assim, realizadas as fases anteriores (estatística Descritiva), fazemos uma análise dos resultados obtidos, através dos métodos da Estatística Indutiva, que tem por base a indução ou inferência, e tiramos desses resultados conclusões e previsões.

13 Variável é o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno.
O fenômeno SEXO→ Poder ser: Masculino ou feminino O fenômeno NÚMERO DE FILHOS→Pode ser: 0,1,2,3,4... O fenômeno PESO→ Pode ser: 50,5kg, 66,7kg,48,0kg Variável é o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno.

14 Valores expressos por atributos Numéricas ou Quantitativas
Qualitativas Valores expressos por atributos NOMINAL V A R I Á E S ORDINAL DISCRETA Numéricas ou Quantitativas Valores expressos por números CONTÍNUA

15 Nivel sócio-econômico
Não pode ordenar: Sexo Religião Estado civil Profissão NOMINAL Pode ordenar: Escolaridade Nivel sócio-econômico ORDINAL

16 Discreta Contínua Contáveis Medidas Altura Peso Temperatura Pressão
Nº de extrações Nº de atendimentos Idade Nº de filhos Discreta Medidas Altura Peso Temperatura Pressão Contínua

17 PROCESSOS ESTATÍSTICOS DE ABORDAGEM
CENSO: É UMA AVALIAÇÃO DIRETA, UTILIZANDO-SE TODOS OS COMPONENTES DA POPULAÇÃO. AMOSTRAGEM: É UMA AVALIAÇÃO INDIRETA, COM BASE EM UMA AMOSTRA.

18 PRINCIPAIS PROPRIEDADES DO CENSO:
ADMITE ERRO PROCESSUAL ZERO E TEM CONFIABILIDADE 100%; É CLARO; É LENTO; É QUASE SEMPRE DESATUALIZADO; NEM SEMPRE É VIÁVEL.

19 PRINCIPAIS PROPRIEDADES DA AMOSTRAGEM:
ADMITE ERRO PROCESSUAL POSITIVO E TEM CONFIABILIDADE MENOR QUE 100%; É BARATA; É RÁPIDA; É ATUALIZADA; É SEMPRE VIÁVEL.

20 O que importa é a variável estudada.
POPULAÇÃO E AMOSTRA POPULAÇÃO OU UNIVERSO CONJUNTO DE ENTES PORTADORES DE, PELO MENOS, UMA CARACTERÍSTICA COMUM. Ex: Conjunto de todas as estaturas → Estatura Conjunto de todas as cores de olhos → Cores de olhos Conjunto de todos os moradores de Vitória → Moradores de Vitória. O que importa é a variável estudada.

21 SUBCONJUTO FINITO DE UMA POPULAÇÃO.
AMOSTRA SUBCONJUTO FINITO DE UMA POPULAÇÃO. Redução da população, a dimensões menores, sem perda das características essenciais. Para uma amostra ser considerada boa, deve ser representativa, deve conter em proporção, tudo o que a população possui qualitativa e quantitativamente e ser imparcial, isto é, todos os elementos devem ter igual oportunidade de fazer parte da amostra. Escolha dos números → números aleatórios (tabelas, sorteios etc.)

22 Para pensar, responder e entregar...
1ª Atividade Para pensar, responder e entregar... Dê uma importância da Estatística no seu trabalho e no cotidiano? Quais as fases do Método Estatístico que vc lembra? O que é coletar dados? E inferir de dados? O que é uma variável? Exemplifique uma variável qualitativa: nominal e ordinal Exemplifique uma variável quantitativa discreta e contínua. Exemplifique uma população e uma amostra? 9) Qual a diferença entre censo e amostragem?

23 TABELA ou SÉRIES: É UM QUADRO QUE RESUME UM CONJUNTO DE OBSERVAÇÕES.
TABELAS TABELA ou SÉRIES: É UM QUADRO QUE RESUME UM CONJUNTO DE OBSERVAÇÕES. EXEMPLO: PRODUÇÃO DE CAFÉ BRASIL – TÍTULO CABEÇALHO CABEÇALHO COLUNA INDICADORA PRODUÇÃO (1.000 t) ANOS COLUNA NUMÉRICA 2.535 2.666 2.122 3.750 2.007 CASA OU CÉLULA CORPO LINHAS RODAPÉ FONTE: IBGE.

24 PRINCIPAIS TIPOS DE TABELAS ou SÉRIES

25 TABELAS OU SÉRIES HISTÓRICAS, CRONOLÓGICAS OU TEMPORAIS.
DESCREVEM OS VALORES DA VARIÁVEL, EM DETERMINADO LOCAL, DISCRIMINADOS SEGUNDO INTERVALOS DE TEMPO VARIÁVEIS. EXEMPLO:

26 SÉRIES GEOGRÁFICAS, ESPACIAIS, TERRITORIAIS.
DESCREVEM OS VALORES DA VARIÁVEL, EM DETERMINADO INSTANTE, DISCRIMINADOS SEGUNDO REGIÕES. EXEMPLO:

27 SÉRIES ESPECÍFICAS DESCREVEM OS VALORES DA VARIÁVEL, EM DETERMINADO TEMPO E LOCAL, DISCRIMINADOS SEGUNDO ESPECIFICAÇÕES OU CATEGORIAS. EXEMPLO:

28 SÉRIES CONJUGADAS OU TABELA DE DUPLA ENTRADA
MUITAS VEZES TEMOS NECESSIDADE DE APRESENTAR, EM UMA ÚNICA TABELA, A VARIAÇÃO DE VALORES DE MAIS UMA VARIÁVEL, ISTO É, FAZER UMA CONJUGAÇÃO DE DUAS OU MAIS TABELAS. EXEMPLO:

29 DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA
Para variáveis qualitativas: Sua distribuição usa divisão de categorias para melhorar a visualização da distribuição de dados. Para variáveis quantitativas: Sua construção usa faixa de dados em intervalos de classe que aumentam a informação visual na distribuição de freqüências. Exemplo:

30 GRÁFICOS O GRÁFICO ESTATÍSTICO É UMA FORMA DE APRESENTAÇÃO DOS DADOS ESTATÍSTICOS, CUJO OBJETIVO... ... É PRODUZIR NO INVESTIGADOR OU NO PÚBLICO EM GERAL UMA IMPRESSÃO MAIS RÁPIDA E VIVA DO FENÔMENO EM ESTUDO, JÁ QUE OS GRÁFICOS AJUDAM MAIS RÁPIDAMENTE NA COMPREENSÃO DE UM RESULTADO QUE VISUALIZAÇÃO DESTES DADOS EM TABELAS. 30

31 GRÁFICO EM LINHA

32 GRÁFICO EM COLUNAS OU EM BARRAS SIMPLES

33 GRÁFICO EM COLUNAS OU EM BARRAS MÚLTIPLAS

34 GRÁFICO EM SETORES

35 CARTOGRAMA

36 PICTOGRAMA

37 HISTOGRAMA: É FORMADO POR UM CONJUNTO DE RETÂNGULOS JUSTAPOSTOS, CUJAS BASES SE LOCALIZAM SOBRE O EIXO HORIZONTAL, DE TAL MODO QUE SEUS PONTOS MÉDIOS COINCIDAM COM OS PONTOS MÉDIOS DOS INTERVALOS DE CLASSE. 37

38 POLÍGONO DE FREQÜÊNCIA: É UM GRÁFICO EM LINHAS, SENDO AS FREQÜÊNCIAS MARCADAS SOBRE PERPENDICULARES AO EIXO HORIZONTAL, LEVANTADAS PELOS PONTOS MÉDIOS DOS INTERVALOS DE CLASSE. 38

39 POLÍGONO DE FREQÜÊNCIA ACUMULADA: É TRAÇADO MARCANDO-SE AS FREQÜÊNCIAS ACUMULADAS SOBRE PERPENDICULARES AO EIXO HORIZONTAL, LEVANTADAS NOS PONTOS CORRESPONDENTES AOS LIMITES SUPERIORES DOS INTERVALOS DE CLASSE. 39

40 Análise de Variáveis Qualitativas: descrever e explorar dados cujos possíveis resultados são observados na forma de categorias: Tabela de freqüência ou distribuição de freqüência, gráficos de barra ou de coluna, diagrama de pareto, gráficos de setores, etc. FenômenoProblema registrado num posto de avaliação. Variável Manchas, rachaduras, furos, riscos. Fenômeno  Sexo. Variável masculino, feminino. Análise de Variáveis Quantitativas: os resultados possíveis são números agrupados em certas escalas. Distribuição de freqüência ou tabela de freqüência, gráficos de barra ou coluna, histograma, diagrama ramo e folhas, Fenômeno Nº de defeitos. Variável 0,1,2,3,4,5... Fenômeno intensidade do empeno.Variável 0,1mm, 0,2mm, ...

41 Amostragem Distribuição de Freqüência

42 AMOSTRAGEM Técnica especial para recolher amostras, que garante, tanto quanto possível, o acaso na escolha. Garante a representatividade dos elementos.

43 São 03 as principais técnicas de amostragem:
Casual ou Aleatória Simples: Números aleatórios, resultados de um sorteio, cada elemento tem a mesma probabilidade de aparecer, sendo dado por 1/n. Estratificada (proporcional ou uniforme) Divide a população em subgrupos, que denominaremos estratos. Sistemática: Calcula o intervalo de seleção a partir de um parâmetro (Ex: I= n/Na). Sendo n o número total de dados da população e Na o número total de dados da amostra. Sorteia-se o primeiro elemento aleatoriamente da população e extrai os demais sistematicamente, ou seja, sorteia outro elemento a cada I elementos.

44 Exemplo de sala: Considere o seguinte grupo de pessoas: Janaina,Sandra, Cleber, Wellington, Jhony, Renata, Antonio, Rogério, Marcos, Beto, Roger, Marcelo, Sergio, Alisson, Alfredo, Tereza, Thomás, José, Ruy, Carlos. Selecione uma mostra de 06 pessoas: Sendo os estratos sexo, uma Uniforme e uma Proporcional. Uma Sistemática.

45 Para Pensar e Fazer: 1º) Em um turno escolar existem 120 alunos, sendo 24 na 5ª série, 12 na 6ª série,48 na 7ª série e 36 na 8ª série. Obtenha uma amostra de 40 alunos utilizando estratos série: uma proporcional estratificada e uma uniforme. 2º) Explique o procedimento para selecionar uma amostra sistemática de 32 elementos de uma população formada por 1536 elementos.

46 CLASSIFICAÇÃO DOS DADOS
DADOS ABSOLUTOS: DADOS RESULTANTES DA COLETA, SEM OUTRA MANIPULAÇÃO DADOS RELATIVOS: SÃO RESULTADOS DE COMPARAÇÕES ENTRE QUOCIENTE (RAZÃO) QUE SE ESTABELECEM ENTRE DADOS ABSOLUTOS. Tem por finalidade facilitar as comparações entre quantidades.

47 Os dados relativos podem ser apresentados em: porcentagens, índices, coeficientes e taxas
PORCENTAGENS: Razão entre Fi e n

48 ÍNDICES: Razão entre duas grandezas distintas que devam ser associadas.
Exemplo: Índice cefálico = diâmetro transversal do crânio x 100 diâmetro longitudinal do crânio Índice intelectual = idade mental x 100 idade cronológica Índice demográfico= população superfície

49 COEFICIENTES: são razões entre numero de ocorrências e o número total.
Exemplo: Coef. de natalidade = Número de nascimentos População total Coef. de mortalidade = Número de óbitos Coef. de evasão escolar= Número de alunos evadidos Número inicial de matriculas

50 TAXAS: São os coeficientes multiplicados por uma potência de 10 (10, 100, 1000, etc.)
Exemplos: Taxa de mortalidade = coef. de mortalidade x 1000 Taxa de evasão escolar = coef. de evasão x 100 EXEMPLO: Sabendo que 36 dos 45 alunos ingressantes numa turmas foram aprovados, qual dado relativo pode ser calculado? E qual o resultado deste dado? Calcule a taxa de aprovação do professor.

51 DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA OU DADOS AGRUPADOS COM INTERVALO DE CLASSE
É O TIPO DE TABELA MAIS IMPORTANTE PARA A ESTATISTICA DESCRITIVA. É O ARRANJO DOS VALORES E SUAS RESPECTIVAS FREQUÊNCIAS. PODE SER: DADOS AGRUPADOS SEM INTERVALO DE CLASSE OU DADOS AGRUPADOS COM INTERVALO DE CLASSE

52 DADOS BRUTOS: DADOS DE UMA COLETA APRESENTADOS DESORGANIZADAMENTE
ROL: DADOS DE UMA COLETA APRESENTADOS ORGANIZADAMENTE EM ORDEM CRESCENTE

53 DIAGRAMA DE RAMO E FOLHAS
(Variáveis quantitativas) Diagrama que faz um distribuição dos dados para visualização em separação de unidades, dezenas ou centenas.

54 CONSTRUÇÃO DE UMA TABELA DE DISTRIBUIÇÃO
NÚMERO DE CLASSES (K): NÚMERO DE LINHAS PARA DIVISÃO DA POPULAÇÃO. LIMITES DE CLASSES (L): SÃO OS EXTREMOS DA ESCALA ADOTADA. AMPLITUDE DE CLASSE (h): É A MEDIDA DO INTERVALO QUE DEFINE CADA LINHA. PONTO MÉDIO DE UMA CLASSE (Xm): É O PONTO QUE DIVIDE O INTERVALO DE CLASSE EM DUAS PARTES IGUAIS. AMPLITUDE TOTAL (R): É A DIFERENÇA ENTRE O MAIOR E O MENOR VALOR. NÚMERO TOTAL DE DADOS (n) : O TOTAL DA POPULAÇÃO

55 Amplitude Total → R = L(max) – (Lmin)
Número de Classes → K ≈ √n Amplitude das classes → h ≈ R/K

56 Vamos organizar os dados do exemplo anterior em uma distribuição de frequências.

57

58

59 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUENCIA
HISTOGRAMA, POLÍGONO DE FREQUÊNCIA OU OGIVA DE GALTON

60 HISTOGRAMA

61 Polígono de Frequências

62 Polígono de Frequência Acumulada ou Ogiva de Galton

63 Exercício Resolvido: Dada a estatura de 40 alunos de um colégio, forme uma distribuição de frequências completa, trace o histograma, o polígono de frequência e a ogiva de Galton.

64 MEDIDAS DE POSIÇÃO MODA (Mo) MÉDIA ARITMÉTICA (Me) MEDIANA (Md)

65 MODA É O VALOR MAIS FREQÜÊNTE DA DISTRIBUIÇÃO.

66 Exemplo de cálculo modal

67

68 MÉDIAS MÉDIA ARITMÉTICA - DADOS NÃO AGRUPADOS

69 MÉDIA ARITMÉTICA - DADOS AGRUPADOS
QUANDO OS DADOS ESTIVEREM AGRUPADOS NUMA DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA USAREMOS A MÉDIA ARITMÉTICA DOS VALORES x1, x2, ..., xn(PONTOS MÉDIOS DAS CLASSES), PONDERADOS PELAS RESPECTIVAS FREQÜÊNCIAS ABSOLUTAS: F1, F2, F3,...FN. ASSIM:

70 EXEMPLO:

71