Elasticidade: uma medida de resposta

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1 Elasticidade: uma medida de resposta

2 Elasticidade: relevância
É usual a seguinte pergunta entre homens e mulheres de negócio: se eu baixar o preço em 10% qual vai ser o aumento no número de meus fregueses? Em outras palavras, você quer saber a resposta dos consumidores (seus clientes) a uma queda no preço dos seus produtos. Ou seja, você precisa estimar quão sensíveis são os clientes à variação no preço.

3 Elasticidade: relevância
Um outro exemplo: a economia do seu país está em franca expansão. A renda da população está crescendo a uma taxa de 5% ao ano. Você sabe que, com uma maior renda para gastar, as pessoas irão mais vezes, por exemplo, a restaurantes.

4 Elasticidade: relevância
Mas você está interessado em saber quanto mais será gasto com refeições fora de casa. A maior renda resultará em grande aumento nas suas vendas de refeição ou terá pouco efeito? Para responder a questão como essas, você necessita de uma medida de resposta da demanda, seja em relação ao preço do

5 Elasticidade: relevância
produto, em relação ao preço do outro produto (concorrente) ou em relação à renda. A maneira de medir a resposta do consumidor a variações de preços ou de renda é por meio da elasticidade. Ela mede a sensibilidade do consumidor a algumas variáveis, tais como: o preço do bem ou serviço, o preço do bem substituto, a renda.

6 Fórmula geral da elasticidade
Genericamente, o termo elasticidade é uma medida de resposta, que compara a mudança percentual em uma variável dependente (Y) devido a uma mudança percentual em uma variável explicativa (X).

7 Fórmula geral da elasticidade
Onde o símbolo Δ significa “mudança em”. Assim, sempre que houver duas variáveis inter-relacionadas, pode-se calcular a elasticidade. Entre as principais variáveis que determinam a quantidade (Q) de um produto que os consumidores irão adquirir se destacam: o preço do produto em análise (P), a

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renda dos consumidores (Y), o número de consumidores (N), os preços dos produtos substitutos (Ps), os preços dos produtos complementares (Pc), os gostos e preferências dos consumidores (G) e a propaganda (A). Assim, mudanças em uma ou mais dessas variáveis afetam o nível de consumo de um produto. A função pode ser expressa como:

9 Fórmula geral da elasticidade
onde a barra “/” significa que se mantêm constantes as variáveis que ficam à direita de “/”, ou seja, elas não podem variar, pelo menos não no momento em que está fazendo a análise. Para medir a variação na quantidade devido à variação em uma dessas variáveis, utiliza-se o conceito de elasticidade.

10 Fórmula geral da elasticidade
A fórmula da elasticidade, assim expressa, é extremamente útil em economia, em especial porque ela contorna dois tipos de problemas oriundos das diferentes unidades com que os bons são medidos: (a) a mesmo produto medido em unidades diferentes, como grama, quilo, tonelada, saca(o) de 60kg, arroba, e (b) produto medido em unidades diferentes (feijão em sacos de 60 kg, ovos em dúzia, carros em unidades, soja em milhões de toneladas), além de outras medidas como exemplo, o bushel, a libra-peso e o galão.

11 Fórmula geral da elasticidade
Dependendo da unidade de medida, a inclinação da curva pode ser maior ou menor, razão pela qual a comparação da declividade da demanda de um produto (por exemplo, feijão) com a de um outro produto (aparelho de TV) não tem muito sentido, não sendo um indicador adequado da sensibilidade, por exemplo, da quantidade procurada em relação às mudanças no preço do produto.

12 Fórmula geral da elasticidade
A elasticidade contorna o problema, porque, em sua fórmula, ela compara apenas a variação relativa (ou percentual) entre duas variáveis. No estudo da demanda, os três mais importantes tipos de elasticidade são: (a) elasticidade-preço da demanda; (b) elasticidade-cruzada da procura; (c) elasticidade-renda.

13 Elasticidade-Preço da Demanda
A elasticidade-preço da demanda (Ed) mede a sensibilidade de resposta dos consumidores a alterações nos preços. Ela é definida como a mudança percentual na quantidade procurada dividida pela mudança percentual no preço.

14 Elasticidade-Preço da Demanda
A elasticidade pode ser calculada de duas maneiras: a elasticidade-ponto e a elasticidade-arco. A primeira mede o valor da elasticidade num dado ponto da curva de demanda, enquanto a segunda mede a elasticidade média entre dois pontos sobre a curva de demanda.

15 Elasticidade-ponto A elasticidade num determinado ponto da curva de demanda pode ser medida geométrica e matematicamente. Geometricamente, a inclinação da curva de procura linear é ML/MT. Portanto, ΔP/ΔQ=ML/MT ou, invertendo-se: ΔQ/ΔP=MT/ML. No ponto P, o preço é ML e a quantidade é OM. Assim, em L, a elasticidade é:

16 Elasticidade-ponto

17 Elasticidade-ponto Determinação da elasticidade pelo método geométrico
a) EP variável a) EP constante P P EP>1 Preço em R$/unidade EP=1, quando OM=MT L L EP<1 D D Q Q M T M T Quantidade por unidade de tempo

18 Elasticidade-ponto Devido ao fato de a curva de demanda ser (quase sempre) inclinada para baixo, a mudança na quantidade tem sinal oposto à mudança no preço , o que significa que a EP tem sinal negativo. Por conveniência, será ignorado o sinal negativo, considerando-se apenas seu valor absoluto.

19 Elasticidade-ponto Suponhamos que um economista tenha estimado (matematicamente) a curva de demanda para um determinado produto e chagado à seguinte equação:

20 Elasticidade-ponto Ele deseja calcular a elasticidade-preço da demanda para o nível de preço de R$ 400,00 por unidade. A esse preço, pode-se calcular a quantidade demandada é de 500 unidades (basta substituir o preço P por 400 na equação mostrada anteriormente). Uma vez que a derivada dQ/dP (reveja a fórmula anterior) é -1,25, basta substituir os valores de P=400 e de Qd=500 na fórmula para concluir que a elasticidade é igual a -1.

21 Elasticidade-arco Geralmente, não se dispõe de uma função de procura (ou de oferta) devidamente estimada, mas apenas de algumas observações de preços e respectivas quantidade adquiridas. Suponhamos que se tenham disponíveis as duas seguintes combinações de preços e quantidades: ao preço de R$ 2,00 por unidade, os consumidores

22 Elasticidade-arco adquirem 4 mil unidades de um determinado produto (ponto A). Havendo queda no preço para R$ 1,25 por unidade, os consumidores passam a comprar 5 mil unidade (ponto B). Nesse caso, se for calculada a elasticidade entre os pontos A e B, movendo-se no sentido de A para B, o resultado é o seguinte:

23 Elasticidade-arco

24 Elasticidade-arco Por outro lado, se for determinada a elasticidade de ponto B para A, obtém-se:

25 Elasticidade-arco Devido à diferença nos resultados da elasticidade, adota-se uma fórmula mais precisa, que é a da elasticidade-arco. Essa fórmula estima uma elasticidade no ponto médio entre as duas observações e envolve o uso de uma média das quantidades e dos preços. Algebricamente, a fórmula da elasticidade-arco é a seguinte:

26 Elasticidade-arco

27 Elasticidade-arco Portanto, a elasticidade média entre os pontos A e B é de - 0,48, significado que um decréscimo de 1 % no preço deve provocar um aumento na quantidade demandada de (apenas) 0,48%. A demanda é classificada, em relação ao preço, como elástica, de elasticidade unitária ou inelástica, dependendo dos valores de Ed.

28 Elasticidade-arco O coeficiente de elasticidade-preço da procura terá sinal negativo, porque o preço e a quantidade variam em sentidos opostos. Entretanto, quando se trata da magnitude da Ed, ignora-se o sinal negativo. Assim, a Ed de -1 é maior do que a de -0,5, e a de -2 é maior a de -1.

29 Elasticidade-arco Valor da Ed A demanda é: > 1(ou <-1) Elástica
= 1(ou =1) De elasticidade unitária < 1 (ou >-1) Inelástica

30 Elasticidade-arco Por exemplo, se a EP para a carne bovina é estimada em 1,2 (o que, na realidade, é -1,2), isso significa que a porcentagem de mudança na quantidade demandada é maior do que a porcentagem de mudança em seu preço ou, mais especificamente, um aumento de 1 % no preço da carne deve resultar na redução de 1,2% na quantidade adquirida de carne, e vice-versa.

31 Elasticidade-arco Se a EP para a carne fosse 1,0 (-1,0), então uma redução no preço provocaria um aumento de mesma magnitude na quantidade. Novamente, utilizando o exemplo da EP para carne, se o valor for 0,7 (-0,7), uma elevação no preço de 1% resultará na diminuição de apenas 0,7% na quantidade demandada.

32 Elasticidade-arco É fundamental para produtores, consumidores e governo o conhecimento sobre o valor da elasticidade da curva de procura, pois uma política de mercado recomendável, quando a demanda é elástica, provavelmente será desastrosa se a procura for inelástica. De um modo geral, tem-se o seguinte:

33 Elasticidade-arco a) Os produtos agrícolas têm demanda inelástica a preços, ou seja, os preços podem variar muito, mas a quantidades demandada variam muito pouco. Em geral, o valor da elasticidade-preço da demanda de alimentos in natura varia entre -0,10 e -0,50.

34 Elasticidade-arco b) Os produtos industrializados (eletrodomésticos, automóveis e alimentos processados) são, quase sempre, muito sensíveis a variações de preços (elásticos a preços). Isto é, uma “liquidação” (por exemplo, uma redução de 40% nos preços) pode provocar uma “explosão” nas vendas. De modo geral, o turismo também é elástico a preços. A elasticidade-preço da demanda para esses produtos é acima de -1 (geralmente, entre -1,20 e -2,5).

35 Elasticidade-arco A figura a seguir ilustra a situação de duas curvas de demanda para dois produtos distintos: um com demanda inelástica (curva “A”, mais inclinada) e um com demanda mais elástica (curva “B”, menos inclinada). Na curva “A”, o consumidor responde menos à variação de preços, enquanto para o produto da curva”B” ele é muito sensível a um aumento ou uma diminuição de preços.

36 Elasticidade-arco É importante destacar que, mesmo que a curva de demanda seja linear, a elasticidade-preço da demanda não é a mesma em todos os pontos da curva de demanda. A declividade é constante (isto é , igual), mas a elasticidade-preço varia ao longo da curva (que é linear), sendo que a elasticidade diminui com a queda de preço.

37 Elasticidade-arco Curva de demanda inelástica (A) e elástica (B)
P0 Preço(P) ΔP P1 B ΔQa ΔQb A Q0 Qa Qb Quantidade (Q)

38 Elasticidade-arco Para perceber melhor isso, você deve rever a fórmula da elasticidade, onde a relação dQ/dP é constante, mas o que varia é a relação P/Q, onde o P cai e a Q aumenta, de tal modo que a relação como um todo diminui, e vice-versa. A figura a seguir ilustra a variação da elasticidade-preço ao longo da curva de demanda, de tal modo que, na parte superior da curva, a elasticidade é maior (elástica) e, na parte inferior, é inelástica.

39 Elasticidade-arco Elasticidade-preço da demanda ao longo da curva de demanda linear
76 80 Preço(R$) Ed=-1 46 50 Ed=-0,25 16 20 1012 2527 4042 Quantidade

40 Fatores que afetam a elasticidade-preço da demanda
Entre os fatores que determinam que um produto tenha alta elasticidade e que outro apresente baixa elasticidade (inelástico), podem-se citar os seguintes: a) O grau de essencialidade do produto. Quanto mais essencial ou necessário for um produto para os consumidores – como a água, por exemplo - , tanto mais a demanda será inelástica a preços, ou seja, os consumidores serão “forçados” a ser menos sensíveis às variações de preço.

41 Fatores que afetam a elasticidade-preço da demanda
b) A Disponibilidade de produtos substitutos para o bem considerado. Um produto com bons substitutos terá uma maior elasticidade-preço do que um outro que eles não disponha, pois, quando os preços de um produto se elevam e os preços dos seus substitutos se mantêm constantes, o consumidor tende a demandar os substitutos, a fim de maximizar a satisfação com sua renda.

42 Fatores que afetam a elasticidade-preço da demanda
c) O número de utilizações que se pode dar ao produto. Suponhamos que a soja pudesse ser utilizada apenas na fabricação de óleo. Nesse caso, não haveria muitas possibilidades de mudança na quantidade de soja em grãos ao variar o preço da soja. Se isso ocorresse, provavelmente a curva de demanda de soja seria inelástica.

43 Fatores que afetam a elasticidade-preço da demanda
Na realidade, a soja em grão tem uma centena de empregos, entre os quais se destacam: óleo, farelo, leite, carne, farinha, margarina, aditivo de alimentos, queijo, molho, enzimas, ingredientes para diversos produtos, pão, massas, soja torrada e outros usos industriais. Assim, a variação possível na quantidade demandada é bem maior.

44 Fatores que afetam a elasticidade-preço da demanda
Aumentos ou diminuições no preço da soja em grãos reduzem ou ampliam a lista de seus usos economicamente desejáveis. Portanto, quanto maior for o número de possíveis usos de um produto, maior será sua elasticidade-preço.

45 Fatores que afetam a elasticidade-preço da demanda
d) A proporção da renda gasta com produtos. A demanda de produtos que absorvem grande parcela da renda dos consumidores deve ser mais elástica do que a de bens cujos dispêndios apresentam baixa porcentagem da renda. Entre os produtos com essa característica estão, por exemplo, o sal, os condimentos e o fósforo, pois as pessoas não diminuem a compra desses itens quando seus preços aumentam,

46 Fatores que afetam a elasticidade-preço da demanda
Em outras palavras, quanto maior for a proporção da renda do consumidor gasta com um bem, mais elástica será a curva de demanda desse produto. Ou seja, os consumidores passam a ser mais sensíveis a preço porque já comprometem uma parcela maior de suas rendas.

47 Fatores que afetam a elasticidade-preço da demanda
A figura a seguir mostra a relação entre a proporção da renda gasta com alimentos e a elasticidade-preço (média) da demanda para alimentos em dez países, que comprova o que foi afirmado anteriormente. No Brasil, cujos consumidores gastam, em média, 35% de sua renda com alimentos, a elasticidade-preço da demanda para alimentos é de -0,5.

48 Fatores que afetam a elasticidade-preço da demanda
PAÍS Tanzânia Índia Coréia Brasil Grécia Espanha França Alemanha Canadá EUA 62 56 40 35 31 Gastos com alimentos em relação à renda (%) 28 17 15 14 12 Elasticidade-preço 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

49 Fatores que afetam a elasticidade-preço da demanda
Em contrapartida, nos Estados Unidos, onde os consumidores destinam apenas 12% de sua renda a alimentos, a elasticidade-preço da demanda para alimentos é de -0,12.

50 Fatores que afetam a elasticidade-preço da demanda
Isso ilustra o principio de que não há substitutos para alimentos in natura em geral, o que ajuda a explicar a baixa elasticidade-preço para os alimentos coletivamente. É essa baixa elasticidade-preço da demanda para os alimentos que explica por que um aumento relativamente pequeno na produção, em um determinado ano, tende a reduzir substancialmente os preços para os produtos agrícolas e, por outro lado, pequenas frustrações de safra aumentam os preços dos alimentos drasticamente.

51 Fatores que afetam a elasticidade-preço da demanda
Por outro lado, os alimentos processados, por terem muitos substitutos (afinal, são muitas marcas) e também por terem um “peso” maior nos gastos (custam mais caro e, portanto, a proporção da renda gasta com esses produtos é maior), têm elasticidade-preço, ou seja, são mais elásticos a preço. Em outras palavras, os consumidores são mais sensíveis a preços para os alimentos processados do que para alimentos in natura.

52 A Importância da Elasticidade para a empresa
O conhecimento do valor da elasticidade-preço da demanda para um determinado produto se reveste da mais alta importância para as empresas que o produzem, devido à sua relação com a receita total (R) oriunda da venda desse produto no mercado. A receita das empresas pode ser considerada como despesas ou gastos dos consumidores e resulta da multiplicação da quantidade vendida (Q) pelo preço da venda (P).

53 A Importância da Elasticidade para a empresa
Portanto: R=P.Q. Uma vez que a receita é uma função do preço e da quantidade, e que a elasticidade-preço da procura mede a

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relação entre a variação relativa na quantidade e no preço, há, conseqüentemente, uma nítida relação entre elasticidade e receita. Por exemplo, se a curva de demanda for inelástica, um decréscimo relativamente grande no preço estará associado a apenas um pequeno aumento na quantidade procurada. Em conseqüência, a receita total (preço vezes quantidade) se reduz com um decréscimo no preço.

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Zona Elástica Zona inelástica P EP= ∞ EP>1 Receita Preço em R$/unidade EP=1 EP<1 Demanda EP=0 Receita marginal Q Quantidade por unidade de tempo

56 A Importância da Elasticidade para a empresa
Do mesmo, se a procura for elástica, para uma pequena diminuição de preço, a porcentagem de aumento na quantidade vendida será maior do que a porcentagem de redução no preço e, portanto, a receita aumentará. Em outras palavras, no caso de redução de preço de um produto, a receita da firma aumenta enquanto a curva de demanda for elástica, atinge um valor máximo (quando a elasticidade for igual a um) e diminui quando a curva de demanda for inelástica.

57 A Importância da Elasticidade para a empresa
Uma outra maneira de visualizar o feito da elasticidade-preço da demanda sobre os gastos dos consumidores com alimentos (e a receita das firmas ao venderem diferentes quantidades a diferentes preços) é mostrada na Figura adiante, que analisa os resultados de uma variação (aumento ou diminuição) de 10% nos preços de três hipotéticos produtos de diferentes elasticidades.

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Para uma queda no preço de um produto com uma demanda de elasticidade unitária, a quantidade adquirida aumentaria em 10% e a receita total (preço de vendas vezes quantidade vendida) seria exatamente a mesma, antes da queda de preço. Para uma mercadoria com demanda elástica, a quantidade aumentaria mais de 10% e a nova receita total das vendas seria maior do que a anterior.

59 A Importância da Elasticidade para a empresa
Contudo, para um produto com demanda inelástica, uma redução de preço provocaria um aumento menor do que 10% na quantidade comparada e a receita seria menor. Os valores da receita (ou gastos dos consumidores) são apresentados entre parênteses na Figura.

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(9.000) P (7.700) (9.350) 110 100 (9.000) (9.000) (9.900) 90 (8.550) Elástica Elasticidade unitária Inelástica 70 81,8 85 90 95 100 110 Q Quantidade por unidade de tempo

61 Elasticidade Cruzada No ambiente de crescente concorrência, em que o mínimo de bons substitutos é maior, é importante para o empresário conhecer o impacto da variação no preço do produto concorrente sobre a curva de demanda do seu produto. A elasticidade cruzada da demanda é uma medida da sensibilidade de resposta na quantidade demandada do produto X, devido à mudança no preço do produto Y (concorrente).

62 Elasticidade Cruzada O coeficiente da elasticidade-cruzada mede a extensão da relação de demanda entre dois diferentes produtos. Considerando-se dois X e Y, a elasticidade cruzada (Exy) é uma medida da variação percentual na quantidade procurada de um produto X, devido a uma mudança relativa no preço de Y (com a renda e todos os outros preços mantidos constantes).

63 Elasticidade Cruzada

64 Elasticidade Cruzada Mudança na quantidade versus mudança de preço
Efeito do aumento no preço sobre a receita total Efeito da queda no preço sobre a receita total Tipo de Demanda Valor da Ed Elástica Maior do que >% de mudança na Qd Receita diminui Receita Aumenta Inelástica Menor do que < % de mudança na Qd Receita Aumenta Receita diminui Ed unitária Igual a = % na Qd e no P Receita mantém-se igualReceita mantém-se igual

65 Elasticidade Cruzada Se o coeficiente da elasticidade-cruzada for positivo e relativamente grande, os produtos serão substitutos e competirão pela (limitada) renda do consumidor a ser gasta com alimentos. Por exemplo, um aumento no preço da maçã pode aumentar a demanda por pêssego, pois os consumidores substituem maçã (que ficou mais cara) por pêssego (que

66 Elasticidade Cruzada mesmo sem reduzir o preço, ficou relativamente mais barato). Para coeficientes negativos, os produtos são complementares e, portanto, tendem a ser “consumidores” juntos.

67 Elasticidade Cruzada Por exemplo, um aumento no preço do sorvete aumenta o custo da torta de maçã com sorvete, causando uma redução na demanda por maçã. Se a elasticidade for igual a zero, diz-se que os produtos são independentes. Os produtos, em sua maioria, tendem a ser substituídos.