MATEMÁTICA E ESPAÇO Formação Geral Componente Curricular: 3ª Semana

Apresentação em tema: "MATEMÁTICA E ESPAÇO Formação Geral Componente Curricular: 3ª Semana"— Transcrição da apresentação:

1 MATEMÁTICA E ESPAÇO Formação Geral Componente Curricular: 3ª Semana
Aulas 9, 10, 11 e 12

2 Geometria Sona

3 Sona (plural de lusona) são desenhos oriundos da cultura dos povos Cokwe, Luchazi, Ngangela, entre outros social e culturalmente relacionados a estes. Estes povos vivem no Leste de Angola e em regiões vizinhas, na Zâmbia e na República Democrática do Congo. TRADIÇÃO SONA

4 A região da tradição sona evidenciada no slide anterior é uma das áreas de maior concentração do movimento de escravização, via tráfico transatlântico, para o Brasil. Este fato nos leva a um questionamento inicial para reflexão: Por que muito dos conhecimentos Cokwe, Luchazi e Ngangela foram e continuam sendo invisibilizados no território brasileiro se os mesmos são parte fundante da cultura brasileira, na diversidade em que esta se manifesta? Como podemos contribuir para mudança deste quadro?

5 Ao colocar em foco os desenhos sona, a matemática pode contribuir para a valorização de saberes historicamente marginalizados por processos de colonização. Para construção dos desenhos, inicialmente é feita uma rede de pontos. Nesta rede, são utilizadas uma ou mais linhas que, “abraçando” os pontos, vão formando os desenhos.

6 Como exemplo, iremos partir de uma pequena rede de pontos (3 x 4), apresentando um dos processos mais simples da tradição sona para formação de figuras:

7 Como auxílio, iremos utilizar um retângulo em torno dos pontos, como mostra a figura abaixo:
Imaginemos que as linhas do lusona serão traçadas como se fossem raios de luz refletindo em paredes espelhadas (bordas do retângulo), formando sempre um ângulo de 45º, conforme mostra o processo a seguir:

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9 Chegamos, então, ao seguinte lusona:

10 No entanto, se assim desejar, o desenhista pode suavizar algumas quinas do lusona e, assim, chegar a um efeito visual alternativo:

11 Ou suavizar todas elas, dependendo da escolha criativa do artista:

12 O lusona de nosso exemplo pode servir como base para construção de outra figura, como é o caso do antílope (Mbinda) comumente desenhado pelas crianças: Muitos sona são construídos em um misto de uso de técnicas de enlace de pontos (como foi o caso do lusona que fizemos) com desenhos de característica mais livre.

13 Mas será que isso sempre ocorre?
É interessante notar que este primeiro lusona por nós construído utiliza um único fio, isto é, se o desenharmos em uma folha de papel, então utilizaremos um único traço, sem retirar o lápis da folha. Mas será que isso sempre ocorre?

14 Vejamos um exemplo a mais:

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17 Como o processo mostrou, este lusona utiliza dois fios
Como o processo mostrou, este lusona utiliza dois fios. Logo, neste caso, não é possível chegarmos ao desenho final sem retirar o lápis da folha de papel.

18 Agora é hora de trabalho!
Desenhe os sona a partir das oito malhas de pontos apresentadas a seguir. Para isso, use uma folha de papel de auxílio. Use uma tabela para registrar o número de linhas, o número de colunas e o número de fios utilizados em cada caso.

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20 Analisando os dados da tabela por você construída, procure responder:
Como, antes de desenhá-los, podemos definir o número de fios a serem utilizados nos sona por nós construídos?

21 Se a malha de pontos é m x n, então o número de fios é dado pelo mdc de m e n.

22 Os sona que desenhamos a partir de malhas retangulares com pontos alinhados horizontal e verticalmente constituem apenas um dos tipos de sona. Muitos outros existem, como mostram as figuras do próximo slide:

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24 Que tipos de simetria podem ser encontradas nas figuras do slide anterior? Para aquelas que possuem eixo de simetria, encontre-os.

25 Agora que já estamos mais familiarizados com a geometria sona, deixamos a você um último desafio: E se a ‘caixa espelhada’ tiver o formato abaixo, que lusona obteremos?