Estática dos Fluidos Variação da Pressão de um fluido em Repouso

Apresentação em tema: "Estática dos Fluidos Variação da Pressão de um fluido em Repouso"— Transcrição da apresentação:

1 Estática dos Fluidos Variação da Pressão de um fluido em Repouso
Existem duas forças atuando sobre esse elemento: Forças de superfície devidas a pressão atuando sobre o elemento Forças de corpo devido ao peso do elemento

2 Variação da Pressão de um fluido em Repouso
Força de Corpo onde: Forças de Superfície Para direção x: Para direção y:

3 Variação da Pressão de um fluido em Repouso
Forças de Superfície Para direção z:

4 Variação da Pressão de um fluido em Repouso
Para direção x: Para direção y: Para direção z:

5 Variação da Pressão de um fluido em Repouso
Para um fluido incompressível

6 Variação da Pressão de um fluido em Repouso
Em casos onde há uma superfície livre a pressão atmosférica onde (po= pressão atmosférica)

7 Exemplo 1: 3400 mmH2O 33,2 kPa Assumindo: (1) Fluido estático
(2) Fluido Incompressível (3) 𝛾gasolina = 680 kg/m3 e 𝛾água = 1000 kg/m3 Aplicando a expressão: Entre o ponto 1 e 0 (aberto) temos: Determine a pressão estática no fundo do tanque 3400 mmH2O 33,2 kPa

8 Exemplo 1: 5,0 m 1,0 m Entre o ponto 2 e 1 temos: 43,0 kPa 4387 mmH2O

9 Determinação da Pressão atmosférica
Barômetro de Mercúrio ≈ 0

10 Manometro de Tubo em U Pressão em A é: Se o fluido em A for um gás :
≈ 0 Se o fluido em A for um gás :

11 Manometro de Tubo em U diferencial
Pressão em B é igual: E a diferença entre os pontos A e B é :

12 Exemplo 2: Assumindo: 1. O óleo e o mercúrio são modelados como fluidos incompressíveis. 2. A variação na pressão no ar e a superfície de óleo e o valor medido é negligenciável. 3. Todos os fluidos estão estáticos. 4. O peso específico da água é de 10 kN. Determine a pressão que está sendo medida no manômetro Dados: ℎ 1 =0,9 m ℎ 2 =100 cm ℎ 3 =100 cm 𝑆𝐺 ó𝑙𝑒𝑜 = 0,9 𝑆𝐺 𝐻𝑔 = 13,6

13 Exemplo 2: 𝒑 𝒈𝒂𝒈𝒆 = 𝒑 𝒂𝒓 = 25 kPa
Aplicando entre a pressão no ar ( medida) e o ponto 1: Incluindo o ponto 3: Na forma reduzida temos: Dados: ℎ 1 =0,9 m ℎ 2 =0,1 m ℎ 3 =0,25 m 𝑆𝐺 ó𝑙𝑒𝑜 = 0,9 𝑆𝐺 𝐻𝑔 = 13,6 𝒑 𝒈𝒂𝒈𝒆 = 𝒑 𝒂𝒓 = 25 kPa

14 Força Hidrostática sobre superficies planas
Pressão no fundo do tanque Pressão atuando na lateral do tanque

15 Força Hidrostática sobre superficies planas
Determinação da Força Resultante :

16 Força Hidrostática sobre superficies planas

17 Força Hidrostática sobre superficies planas
Determinação do local de aplicação da força resultante (centro de pressão):

18 Exemplo 1: Determine a Força Resultante e o seu centro de pressão:
Hipóteses: (1) Fluido estático (2) Fluido Incompressível Determinação da Força Resultante :

19 Exemplo 1: Determinação da do centro de pressão: Da outra forma:

20 Força de Empuxo

21 Exemplo 1: Tar,balão = ????? Dados: Dbalão=15 m Assumindo :
Ar Atmosférico a CNTP Peso do balão = 2700 N Tar,balão = ????? Assumindo : Diâmetro do balão esférico Gás ideal Pressão atmosférica conhecida Equações Governantes Aplicando

22 Exemplo 1: 55 oC Tar,balão = ????? 𝝆ar,quente = 1,07714 kg/m3
Continuando : Dados: Dbalão=15 m Ar Atmosférico a CNTP Peso do balão = 2700 N Tar,balão = ????? 𝝆ar,quente = 1,07714 kg/m3 Aplicando Gás ideal : Tabela 𝜌ar,atm= 1,226 kg/m3 Como : 55 oC