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Introdução Atividades realizadas Objetivos da Pesquisa Sair Créditos ANÁLISE DE ERROS NA DIVISÃO DE NÚMEROS DECIMAIS POR ALUNOS DO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL.

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Apresentação em tema: "Introdução Atividades realizadas Objetivos da Pesquisa Sair Créditos ANÁLISE DE ERROS NA DIVISÃO DE NÚMEROS DECIMAIS POR ALUNOS DO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL."— Transcrição da apresentação:

1 Introdução Atividades realizadas Objetivos da Pesquisa Sair Créditos ANÁLISE DE ERROS NA DIVISÃO DE NÚMEROS DECIMAIS POR ALUNOS DO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL Mestranda: Sabrina Londero da Silva Rossato Orientador: Dr. Helena Noronha Cury CENTRO UNIVERSITÁRIO Franciscano Curso de Mestrado Profissionalizante em Ensino de Física e de Matemática

2 Introdução Atividades realizadas Objetivos da Pesquisa Sair Créditos ANÁLISE DE ERROS NA DIVISÃO DE NÚMEROS DECIMAIS POR ALUNOS DO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL Este produto é um material de auxílio ao professor de Matemática que atua no Ensino Fundamental, para trabalhar divisão de números decimais junto aos alunos de 6º e 7º anos. Nele, são apresentadas algumas atividades que o professor pode usar em sala de aula para ensinar divisão de decimais, usando Material Dourado e Quadro Valor de Lugar – QVL. Este produto teve como origem uma pesquisa desenvolvida no Mestrado Profissional em Ensino de Matemática, do Centro Universitário Franciscano de Santa Maria, RS. Participaram da investigação 30 alunos do 6º ano do Ensino Fundamental, que frequentavam uma escola da rede privada de ensino da cidade de Santa Maria.

3 Introdução Atividades realizadas Objetivos da Pesquisa Sair Créditos Objetivo Geral da Pesquisa: Analisar os erros apresentados pelos alunos de 6º ano do Ensino Fundamental ao resolverem exercícios de divisão de números decimais e avaliar uma estratégia de ensino para construção de significados para a operação de divisão de decimais. Objetivos Específicos da Pesquisa: - investigar como se desenvolve o processo de resolução de exercícios relacionados à divisão de números decimais por alunos do 6º ano do Ensino Fundamental; - analisar e classificar os erros que aparecem na resolução dos exercícios sobre divisão de decimais, propostos a alunos do 6º ano do Ensino Fundamental; - propor e testar uma estratégia de ensino que permita a consolidação de significados para a divisão de números decimais.

4 Introdução Atividades realizadas Objetivos da Pesquisa Sair Créditos Para as atividades seguintes foi feito uso do Quadro Valor de Lugar – QVL que é uma tabela construída em papel cartolina ou equivalente, na qual pode ser registrada a representação posicional decimal de um número. Junto com o QVL, foi adaptado o uso do Material Dourado, um jogo de peças geométricas nos formatos de cubos, barras e placas que possuem relação com a representação posicional. O tabuleiro com significado numérico das peças é apresentado na figura abaixo:

5 Introdução Atividades realizadas Objetivos da Pesquisa Sair Créditos Um exercício inicial de reconhecimento das peças e números decimais pode ser feito da seguinte forma:

6 Introdução Atividades realizadas Objetivos da Pesquisa Sair Créditos Agora vamos fazer as seguintes divisões usando o QVL e Material Dourado : Atividade 02 2,7 :6 Atividade 03 3,55 :5 Atividade 04 4,98 :4 Atividade 01 5 : 8

7 Introdução Atividades realizadas Objetivos da Pesquisa Sair Créditos No QVL, colocar o Dividendo, representado pelo Material Dourado: Cinco cubos grandes correspondem a 5 inteiros. CubãoPlacaBarraCubinho Atividade 01 5 : 8

8 Introdução Atividades realizadas Objetivos da Pesquisa Sair Créditos Parte-se do seguinte conflito do aluno: como dividir 5 por 8, se 5 é menor que 8?. Para tanto, transforma-se os cinco cubos em placas (5 cubos = 50 placas): CubãoPlacaBarraCubinho

9 Introdução Atividades realizadas Objetivos da Pesquisa Sair Créditos Agora temos 50 placas pra dividir por 8. Observe que 50 é maior que 8. Dividiremos as placas por 8 linhas, em partes iguais: Foram colocadas 6 placas em cada linha e ainda sobraram 2 placas

10 Introdução Atividades realizadas Objetivos da Pesquisa Sair Créditos Vamos tomar as duas placas e transformá-las em barras (2 placas = 20 barras): CubãoPlacaBarraCubinho

11 Introdução Atividades realizadas Objetivos da Pesquisa Sair Créditos E colocamos as barras divididas igualmente em 8 linhas: Veja que ainda restaram 4 barras

12 Introdução Atividades realizadas Objetivos da Pesquisa Sair Créditos Agora tomamos as 4 barras e transformamos em cubinhos (4 barras = 40 cubinhos): CubãoPlacaBarraCubinho

13 Introdução Atividades realizadas Objetivos da Pesquisa Sair Créditos E colocamos os cubinhos nas 8 linhas:

14 Introdução Atividades realizadas Objetivos da Pesquisa Sair Créditos Para a resposta da divisão tomamos apenas uma linha completa: E lembrando que: = 0,1 = 0,01 = 0,001 = 0,625 = 0,6= 0,02 = 0,005 Portanto a divisão de 5 por 8 é igual a 0,625

15 Introdução Atividades realizadas Objetivos da Pesquisa Sair Créditos No QVL colocar o Dividendo, representado pelo Material Dourado: 2,7 = 2 cubos e 7 placas. CubãoPlacaBarraCubinho Atividade 02 2,7 :6

16 Introdução Atividades realizadas Objetivos da Pesquisa Sair Créditos Transformamos os cubos em placas (total 27 placas): CubãoPlacaBarraCubinho

17 Introdução Atividades realizadas Objetivos da Pesquisa Sair Créditos E dividimos as 27 placas nas 6 linhas: Foram divididos 24 placas e sobraram 3

18 Introdução Atividades realizadas Objetivos da Pesquisa Sair Créditos Agora tomamos as 3 placas e transformamos em barras (3 placas = 30 barras): CubãoPlacaBarraCubinho

19 Introdução Atividades realizadas Objetivos da Pesquisa Sair Créditos E lançamos as barras nas 6 linhas:

20 Introdução Atividades realizadas Objetivos da Pesquisa Sair Créditos Para a resposta da divisão, tomamos apenas uma linha completa: E a divisão de 2,7 por 6 resulta em 0,45: = 0,45

21 Introdução Atividades realizadas Objetivos da Pesquisa Sair Créditos No QVL, colocamos o Dividendo, representado pelo Material Dourado: 3,55 = 3 cubos, 5 placas e 5 barras: CubãoPlacaBarraCubinho Atividade 03 3,55 :5

22 Introdução Atividades realizadas Objetivos da Pesquisa Sair Créditos Transformamos os cubos em placas (total 35 placas e temos ainda 5 barras): CubãoPlacaBarraCubinho

23 Introdução Atividades realizadas Objetivos da Pesquisa Sair Créditos Lançamos as 35 placas nas 5 linhas, e deixamos as 5 barras guardadas, conforme a figura: Observe que não sobrou nenhuma placa. Neste caso, tomamos as barras e lançamos nas 5 linhas.

24 Introdução Atividades realizadas Objetivos da Pesquisa Sair Créditos As 5 barras ficam assim lançadas: Para a resposta, tomamos apenas 1 linha: = 0,71 O resultado da divisão de 3,55 por 5 resulta em 0,71.

25 Introdução Atividades realizadas Objetivos da Pesquisa Sair Créditos No QVL, colocamos o Dividendo, representado pelo Material Dourado: 4,98 = 4 cubos, 9 placas e 8 barras. CubãoPlacaBarraCubinho Atividade 04 4,98 :4

26 Introdução Atividades realizadas Objetivos da Pesquisa Sair Créditos Em seguida lançamos as 9 placas nas 4 linhas, verificando se haverá sobras de placas: Sobrou 1 placa e ainda temos as 8 barras:

27 Introdução Atividades realizadas Objetivos da Pesquisa Sair Créditos O próximo passo é transformar a placa que sobrou em barras, logo teremos um total de 18 barras no QVL: CubãoPlacaBarraCubinho

28 Introdução Atividades realizadas Objetivos da Pesquisa Sair Créditos E lançamos as 18 barras nas 4 linhas: Podemos lançar 16 barras e sobram ainda 2 barras

29 Introdução Atividades realizadas Objetivos da Pesquisa Sair Créditos Transformamos as duas barras em 20 cubinhos: CubãoPlacaBarraCubinho

30 Introdução Atividades realizadas Objetivos da Pesquisa Sair Créditos E finalmente lançamos os cubinhos nas 4 linhas: Para chegar a resposta tomamos apenas uma linha: = 1,245 Logo, a divisão de 4,98 por 4 resulta em 1,245:

31 Introdução Atividades realizadas Objetivos da Pesquisa Sair Créditos Título ANÁLISE DE ERROS NA DIVISÃO DE NÚMEROS DECIMAIS POR ALUNOS DO 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL Mestranda: Sabrina Londero da Silva Rossato Prof.ª Dr. Helena Noronha Cury Programação/Diagramação Maria do Carmo B. Trevisan


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