Componentes: Prontuário: Danielle Marques

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1 PROJETO DE MONTAGEm EXPERIMENTAl - H1FE1-2015 Comparativo: arco pleno e arco OGIVAL
Componentes: Prontuário: Danielle Marques Donelly Victoria G. S. B. Costa 156224X Gabriel Bortoleto Bemetti Gabriele Correia de Melo Oliveira

2 objetivo Arco Ogival Arco Pleno
Comparar os arcos pleno e ogival quanto ao peso por eles suportado, analisando a distribuição de forças em cada um deles.

3 Arco Pleno Também conhecido como arco romano, arco românico, arco de volta perfeita, arco triunfal; Esquema do arco construído pelos alunos Vistas frontal e lateral

4 Arcos da LAPA - RJ

5 Arco Ogival Também conhecido como arco gótico;
Esquema do arco construído pelos alunos Vistas frontal e lateral Samarkanda

6 Aqueduto das Águas Livres, Vale de Alcântar - Lisboa

7 forças Elemento estrutural adequado para vencer grandes vãos
Projetado para não desenvolver esforços de flexão ou para que estes esforços sejam os mínimos possíveis. Atrito: força desfavorável ao equilíbrio estático do arco, deve ser evitada ou minimizada; Peso: o peso dos blocos que formam o arco e o peso que o arco esta sustentando; Empuxo: tendência natural do arco de se abrir transportado para os apoios. O empuxo é inversamente proporcional a fecha do arco, isto é, quanto maior a flecha menor será o empuxo; Normal: cada bloco do arco aplica uma força sobre os blocos ao seu lado. O sistema estará em equilíbrio se o somatório de todas as forças em todas as partes do arco resultar em zero e se o somatório de todos os torques também resultar em zero.

8 Forças: Arco romano Para entender seu equilíbrio vamos observar separadamente um de seus lados, excluindo-se a pedra superior central. Note que os primeiros blocos empilhados verticalmente estão bem apoiados uns sobre os outros. A dificuldade na realização da análise surge na região curva. A linha de ação de alguns desses blocos passam por fora da base de sustentação (figura 1) e por isso têm tendência de cair (figura 2). A resultante das forças peso cujas linhas de ação caem fora da base cria um torque que tende a derrubar o arco. Figura 1 Figura 2

9 Forças: Arco romano Porém, a forma dos blocos e sua organização “desvia” o peso do arco e dos componentes acima deste para os apoios. P = peso do bloco central. Por estar apoiado nos blocos laterais decompõe-se em F1 e F2. Disso resulta uma força de compressão Fc1 sobre o bloco da direita e uma força de compressão Fc2 sobre o bloco da esquerda, que geram respectivamente as forças de reação –F1 e –F2). Resultante das forças de reação geram uma força de mesma intensidade e sentido contrario ao peso.

10 Forças: Arco romano Os blocos laterais ficam sujeitos ao próprio peso e à força de compressão, o que os faz exercer outra força de compressão no bloco seguinte e assim sucessivamente, até que todo o peso dos blocos que formam o arco seja transportado para os apoios laterais. Na figura 3 cada vetor força é a resultante entre a força de compressão recebida do bloco anterior e seu próprio peso. O arco é portanto uma construção que resiste muito bem às forças de compressão. Quanto mais centralizada a linha de ação da compressão, menor o atrito entre os blocos de pedra.

11 Figura 3

12 empuxo Arco Pleno Arco Ogival

13 Forças: Arco romano As setas laranja representam a distribuição do peso e do empuxo. A seta azul representa a normal do apoio em relação ao arco.

14 Forças: Arco ogival O arco ogival segue o mesmo principio de compressão e distribuição do peso e do empuxo do arco pleno, porém no arco ogival, em função a flecha maior, é capaz de suportar mais peso pois o empuxo é menor. Assim como no arco pleno, a normal do arco com o pilar gera uma resultante nula.

15 Consequências para construções
Arco Pleno Arco Ogival Paredes espessas com poucas abertura, para aguentar muita pressão → pouca iluminação. Paredes finas, tendo de suportar pouco peso (delimita e protege os espaços → muita iluminação.

16 Consequências para construções
Arco Pleno Arco Ogival Estruturas baixas e de largura limitada. Estruturas altas e largas.

17 destruindo Para quebrarmos o arco temos que exercer um peso sobre ele de forma que este seja superior à compressão que o apoio lateral pode suportar e acabar com o estado de equilíbrio estático. Testando com pesos diferentes, podemos comprovar que o arco ogival suporta mais peso do que o arco pleno.

18 Construindo Vistas frontal e lateral do arco pleno (dimensões em milímetros, sem escala)

19 Construindo Vistas frontal e lateral do arco ogival (dimensões em milímetros, sem escala)

20 Considerações A construção dos arcos é artesanal, ou seja, não há como reproduzi-los exatamente iguais Os arcos foram construídos por pessoas diferentes, portanto pode haver diferenças quanto à quantidade de água e argila utilizada, e quanto à técnica de construção Os nossos arcos não têm fundação, portanto tendem a resistir menos.

21 Foram necessários 15 kg para que o arco pleno ruísse
Resultados Quanto peso será que que um arco pleno, em pequenas dimensões suporta? Quanto você diria? 1 ou 2 kg? Surpresa! Foram necessários 15 kg para que o arco pleno ruísse

22 Resultados O arco ogival suportou os 15 kg! Quanto mais será que ele aguenta?

23 conclusão Apesar das pequenas dimensões e dos possíveis erros de execução, além da falta de fundação, os arco se provaram extremamente resistentes na primeira tentativa. Como o arco pleno ruiu aos 15kg, mas o ogival manteve- se, podemos concluir que a teoria é válida, e o arco ogival, por sua flecha ser menor, é mais resistente.

24 bibliografia SUCESSO, Serginho. Catedrais, basílicas, abadias, mosteiros, igrejas - fotos. Disponível em: < igrejas>. Acesso em: 04 de maio de 2015. BARREIROS, Ana. A arquitetura gótico. Disponível em: < Acesso em: 04 de maio de 2015. DONOSO, Prof. Dr. José Pedro. Equilíbrio Estático e Análise de Estruturas. Disponível em: < >. Acesso em: 19 de maio de 2015. PÁDUA, Prof. Marco. O Arco Romano: O experimento antecede a teoria. Disponível em: < Acesso em: 19 de maio de MORAIS, Marcos Petrikas de. As estruturas nas geometrias das coberturas arquitetônicas. Disponível em: < Acesso em: 19 de maio de 2015. GOMES, Diego. Construções em Arco. Disponível em: < Acesso em: 19 de maio de 2015.