Óptica Não Linear Cid B. de Araújo

Apresentação em tema: "Óptica Não Linear Cid B. de Araújo"— Transcrição da apresentação:

1 Óptica Não Linear Cid B. de Araújo
Departamento de Física Universidade Federal de Pernambuco Recife, PE, Brasil Óptica Não Linear Cid B. de Araújo VIII Escola J. A. Swieca (2002) NEON - Núcleo de Excelência em Óptica Não-Linear, Lasers e Aplicações - Departamento de Física / UFPE

2 Roteiro  1a. aula  2a. aula Fundamentos. Susceptibilidades.
Simetrias e “phase-matching”. ONL sem “phase-matching” Cristais fotônicos  2a. aula Espectroscopia: absorção multifotônica refração não linear Óptica não linear sem lasers NEON - Núcleo de Excelência em Óptica Não-Linear, Lasers e Aplicações - Departamento de Física / UFPE

3 Fenômenos não lineares
Aparecem quando o campo óptico tem módulo comparável com o campo atômico Campo de Coulomb 3 x 108 V/cm Deslocamento dos elétrons não é harmônico Átomos (osciladores) emitem luz em novas freqüências Efeitos podem ser descritos por polarizações não lineares

4 Polarização óptica P=o [ (1)E + (2) E2 + (3)E3 +...]
Momento de dipolo por unidade de volume P=o [ (1)E + (2) E2 + (3)E3 +...] = P(1) + P(2) + P(3) +... fonte para equação de onda (n) susceptibilidade de n-ésima ordem

5 = P(1) + P(2) + P(3) +... ; E = E0 cos t
P=o [ (1)E + (2) E2 + (3)E3 +...] = P(1) + P(2) + P(3) +... ; E = E0 cos t ______________________________ P(2) = o (2) E2 = o (2) E02 (cos 2t)/2 + o (2) E02 /2 = geração do 2o. Harmônico + retificação óptica P(2) = o (E1cos 1 t + E2cos 2 t)2 = P(2)0 + P(2)2 1 + P(2) 2 2 +P(2) 1- 2 + P(2) 1- 2

6 Susceptibilidade de segunda ordem Susceptibilidade de terceira ordem
(2) (; 1, 2) = 1  2 · geração de soma e diferença:   2; 1  2 ·  efeitos de cascata com geração de luz em combinações de três freqüências · retificação óptica  Susceptibilidade de terceira ordem (3) (; 1, 2, 3) = 1  2  3 ·      efeito Kerr (refração não linear)  ·      absorção de dois fótons  ·      espalhamento Raman estimulado

7 Teoria quântica Matriz densidade-eq. de Liouville-teoria de perturbações Elementos diagonais: população Elementos não-diagonais: coerências ressonâncias interferências quânticas relaxação

8 Origem dos efeitos f() = [n () 2 + 2]/3
Efeitos absorptivos - população Efeitos refrativos - polarização Campo local : Elocal= E + P/3o = f() E f() = [n () 2 + 2]/3 não linear (n) (; 1, ... n) = f()f(1)...f(n)x (n)(;1,... n)

9 NONLINEAR OPTICAL EFFECTS MACROSCOPIC POLARIZATION:
MOLECULAR DIPOLE: HYPERPOLARIZABILITY LOCAL FIELD FACTOR

10 Geração de segundo harmônico
Bulk material P2  (2)2 P2L2 sin2(kL/2)/ (kL/2)2 k = 2 (n2 - n)/c dipoles add constructively over the “coherence length” Lc = 2/ k birefringent phase-matching n2 = n Giordmaine, Maker, Butcher, Miller (1962 , 1963)

11 Second harmonic phase-matching
ne > n0 ne < n0 Type I e,e  o o,o  e Type II o,e  o e,o  e

12 Self-phase modulation effects
centrosymmetric materials: P=o [ (1)E + (3)E3] refractive index n0 + n2 I ; n2  Re (3) nonlinear phase: self-phase modulation  = k n2 I2 spectral regimespectral broadening transverse profilefocusing /defocusing temporal regimetime broadening

13 nonlinear refractive index
Self-phase modulation nonlinear refractive index self-focusing self-defocusing light bending Cross-phase modulation effects induced focusing in self-defocusing medium spatial modulation instability all-optical beam deflector

14 Nonlinear propagation
Maxwell’s eq.  NL Schrodinger eq. Induced focusing in a self-defocusing medium formation of spatial side-bands (transverse modulation instability) induced through cross-phase modulation potential for all-optical spatial deflectors, particularly in waveguide geometry

15 k = 0 (“ phase-matching” )
Leis de conservação Invariância translacional: k = 0 (“ phase-matching” ) Energia  =  i Conservação de momentum angular

16 High-order nonlinearities
Method of phase-matching wave-mixing atomic physics Ducloy et al. Opt. Commun. 51, 117 (1984) molecular gases: Tabosa et al., Opt. Commun. 67, 240 (1988). condensed matter: Acioli et al., Appl. Phys. Lett. 53, 1788 (1988) Observation of effects due to (3), (5) ,(7) , (9) , (11) Measurements of (5)/(3)  ,  (7)/ (3)  ,  (9)/ (3)  Phase of (5) : Ma et al. , Opt. Commun. 102, 89 (1993); Ma et al , Phys. Rev. Lett.. 71, 3649 (1993)

17 Interference between third and fifth order polarizations
May be observed in any material which presents large third and fifth order effects Polarization beats: phenomenon that results from interference between polarizations excited in a nonlinear material The radiation beams generated by these polarizations interfere with each other, producing a modulation of the signal intensity emitted by the sample Rothenberg and Grichkowsky, Opt. Lett. 10, 22 (1985) Ma, Gomes, de Araújo, Opt. Lett. 16, 630 (1991) Ma, de Araujo, PRL 71, 3649 (1993)

18 Cascading process Example: E(2)  (2) E()E() E(3)  (2) E() E(2) = ( (2) )2 E()3 Introduce a nonlocality in the nonlinear interaction that can be be related to the retardation effect of electromagnetic fields Flytzanis, PRL (1975)

19 Optical balance Numerous cases
-Competition of high harmonic generation and multiphoton ionization or fluorescence -Competition Stokes-anti Stokes Supression occurs because another concurrent process which share the same intermediate resonance gets enhanced and drains the energy available to the compound process Wynne PRL (1984)

20 Quasi Phase-Matching Bloembergen et al. (1962)
reversal in (2) every coherent length to reduce destructive interference Proton exchanged Lithium Niobate - periodic poled (PPLN) mid infrared possibility of multiple NL interactions with arbitrary wave vector differences Fradkin-Kashi et al. PRL 88 (Jan. 2002)

21 Geração Eficiente de Diferença de Freqüências
no Infravermelho Médio em PPLN

22 Medir a concentração do metano no ar ambiente
Motivação Medir a concentração do metano no ar ambiente Linhas de Absorção do Metano:

23 Precisamos  1 W para detectar no nível ppb
Fontes Laser em 3.3 m: Lasers de Diodo “Lead Salt” Sintonização limitada Potência limitada < 1 mW Problemas de estabilidade OPERAÇÃO EM BAIXA TEMPERATURA (LN2) Lasers do Tipo “Quantum Cascade” Sintonização larga Alta potência < 1 W Geralmente longo  (~ 10 m) Geração de Diferença de Freqüência (DFG) Sintonização larga em qualquer  Alta potência possível OPERAÇÃO EM TEMPERATURA AMBIENTE Precisamos  1 W para detectar no nível ppb

24 Geração de Diferença de Freqüências e Quasi-Casamento de Fase (QPM)
P (sintonizável) S I = P – S (sintonizável)  Cristal PPLN n’s calculados com a equação de Sellmeier do LiNbO3  escolhido para satifazer QPM por uma interação desejada

25 Período de grade QPM em PPLN por geração de 3.3 m
calculado usando m e 804 nm

26 Sintonização da DFG com temperatura Calculada por  = 22 m em PPLN

27 Detector Pyroelétrico ou PbS
Montagem Experimental 5-cm CaF2 m, fixo 5-cm Espelho Nd:YAG bombeado por lâmpada PPLN Ti:Safira bombeado por laser Ar:ion Filtro de Ge sintonizável ~ 800 nm Detector Pyroelétrico ou PbS

28 Resultados experimentais T = 25 oC
(S = m) = 21 m P = 784 nm I = 2.98  m  = 22 m P = 804 nm I = 3.29  m  = 23 m P = 846 nm I = 4.14  m Em 3.29 m: PP, in = 350 mW PS, in = 3 W PI, out = 400 W  0.03 %/W-cm Max. Teoria  0.1 %/W-cm Menor eficiência devido à superposição dos feixes de Nd:YAG e Ti:S

29 Comprimentos de onda DFG, T = 25oC

30 Resultados com Nd:YAG bombeado por diodo
 = 21.5 m, L = 2 cm , T = 165 oC por geração em 3.3 m Larguras de Banda  Leff = 1.3 cm    0.03 %/W-cm 9 µW gerada em 3.3 µm

31 Conclusões Demonstração da DFG no infravermelho médio usando PPLN Bom acordo entre teoria e experimento 400 W em 3.29 m, suficiente para detetar metano no ar ambiente num nível de concentração inferior a ppb

32 Verde = Segundo Harmônico do Nd:YAG
809 nm 532 nm 460 nm Verde = Segundo Harmônico do Nd:YAG Azul = Soma Freqüência do Nd:YAG e Ti:Safira m = 5, QPM de 5a Ordem

33 Choose your color from the Photonic Band
Choose your color from the Photonic Band Edge : Nonlinear frequency conversion with ordinary Bragg reflectors (1D PBG) Scalora et al. Opt. Photon. News (April, 2001)

34 Cristais fotônicos Yablonovitch, PRL 58 (1987) 2059; John, PRL 58 (1987) 2486
Sólido elétrons potencial periódico gap de energia defeitos:estados dentro do gap Cristal fotônico fótons modulação da constante dielétrica photonic band gap defeitos:estados dentro do gap com direcionalidade bem definida

35 Estrutura de bandas de um cristal fotônico de grafite Photonic Crystal Group - Univ. Montpellier

36 Cristal 2D - sem defeitos Univ. Glasgow

37 Transmitância do cristal 2D sem defeitos

38 Cristal 2D com defeito

39 Transmitância do cristal 2D com defeito

40 2-d Photonic Crystal: (a) (b) Figure 1 M. Boroditsky et al

41 Algumas aplicações Inibição da emissão espontânea - lasers com limiar nulo LED’s monomodo Guias de onda no domínio óptico Filtros Polarizadores

42 Photonic crystal fiber technology allows for the design of fibers with one or more of the following properties: Pure silica design Endlessly single-mode operation from UV to infrared Single-mode operation with extremely large mode field areas (>300 µm2 demonstrated) Extreme numerical apertures (> 0.7 demonstrated) Zero dispersion at visible wavelengths Extreme confinement leading to very small mode field areas Rare-earth doped cores

43 Highly nonlinear polarization maintaining fiber Crystal-Fibre A/S Continuum generation; 4WM, Raman amplification

44 Sólitons no visível e geração de contínuo www.blazephotonics.com

45 Small core highly nonlinear fiber Crystal-Fibre A/S Continuum generation; 4WM, Raman amplification

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