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Ezequiel Bento Lourenço Módulo inicial Relação entre o volume do cubo e o do tetraedro Ezequiel Bento Lourenço - Matemática B - Esc Sec Soure - Jan Mai.

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1 Ezequiel Bento Lourenço Módulo inicial Relação entre o volume do cubo e o do tetraedro Ezequiel Bento Lourenço - Matemática B - Esc Sec Soure - Jan Mai 2002 Circulo de Estudos

2 Ezequiel Bento Lourenço Pré – Requisitos: Operar com números reais. Calcular perímetros, áreas e volumes. Identificar os sólidos geométricos nomeadamente, cubo e tetraedro. Teorema de Pitágoras.

3 Ezequiel Bento Lourenço Objectivos Gerais: Desenvolver a confiança em si próprio. Desenvolver a capacidade de utilizar a Matemática na interpretação e intervenção no real. Desenvolver o cálculo (operações em R, e com expressões em contexto de problemas reais). Desenvolver o raciocínio e o pensamento científico. Desenvolver hábitos de trabalho e persistência. Detectar eventuais dificuldades em questões básicas e tentar estabelecer uma boa articulação entre o 3º Ciclo e o Secundário. Permitir que os próprios alunos detectem algumas dificuldades.

4 Ezequiel Bento Lourenço Objectivos Específicos: Verificar a relação entre os volumes do cubo e do tetraedro. Determinar essa relação. Identificar os polígonos obtidos através de um corte num tetraedro por um plano paralelo a duas arestas.

5 Ezequiel Bento Lourenço Materiais: Cubos de medidas de arestas diferentes feitos de esponja para arranjos de flores naturais. Faca. Régua ou fita métrica.

6 Ezequiel Bento Lourenço Estratégias: A actividade deve ser desenvolvida em grupos de quatro elementos, um dos quais será o seu representante. Os alunos devem ser orientados através de questões e do manuseamento dos materiais para a resolução de uma ficha de trabalho. No final da resolução da ficha de trabalho, com o apoio do material utilizado, o representante de cada grupo apresenta as suas conclusões. No final serão comparadas as conclusões.

7 Ezequiel Bento Lourenço Avaliação: Da participação de cada elemento do grupo no trabalho. Da obtenção do tetraedro por cortes no cubo. Da resolução escrita da actividade. Da apresentação oral.

8 Ezequiel Bento Lourenço Duração: 180 minutos 180 minutos.

9 Ezequiel Bento Lourenço Ficha de Trabalho Relação entre o volume do cubo e o do tetraedro

10 Ezequiel Bento Lourenço Questão 1 Questão 1: Que relação existe entre o volume de um cubo e o do tetraedro cujas arestas são as diagonais faciais do cubo? 1.1 Mede as arestas do cubo. 1.2 Determina o volume do cubo. 1.3 Traça as diagonais faciais de forma a obteres um tetraedro. 1.4 Tenta, por cortes extrair o tetraedro do cubo. 1.5 Averigua que sólidos obtiveste. 1.6 Fazendo as medições necessárias, calcula os seus volumes. 1.7 Relacionando os volumes do cubo e os dos sólidos que obtiveste, tenta descobrir o do tetraedro. 1.8 Na tua opinião, qual a relação que existe entre os volumes do cubo e do tetraedro?

11 Ezequiel Bento Lourenço Questão 2 Questão 2: Que polígonos é possível obter cortando um tetraedro por um plano paralelo a duas arestas? 2.1 Observa com atenção o teu tetraedro. Se o cortares por planos paralelos a duas arestas, que polígonos obténs?

12 Ezequiel Bento Lourenço Questão 3 Questão 3: Qual o perímetro e a área dos polígonos que constituem as secções? 3.1 Calcula, fazendo as medições necessárias, o perímetro e a área de algumas dessas secções.


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