A apresentação está carregando. Por favor, espere

A apresentação está carregando. Por favor, espere

Conversões entre Bases

Apresentações semelhantes


Apresentação em tema: "Conversões entre Bases"— Transcrição da apresentação:

1 Conversões entre Bases
Sistemas de Numeração Binário

2 Conversão de Binário / Decimal
Base 2 Base 16 Base 8 Divisões por 2 a) Base 10 65 = A a) Soma dos produtos de cada dígito por 2n

3 Conversão de Binário / Decimal
Conversão de Números em uma base b qualquer para a base 10 Vamos lembrar a expressão geral: Nb = an.bn a2.b2 + a1.b1 + a0.b0 + a-1.b-1 + a-2.b a-n.b-n A melhor forma de fazer a conversão é usando essa expressão. Tomando como exemplo o número , vamos calcular seu valor representado na base dez. Usando a expressão acima, fazemos: = 1x25 + 0x24 + 1x23 + 1x22 + 0x21 + 1x20 = = 4510

4 Conversão de Binário / Decimal
Converter 1001,012 para a base 10. Solução: 1x23 + 0x22 + 0x21 + 1x20 + 0x x2-2 = ,0 + 0,25 = 9,2510 ½ =0, ¼=0, 1/8=0, 1/16=0, 1/32=0, 1/64=0, 1/128=0, 1/256=0, 1/512=0, 1/1024=0,

5 Conversão de Decimal / Binário
O número decimal será dividido sucessivas vezes pela base; o resto de cada divisão ocupará sucessivamente as posições de ordem 0, 1, 2 e assim por diante até que o resto da última divisão (que resulta em quociente zero) ocupe a posição de mais alta ordem. Veja o exemplo da conversão do número 1910 para a base 2:

6 Parte Fracionária

7 Parte Fracionária Se o número for fracionário, a conversão se fará em duas etapas distintas: primeiro a parte inteira e depois a parte fracionária. Os algoritmos de conversão são diferentes. O algoritmo para a parte fracionária consiste de uma série de multiplicações sucessivas do número fracionário a ser convertido pela base; a parte inteira do resultado da primeira multiplicação será o valor da primeira casa fracionária e a parte fracionária será de novo multiplicada pela base; e assim por diante, até o resultado dar zero ou até encontrarmos o número de casas decimais desejado.

8 Parte Fracionária Obs.: Em ambos os casos, a conversão foi interrompida quando encontramos o número de algarismos fracionários solicitadas no enunciado. No entanto, como não encontramos resultado 0 em nenhuma das multiplicações, poderíamos continuar efectuando multiplicações indefinidamente até encontrar (se encontrarmos) resultado zero. No caso de interrupção por chegarmos ao número de dígitos especificado sem encontramos resultado zero, o resultado encontrado é aproximado e essa aproximação será função do número de algarismos que calcularmos.

9 Parte Fracionária – Conversão inversa
Com 5 algarismos fracionários: 15,65 Parte inteira: = 1510 Parte fracionária: 0, = 1x x x x x2-5 = ½ + 1/8 =0,5 + 0,125 = 0,62510 Com 10 algarismos fracionários: Parte inteira: = 1510 Parte fracionária: 0, = 1x x x x x x x x x x2-10 = 1/2 + 1/8 + 1/64 + 1/ /1024 = 0,5 + 0, , , , = 0, Ou seja, podemos verificar (sem nenhuma surpresa) que, quanto maior número de algarismos forem considerados, melhor será a aproximação.

10 Conversão – Decimal - Binário
Converter para base dois 87= 135= 402= 57= Resultado 189= 2034= 2201= 3003=

11 Conversão – Binário - Decimal
Converter para base dez 11011= 11101= = = Resultado = = = =

12 Conversão – Decimal – Binário (Fracionário)
Converter para base dois a) 356,9210 b) 460,1710 c) 691,2310 Resultado a) = b) = c) =

13 Conversão – Decimal – Binário (Fracionário)
Converter para base dois a) 756,09210 b) 350,8710 c) 895,9310 Resultado a) = b) = c) =

14 Conversão – Binário – Decimal(Fracionário)
Converter para base dez a) 1101,100112 b) 10111, c) ,110102 Resultado a) = b) = c) =


Carregar ppt "Conversões entre Bases"

Apresentações semelhantes


Anúncios Google