MA91A – Cálculo Diferencial e Integral I

Apresentação em tema: "MA91A – Cálculo Diferencial e Integral I"— Transcrição da apresentação:

1 MA91A – Cálculo Diferencial e Integral I
Regra da cadeia: derivação de composições de funções

2 Utilizando a regra do produto, podemos encontrar a derivada de

3 E se fosse

4 Percebe algum padrão? E se fosse

5 E se fosse? Calcule então a derivada de

6 E se fosse? Calcule então a derivada de

7 Note que é uma composição do tipo onde Então Regra da cadeia

8 Aplique a regra da cadeia nos casos a seguir

9 A função a seguir descreve a corrente elétrica, em ampères, em função do tempo, em segundos
Determine para quais valores de tempo a corrente assume valor máximo e valor mínimo.

10 Encontre, se existirem, os pontos críticos da função

11 Como é equivalente a Derivando ambos os lados, em relação a x, obtemos Então

12 Utilizaremos a regra da cadeia para derivar identidades e encontrar algumas fórmulas importantes
Seja Então Derivando ambos os lados, em relação a x, obtemos Então

13 No caso de funções trigonométricas inversas:
Seja Então Derivando ambos os lados, em relação a x, obtemos

14 De modo similar obtemos:
Qual é então a derivada de