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1 Contato: sribeiromatos@ig.com.br
Professor: Sérgio Contato:

2 UNIDADE 1 – NUMERAÇÃO:

3 Conjunto dos Naturais:

4 Conjunto dos Inteiros:
Z = {... , -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...} Z* = {... , -3, -2, -1, 1, 2, 3, ...} Z+= {0, 1, 2, 3, 4, ...} Z - = {... , -4, -3, -2, -1, 0} Z*+= {1, 2, 3, 4, ...} Z*- = {... , -4, -3, -2, -1}

5 Conjunto dos Racionais:
Q = {... ; -4; -3,5; -3; -5/2; -2; -1; 0; ½; 1; 2; 3; 3,777..., ...} Q* = {... ; -4; -3,5; -3; -5/2; -2; -1; ½; 1; 2; 3; 3,777..., ...} Q+ = {0; ½; 1; 2; 3; 3,777..., ...} Q- = {... ; -4; -3,5; -3; -5/2; -2; -1; 0} Q*+= { ½; 1; 2; 3; 3,777..., ...} Q*- = {... ; -4; -3,5; -3; -5/2; -2; -1}

6 Observações importantes sobre os números racionais
 1º – Todo número inteiro é um número racional. Exemplos: 0 = 0/1 -2250 = -2250/1 2º – Todo número decimal exato é um número racional. Exemplos: 7,6 = 76/10 – 12,8 = 128/10 6,32 = 632/100 3º – Toda dízima periódica é um número racional.  Exemplos: 0, = 4/9 0, = 1/3 0, = 61/90 –0, = –31/90

7 Dízima periódica e sua fração geratriz
Dízima Periódica Simples 0,444444… 0, … 0, … 0, Dízima Periódica Composta 0, … 0, … 2, 1,

8 conjunto dos Irracionais:
Exemplos: 3, 0, 2, π = 3, √2 = 1, √3 = 1,

9 Conjunto dos Reais: Os números reais são números usados para representar uma quantidade contínua (incluindo o zero e os negativos).

10 Operações entre os conjuntos numéricos:
Adição (soma): Subtração (diferença): Multiplicação (produto): Divisão (quociente):

11 Critérios de divisibilidade:
Divisibilidade por 2: Um número natural é divisível por 2 quando ele termina em 0, ou 2, ou 4, ou 6, ou 8, ou seja, quando ele é par. Divisibilidade por 3: Um número é divisível por 3 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for divisível por 3. Divisibilidade por 4: Um número é divisível por 4 quando termina em 00 ou quando o número formado pelos dois últimos algarismos da direita for divisível por 4.

12 Divisibilidade por 5: Um número natural é divisível por 5 quando ele termina em 0 ou 5.
Divisibilidade por 6: Um número é divisível por 6 quando é divisível por 2 e por 3. Divisibilidade por 9: Um número é divisível por 9 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for divisível por 9. Divisibilidade por 10: Um número natural é divisível por 10 quando ele termina em 0.

13 Mínimo múltiplo comum ( MMC):
O que é mínimo? O que é múltiplo? O que é comum? Exemplos: Calcule o MMC entre: a) 4 e 6 b) 12 e 15 c) 20, 60 e 80

14 Máximo Divisor Comum (MDC):
O que é máximo? O que é divisor? O que é comum? Para calcular o MDC de 15 e 20, temos que encontrar os divisores de cada número: D(15) = 1,3,5,15. D(20) = 1,2,4,5,10,20. Maior divisor comum entre 5 e 20 é 5, portanto, o MDC (15,20) = 5.

15 Potenciação e notação científica
Todo número diferente de zero e elevado a zero é um. 20 = 1 Todo número diferente de zero e elevado a um é o próprio número. 21 = 2 Base zero e qualquer número diferente de zero no expoente, o resultado será zero. 05 = 0 Base negativa e expoente ímpar, resultado negativo. (-3)3 = (-3) x (-3) x (-3) = -27 Base negativa e expoente par, resultado positivo. (-2)4 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = + 16 Base é um número racional (fração): devemos elevar ao expoente indicado o numerador e o denominador da fração. Quando o expoente é um número negativo: invertemos a base e mudamos o sinal do expoente para positivo.

16 Notação Científica: O coração humano bate cerca de de vezes em três anos. No universo, existem cerca de de estrelas. 0, 0,