Medidas de Tendência Central Aula 5. Médias Do ponto de vista teórico, diversas tipos de médias podem ser calculados. Do ponto de vista teórico, diversas.

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1 Medidas de Tendência Central Aula 5

2 Médias Do ponto de vista teórico, diversas tipos de médias podem ser calculados. Do ponto de vista teórico, diversas tipos de médias podem ser calculados. –Média aritmética simples. –Média aritmética ponderada. –Média geométrica simples. –Média geométrica ponderada. –Média harmônica simples. –Média harmônica ponderada. –Etc... Porém a aplicação da maior parte delas não é muito utilizada – somente casos específicos. Porém a aplicação da maior parte delas não é muito utilizada – somente casos específicos.

3 Cálculo da Média Aritmética 1º caso: Dados Brutos 1º caso: Dados Brutos Exemplo: x=3, 5, 8, 12, 15, 18, 20, 20. Exemplo: x=3, 5, 8, 12, 15, 18, 20, 20.

4 Cálculo da Média Aritmética 2º caso: Variável Discreta 2º caso: Variável Discreta Exemplo: Exemplo: XiXiXiXi fifififi X1X1X1X1 f1f1f1f1 X2X2X2X2 f2f2f2f2...... XnXnXnXn fnfnfnfn XiXiXiXi fifififi21 54 63 82 (Média “ponderada”)

5 Cálculo da Média Aritmética 3º caso: Variável Contínua 3º caso: Variável Contínua –Neste caso, a frequência simples é usada como ponderação dos “pontos médios”. 1 11 14 4 8 8 11 3 10 5 8 2 1 2 5 1 fifififi Intervalo de classe Classe Necessidade de se estabelecer um valor pra representar esse intervalo Ponto Médio

6 Cálculo da Média (Contínua) No caso de uma variável contínua, deve-se utilizar a mesma fórmula que para a discreta: No caso de uma variável contínua, deve-se utilizar a mesma fórmula que para a discreta: Onde “x” é o ponto médio do intervalo de classe. Onde “x” é o ponto médio do intervalo de classe.

7 Cálculo da Média (Contínua) Exemplo: Exemplo: –Encontrar pontos médios. –Encontrar somatório do x.f. –Calcular a média. X médio 3,5 6,5 9,5 12,5 1 11 14 4 8 8 11 3 10 5 8 2 1 2 5 1 fifififi Intervalo de classe Classe X i. f i 3,5 65 76 12,5

8 Exercícios Calcule a média aritmética da série: Calcule a média aritmética da série: –X: 1, 2, 8, 10, 12, 16, 21, 30. Calcule a média aritmética da série: Calcule a média aritmética da série: XiXiXiXi fifififi 21 54 63 82