Noções de proporção: unidades de medida e escala INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO NORTE - Campus Apodi Desenho e construções Noções de proporção: unidades de medida e escala

OBJETIVOS: Representar o desenho de um objeto em escala; Obter a escala adequada a um desenho; Fazer a leitura das dimensões reais de um objeto em um desenho; Construir escalas gráficas simples.

Unidades de medida ÷ X km hm dan m dm cm mm 1000 m 100 m 10 m 1m 0,1 m Quilometro Hectômetro Decâmetro Metro Decímetro Centímetro Milimetro km hm dan m dm cm mm 1000 m 100 m 10 m 1m 0,1 m 0,01 m 0,001 m X ÷

Exercício Transforme: 10 cm para m 10000 mm para m 35m para km 15 m para cm 60 m para mm 1000 km para m 10000 m para km

Escalas Considerações Iniciais O desenho de um objeto, por diversas razões, nem sempre poderá ser executado com as dimensões reais das mesmas. Tratando-se de um objeto grande (ou pequeno) temos que desenhá-lo em tamanho reduzido (ou ampliado), conservando sua proporção, com igual redução (ou ampliação) em todas as suas medidas.

Conceito de escala É a forma de representação que mantém as proporções das medidas lineares dos objetos representados. A escala indica a relação de cada medida linear do desenho (d) com a sua respectiva medida real do objeto (R).

Escalas Numérica e Gráfica Conceito: Relaciona cada medida linear do desenho (d) e a sua respectiva medida real no objeto (R). d R E = d/R Medida linear, de modo geral, é um comprimento, podendo ser largura, altura, profundidade, raio, etc.

Exemplo: Ampliada Normal Reduzida Figura 2 Figura 1 Figura 3

Tipos de escalas a) Escala natural: Indica que o objeto foi desenhado com suas medidas iguais as suas medidas reais. Obs.: Escala 1:1 (lê-se, escala um para um). Obs.: Como d = R, o objeto ou elemento é representado em sua verdadeira grandeza.

Escala natural: Figura 1 Figura 2

b) Escala de redução: Escala expressa na forma 1:X, onde os desenhos são feitos em tamanho reduzido. Onde M é um número inteiro e denominado módulo da escala. Exemplos: 1:2; 1:5; 1:10; 1:20; 1:50; 1:100; 1:200; 1:500; 1:1000, etc. (NBR 8196 – ABNT, 1992). Obs.: Como d = R/X, o objeto ou elemento é representado menor que sua verdadeira grandeza.

c) Escala de ampliação: Escala expressa na forma X:1, onde os desenhos são feitos em tamanho ampliado. Onde M é um número inteiro e denominado módulo da escala. Exemplos: 2:1; 5:1; 10:1; 20:1; 50:1; 100:1; 200:1; 500:1; 1000:1, etc. (NBR 8196 – ABNT, 1992). Obs.: Como d = R.X, o objeto ou elemento é representado maior que sua verdadeira grandeza.

Escalas mais recomendadas no desenho arquitetônico Quadro 1. Escalas mais recomendadas Escala Uso 1:10; 1:20 e 1:25 Desenho de detalhes 1:50 e 1:100 Plantas, cortes e fachadas 1:200, 1:250 e 1:500 Planta de localização 1:200, 1:500, 1:1000 e 1:2000 Planta de situação Escalas mais recomendadas no desenho topográfico: 1:1000, 1:2000, 1:3000 e 1:5000 Obs.: o módula da escala é um número inteiro e expresso na mesma unidade de medida correspondente à unidade (1). Na escala 1:100, o módulo e 100, podendo ser 1 cm: 100cm, 1m:100m, 1km:100km, etc.

Exemplo de obtenção da escala de um desenho: O comprimento de um canal de irrigação é 100 m (R) e no desenho esta medida deverá ser representada por 40 cm (d). Qual deve ser a escala do desenho? R = 100 m d = 40 cm = 0,40 m 100 m E = d/R E = 0,4 m /100 m d = 40 cm E = 1/250 A escala é 1:250 (sendo o módulo da escala igual a 250) 14

Exemplo de obtenção de um desenho em escala: O comprimento de um canal de irrigação é 100 m (R), utilizando se uma escala 1:200, Qual deve ser a medida no desenho (d) em cm? R = 100 m d = ? cm = 100 m E = d/R d = ? cm 15

Exercícios Qual o conceito de escala? Quais os tipos de escala numérica? Identifique a formula representativa de cada uma. O comprimento canal de irrigação é 100 m (R), e no desenho esta medida deverá ser representada por 25 cm (d). Qual deve ser a escala do desenho? O comprimento de um canal de irrigação é 20 m (R), utilizando uma escala 1:200, qual deve ser a medida no desenho (d) em cm?

Escala na forma decimal ou na forma de percentagem A escala 0,05 (cinco centésimos), que representa em termos atuais 1:20 E = 0,05 = 5/100 = 1/20 - Escala expressa na forma percentual: 100 % = 100/100 = 1:1 (escala natural) 80 % = 80/100 = 1:1,25 (escala de redução) 120 % = 120/100 = 1,2:1 (escala de ampliação) 17

Escolha da escala - Formato de papel não está definido: a escala selecionada deve permitir uma interpretação fácil e clara da informação representada (clareza); - Formato de papel está definido: a escala máxima selecionada é determinada em função das dimensões do formato de papel disponível. Obs.: Quanto maior o módulo da escala menor é a escala;

Exercício: 1. Num lote de 15 m x 30 m deseja-se construir um muro. Dispõe-se de um papel cuja parte útil seja de 18,2 cm x 27 cm. Qual deve ser a escala utilizada para desenhar o muro?

Fator de escala (f) a) Definição É a razão entre a dimensão linear a ser representada no desenho (d) e a respectiva dimensão real do objeto (R), expressas em unidades adequadas. Obs.: usualmente d (cm) e R (m) → f (cm/m). Outras unidades: f (cm/mm), f(cm/km), etc.

Obtenção do fator de escala (f)

b) Utilização do fator de escala Ex.: O comprimento de um canal de irrigação é 50 m; se ele for representado na escala 1:200, qual deverá ser o comprimento do desenho? Ex.: O comprimento do desenho de uma cerca, na escala 1:50, é 15 cm. Qual o comprimento real da cerca?

Escalímetro É um instrumento de desenho que apresenta os valores de comprimento real do objeto nas escalas mais comumente utilizadas. Escalímetro Nº 1 – escalas 1:20; 1:25; 1:50; 1:75; 1:100 e 1:125 Escalímetro Nº 2 – escalas 1:100; 1:200; 1:250; 1:300; 1:400 e 1:500 Escalímetro de bolso

Exercícios: 1. Num lote de 20 m x 15 m deseja-se construir um muro. Dispõe-se de um papel cuja parte útil seja de 21,0 cm x 29,7 cm. Qual deve ser a escala utilizada para desenhar o muro? 2. O comprimento canal de irrigação é 200 m (R), e no desenho esta medida deverá ser representada por 20 cm (d). Qual deve ser a escala do desenho? 3. O comprimento canal de irrigação é 600 m (R), e no desenho esta medida deverá ser representada por 30 cm (d). Qual deve ser a escala do desenho? 4. Com o auxilio de um escalímetro, em uma folha A4, faça a representação dos seguintes comprimentos no tamanho: a) 5 m, 2 m e 1m na escala 1:100 b) 5 m, 2 m e 1m na escala 1: 125 c) 5 m, 2 m e 1m na escala 1: 50

Exercícios: 5. Em uma folha A4 desenhar um seguimento da parede de 4 m x 2,5m, mostrando os detalhes das pastilhas (azulejos), que tem dimensões de 0,10m x 0,10 m utilizando a escala 1:20. As conversões de unidades devem ser realizadas na memória de cálculos em folha anexa. PAREDE: PASTILHAS: 2,5 m 0,10 m 0,10 m 4,0 m

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