SUMÁRIO: Introdução ao estudo da quantidade em química: quantidade de matéria e massa molar. Fração molar e fração mássica. Resolução de exercícios.

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3 SUMÁRIO: Introdução ao estudo da quantidade em química:
quantidade de matéria e massa molar. Fração molar e fração mássica. Resolução de exercícios e problemas para consolidação dos conteúdos lecionados.

4 QUANTIDADE EM QUÍMICA Em 1905, Perrin mostrou que uma porção de um qualquer elemento químico com massa numericamente igual à massa atómica relativa do elemento correspondente, apresenta sempre o mesmo número de átomos. A primeira estimativa razoável do número de moléculas por unidade de volume de gás foi apresentada por Loschmidt em 1865, quando a existência de átomos e moléculas era ainda completamente hipotética. Jean Baptiste Perrin ( ) Perrin foi Prémio Nobel da Física em 1926 pelos seus estudos sobre a estrutura descontínua da matéria e, em especial, pela descoberta do equilíbrio na sedimentação. Josef Loschmidt (1821 – 1895) Químico austríaco, propôs, em 1861, as primeiras fórmulas químicas estruturais de muitas moléculas importantes.

5 QUANTIDADE DE MATÉRIA (n)
Mede a quantidade de entidades presentes numa dada porção dessa entidade. A sua unidade no SI é a mole (mol), definida como a porção de uma dada entidade que contém um número de entidades igual ao número de átomos de carbono existentes em 12 g do isótopo de carbono-12. Uma porção de 12 g de carbono-12 contém uma mole de átomos do isótopo de carbono-12.

6 CONSTANTE DE AVOGADRO (NA)
Número de entidades existentes numa mole dessa entidade (NA = 6,02 × 1023 mol– 1). Dependendo do contexto, as entidades podem ser átomos, moléculas, iões, eletrões, fotões, etc. A linha de um gráfico de N em função de n é uma reta que passa na origem (proporcionalidade direta), sendo o declive igual a NA. N = n NA NOTA

7 Exemplo das quantidades de matéria dos vários elementos presentes num composto (A) e do número de átomos desses elementos (B) a partir da fórmula química.

8 Exercício resolvido A molécula de sacarose, substância também conhecida como açúcar de mesa, é grande e complexa, formada por átomos de carbono, hidrogénio e oxigénio, com fórmula química C6H22O11. A sua fórmula de estrutura está representada na figura seguinte. Considere que existem 2,00 mol de sacarose num frasco. 1. O que significa dizer que existem 2 mol de sacarose? 2. Quantas moléculas estão presentes no frasco? 3. Qual é a quantidade de matéria de átomos de hidrogénio? 4. Quantos átomos de carbono existem?

9 Proposta de resolução 1. Significa que a quantidade de sacarose é 2 mol, ou seja, que existe o dobro das moléculas que o número de átomos presentes em 12 g de carbono-12. 2. Como existe uma proporcionalidade direta entre o número de moléculas e a quantidade de matéria, em que a constante de proporcionalidade é a constante de Avogadro o número de moléculas presentes no frasco é: 3. De acordo com a fórmula química da sacarose, a quantidade de átomos de hidrogénio é 22 vezes superior à quantidade de moléculas, ou seja:

10 Proposta de resolução 4. De acordo com a fórmula química da sacarose, a quantidade de átomos de carbono é 6 vezes superior à quantidade de moléculas, ou seja: E como: Usando o número de moléculas anteriormente calculado, também se poderia determinar o número de átomos de carbono. De acordo com a fórmula química, o número de átomos de carbono é 6 vezes maior que o número de moléculas, ou seja:

11 Exercício proposto Dois recipientes A e B contêm, respetivamente, 3 mol de água (H2O) e 5 mol de monóxido de carbono (CO). Indique, justificando, qual deles possui o maior número total de átomos. Proposta de resolução O recipiente B, pois a quantidade de átomos em A é 3  3 = 9 mol de átomos, enquanto em B é 2  5 = 10 mol de átomos, ou seja, o número total de átomos em A é 9  6,02  1023 = 5,42  1024 átomos e em B é 10  6,02  1023 = 6,02  1024 átomos.

12 Massa de uma mole de entidades.
MASSA MOLAR (M) Massa de uma mole de entidades. Exprime-se geralmente em g mol-1 e é numericamente igual à massa atómica relativa média dos elementos ou à massa molecular relativa média das moléculas quando as substâncias se identificam com um elemento ou um composto molecular, respetivamente. Ar (H) = 1,01, logo M (H) = 1,01 g mol-1 Mr (H2) = 2,02, logo M (H2) = 2,02 g mol-1 Mr (H2O) = 2  Ar (H) + Ar (O) = 18,02, logo M (H2O) = 18,02 g mol-1

13 A massa (m) de uma porção de matéria de uma dada substância é diretamente proporcional à quantidade de matéria (n) presente, sendo a constante de proporcionalidade a massa molar (M) da substância em causa. Porção de matéria equivalente a uma mole de cobre, de cloreto de sódio, de alumínio, de sulfato de cobre(II) e de água.

14 Exercício resolvido Em 1,44 g de um gás, constituído exclusivamente por átomos de oxigénio, existem 0,0300 mol desse gás. 1. Calcule a massa molar do gás. 2. Determine o número de moléculas. 3. Determine a fórmula química do gás. Proposta de resolução 1. Seja Z o gás que se pretende identificar. 2.

15 Exercício resolvido Em 1,44 g de um gás, constituído exclusivamente por átomos de oxigénio, existem 0,0300 mol desse gás. 1. Calcule a massa molar do gás. 2. Determine o número de moléculas. 3. Determine a fórmula química do gás. Proposta de resolução 3. Se o gás é formado só por oxigénio, a sua fórmula química é Oy. O gás cuja fórmula química é O3 é o ozono.

16 Exercício proposto Calcule a massa de oxigénio numa amostra que contém 3,35 mol de SO2(g). Proposta de resolução Como cada mol de SO2 tem 2 mol de átomos de O, então 3,35 mol de SO2 possui 6,70 mol de O. Sendo M (O) = 16,00 g mol– 1, então, m = n M  m = 6,70  16,00  m = 107 g

17 FRAÇÃO MOLAR Razão entre a quantidade de matéria de um constituinte e a quantidade de matéria total de todos os constituintes. É uma grandeza adimensional. A soma das frações molares dos vários constituintes é sempre igual a 1.

18 FRAÇÃO MÁSSICA Razão entre a massa de um constituinte e a massa total de todos os constituintes. É uma grandeza adimensional. Multiplicando a razão das massas por 100 obtém-se a denominada percentagem mássica.

19 A fração mássica de um constituinte é igual à razão entre o produto da fração molar pela massa molar de cada constituinte e a soma do produto de todas as frações molares dos constituintes com a respetiva massa molar.

20 Exercício resolvido Uma liga de aço inoxidável é constituída por ferro, carbono e crómio. As frações molares de carbono e crómio na liga são, respetivamente, 0,086 e 0,109. 1. Indique a fração molar de ferro na liga. 2. A partir da relação das frações mássica e molar, determine a fração mássica de ferro na liga. 3. Compare a massa de ferro com a massa dos restantes constituintes numa amostra da liga com uma massa de 2,50 kg. Proposta de resolução 1. Como a soma das frações molares é 1, a fração molar do ferro é 0,805.

21 Proposta de resolução 2. Como a relação entre a fração mássica e fração molar é dada por: e sendo M (Fe) = 55,85 g mol-1, M (C) = 12,01 g mol-1 e M (Cr) = 52,00 g mol-1, neste caso vem:

22 Proposta de resolução 3. Usando a fração mássica do ferro determinada no ponto anterior, pode descobrir-se a massa de ferro na amostra: Como a massa restante é dos outros constituintes da liga, essa massa será 0,32 kg. Assim, , ou seja, a massa de ferro na liga é 6,72 vezes superior à massa dos restantes elementos presentes.

23 Exercício proposto A calcopirite (CuFeS2) é um dos principais minérios de cobre. 1. Determine a fração mássica de cobre no minério. 2. Qual é a massa máxima de cobre que pode ser extraída de uma tonelada de minério? Proposta de resolução 1. Considerando 1 mol de minério, a massa de cobre e a massa total serão iguais à massa molar, logo: M (Cu) = 63,55 g mol-1 M (CuFeS2) = 63, ,  32,07 = 183,54 g mol-1

24 Exercício proposto A calcopirite (CuFeS2) é um dos principais minérios de cobre. 1. Determine a fração mássica de cobre no minério. 2. Qual é a massa máxima de cobre que pode ser extraída de uma tonelada de minério? Proposta de resolução 2. Usando novamente a expressão da fração mássica e sendo 1 t = 1000 kg = 1  106 g tem-se: