Aluna: Jizebel Tamiris Jantsch

Apresentação em tema: "Aluna: Jizebel Tamiris Jantsch"— Transcrição da apresentação:

1 Aluna: Jizebel Tamiris Jantsch
WEBQUEST Aluna: Jizebel Tamiris Jantsch

2 A matemática e a música

3 INTRODUÇÃO Será que existe alguma relação entre Matemática e Música? Pensando bem, examinando com cuidado, parece que não tem relação nenhuma, nada a ver! Mas, na verdade, há sim! Matemática e música têm muitos aspectos em comum! De acordo com ABDOUNUR (2003), Pitágoras foi o possível inventor do monocórdio, instrumento composto por uma corda, assim como a harpa, esticada entre dois cavaletes, no qual ele descobriu várias relações entre frações e o som emitido por este seu invento. Com o monocórdio, Pitágoras percebeu que ao travar uma parte da corda, o som era diferente, e devido a sua curiosidade, também percebeu que quando travava a corda nos pontos situados a 3/4, 2/3 e 1/2 e reduzia a corda nessas porções, era possível perceber que a sua vibração em relação à corda com o comprimento inicial formava as notas fá, sol e dó com o dobro das oscilações com relação ao som original e mais agudo.

4 Dó: 1 1 Ré: 8 9 Mi: 6 81 Fá: 3 4 Sol: 2 3 Lá: 16 27 Si: 128 243 Dó: 1 2

5 Encontrar a nota Lá em uma nota de 1 metro.
TAREFA Encontrar a nota Lá em uma nota de 1 metro. Mostrar que algumas das notas não seriam encontradas em pontos exatos da corda, pois ao utilizar a estratégia sugerida, os alunos encontrariam dízimas periódicas, por exemplo, na corda de 1 metro, a nota Ré seria encontrada realizando a seguinte operação: 1 . (8/9) = 1 . 0,888 = 0,8 metros ou 88,88 cm.

6 PROCESSO Para que seja possível encontrar a nota Lá em uma nota de 1 metro, precisaremos travá-la em 0,6 metros ou 60 centímetros, ou também em 0,4 metros ou 40 centímetros, visto que das duas maneiras obteremos duas cordas: uma com 40 centímetros (a qual não vibraremos) e a segunda com 60 centímetros.

7 RECURSOS Utilizaremos o exemplo de uma corda de um metro para mostrar como encontrar algumas das notas musicais, por exemplo, para encontrar a nota Lá, de proporção 3/5, é suficiente a realização da seguinte operação: 100.(3/5) = 0,6 metros

8 AVALIAÇÃO Se conseguiram finalizar a tarefa, e conforme terminarem, conferir junto com o professor no monocórdio de Pitágoras se realmente haviam encontrado a nota correta. Ao perceber que realmente conseguiram formar a escala por meio de frações, perceber que a matemática não está desvinculada de sua realidade e não serve somente para “fazer contas”.

9 CONCLUSÃO Com essa tarefa, foi possível rever algumas operações realizadas com frações que os alunos ainda possuíam algumas dificuldades, para que pudessem sanar algumas dúvidas em relação a elas, fazendo isso em um contexto que atraiu sua atenção, a música. Assim, os alunos conseguiram encontrar em uma das aplicações da matemática um incentivo para estudar frações.