Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 1 Circuitos Elétricos 2 Circuitos Elétricos Aplicados Prof. Dr.-Ing. João Paulo.

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1 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 1 Circuitos Elétricos 2 Circuitos Elétricos Aplicados Prof. Dr.-Ing. João Paulo C. Lustosa da Costa Universidade de Brasília (UnB) Departamento de Engenharia Elétrica (ENE) Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos Caixa Postal 4386 CEP 70.919-970, Brasília - DF Homepage: http://www.pgea.unb.br/~lasp

2 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 2 Usando MATLAB   Tutorial no Youtube: MATLAB Tutorial   Mostrando o ambiente MATLAB http://www.youtube.com/watch?v=4ITjmDJAyu8   Usando Loops em MATLAB http://www.youtube.com/watch?v=AN600Wotuwk&feature=related   Operadores básicos http://www.youtube.com/watch?v=mWHoMkLZAEY&feature=related   Funções e plot http://www.youtube.com/watch?v=0JYhzO0ZBY0&feature=related   If e declarações switch http://www.youtube.com/watch?v=HZQTBq6uGJk&feature=related   Matrizes http://www.youtube.com/watch?v=1a_uLKmPTlk&feature=related   Básico de entrada e saída http://www.youtube.com/watch?v=ez8gRuHtI7Q

3 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 3 Exemplo de problemas com fasores   Exemplo 8.15 da p. 335 cap. 8 da referência [1] Soluções via análise nodal, análise dos laços, princípio da superposição, troca de fonte, teorema de Thévenin e teorema de Norton.   Análise dos laços   colocando variáveis em evidência.

4 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 4 Exemplo de problemas com fasores   Análise dos laços   MATLAB

5 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 5 Exemplo de problemas com fasores   Exemplo 8.15 da p. 335 cap. 8 da referência [1] Soluções via análise nodal, análise dos laços, princípio da superposição, troca de fonte, teorema de Thévenin e teorema de Norton.   Princípio da superposição   removendo fonte de corrente (circuito aberto)

6 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 6 Exemplo de problemas com fasores   Princípio da superposição   removendo fonte de tensão (curto-circuito)   Superposição das duas correntes

7 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 7 Exemplo de problemas com fasores   Exemplo 8.15 da p. 335 cap. 8 da referência [1] Soluções via análise nodal, análise dos laços, princípio da superposição, troca de fonte, teorema de Thévenin e teorema de Norton.

8 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 8 Exemplo de problemas com fasores   Exemplo 8.15 da p. 335 cap. 8 da referência [1] Soluções via análise nodal, análise dos laços, princípio da superposição, troca de fonte, teorema de Thévenin e teorema de Norton.

9 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 9 Exemplo de problemas com fasores   Exemplo 8.15 da p. 335 cap. 8 da referência [1] Soluções via análise nodal, análise dos laços, princípio da superposição, troca de fonte, teorema de Thévenin e teorema de Norton.

10 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 10 Exemplo de problemas com fasores   Exemplo 8.15 da p. 335 cap. 8 da referência [1] Soluções via análise nodal, análise dos laços, princípio da superposição, troca de fonte, teorema de Thévenin e teorema de Norton.   Circuito aberto nos terminais V ca

11 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 11 Exemplo de problemas com fasores   Exemplo 8.15 da p. 335 cap. 8 da referência [1] Soluções via análise nodal, análise dos laços, princípio da superposição, troca de fonte, teorema de Thévenin e teorema de Norton.

12 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 12 Exemplo de problemas com fasores   Exemplo 8.15 da p. 335 cap. 8 da referência [1] Soluções via análise nodal, análise dos laços, princípio da superposição, troca de fonte, teorema de Thévenin e teorema de Norton.   Curto-circuito nos terminais do resistor

13 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 13 Exemplo de problemas com fasores   Exemplo 8.15 da p. 335 cap. 8 da referência [1] Soluções via análise nodal, análise dos laços, princípio da superposição, troca de fonte, teorema de Thévenin e teorema de Norton.

14 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 14 Exemplo de aplicação de fasores em arranjo de sensores (1)   Arranjo composto por M sensores   (não-controlável)   (controlável)   (saída)   Deseja-se:

15 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 15 Exemplo de aplicação de fasores em arranjo de sensores (2)   Deseja-se:   Para maximizar a soma dos fasores de corrente  .   Logo,   Ganho do arranjo   Como   Então   Logo, deve-se escolher Z m de tal forma que satisfaça a condição ao lado.

16 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 16 Exemplo de aplicação de fasores em arranjo de sensores (3)

17 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 17 Exemplo de aplicação de fasores em arranjo de sensores (4)   Neste código a checagem de erro é baseada apenas na amplitude final. Contudo, outra

18 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 18 Exemplo de aplicação de fasores em arranjo de sensores (5)

19 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 19 Exemplo de aplicação de fasores em arranjo de sensores (6)

20 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 20 Diagramas de fasores   Exemplo 8.12 da p. 331 cap. 8 da referência [1] Construção do diagrama de fasores do circuito abaixo   Assumindo   Lei de Kirchhoff das Correntes (LKC)

21 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 21 Diagramas de fasores   Lei de Kirchhoff das Correntes (LKC)

22 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 22 Diagramas de fasores   Notar o caso especial em que   circuito em ressonância

23 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 23 Projeto de ganho de tensão com elementos passivos (1)   É possível se ter um ganho de tensão apenas com elementos passivos? (Exemplo de projeto 8.25)

24 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 24 Projeto de ganho de tensão com elementos passivos (2)   É possível se ter um ganho de tensão apenas com elementos passivos?   A = 10, f = 1 kHz e R = 100Ω

25 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 25 Projeto de ganho de tensão com elementos passivos (3)   Calculando o ganho…

26 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 26 Projeto de ganho de tensão com elementos passivos (4)   Calculando o ganho…   circuito em ressonância

27 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 27 Projeto de ganho de tensão com elementos passivos (5)   Checando em MATLAB a curva de ganho variando f

28 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 28 Projeto de ganho de tensão com elementos passivos (6)   Checando em MATLAB a curva de ganho variando f

29 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 29   Checando em MATLAB a curva de ganho variando f

30 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 30 Análise da Potência no Regime Estacionário   Cálculo da potência instantânea   Dado que   a potência instantânea é

31 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 31 Análise da Potência no Regime Estacionário   Exemplo

32 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 32 Análise da Potência no Regime Estacionário   Potência média

33 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 33 Análise da Potência no Regime Estacionário   Potência média – caso puramente resistivo   Potência média – caso puramente reativo   Elementos reativos não absorvem potência média – –são componentes sem perdas armazena energia parte do período e libera energia durante outra parte

34 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 34 Análise da Potência no Regime Estacionário   Potência média – caso puramente resistivo   Potência média – caso puramente reativo   Elementos reativos não absorvem potência média – –são componentes sem perdas armazena energia parte do período e libera energia durante outra parte

35 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 35 Transferência Máxima de Potência   Caso puramente resistivo

36 Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 36 Transferência Máxima de Potência   Caso puramente resistivo