Estimando a Demanda Domiciliar por Telefones Fixos com Dados Agregados Brasileiros Mauricio Canêdo-Pinheiro IBRE/FGV e EPGE/FGV Luiz Renato Lima EPGE/FGV

2 1. Introdução A literatura que busca estimar a demanda por telefones fixos usualmente se utiliza de dados agregados. Normalmente se regride a densidade de telefones fixos em médias regionais de algumas variáveis. No entanto este procedimento levanta algumas questões, nem sempre considerada adequadamente nesta literatura: O bem em questão é discreto, o que torna o modelo de decisão individual intrinsecamente não-linear. Nesse caso deve-se preservar a estrutura não-linear no modelo de demanda agregada. Além disso, quando o modelo de decisão individual é não-linear, a agregação de indivíduos deve levar em consideração a heterogeneidade dos consumidores [Stoker (1993)]. A maioria dos trabalhos ignora este fato. Será usado o método proposto por Kelejian (1995) para dar conta desta questão. No caso de se usar dados em painel, existe a possibilidade da presença de dependência espacial dos erros, que podem gerar estimativas inconsistentes dos desvios-padrão. Será usada uma matriz de covariância robusta à dependência espacial dos erros [Driscoll & Kraay (1998)].

3 2. As Escolhas Individuais Utilidade do consumidor A variável não é observável. Mas pode-se definir: Se tem distribuição logística tem-se o modelo logit.

4 2. As Escolhas Individuais Nesse caso tem-se:

5 3. Das Escolhas Individuais para a Demanda Agregada Definam-se: Pretende-se estimar um modelo tal que:

6 3. Das Escolhas Individuais para a Demanda Agregada O modelo abaixo parece ser uma boa escolha: O entanto, o modelo acima parte do pressuposto equivocado que: Possíveis soluções: Incluir a distribuição dos atributos individuais no modelo. Definir as preferências individuais no espaço das características. Kelejian (1995) propõe uma abordagem que permite a inclusão de atributos individuais sem a necessidade de hipótese sobra a distribuição dos atributos individuais.

7 3. Das Escolhas Individuais para a Demanda Agregada Sob algumas hipóteses tem-se que: Pode-se aproximar g(·) por um polinômio de ordem K:

8 3. Das Escolhas Individuais para a Demanda Agregada Então: Os parâmetros individuais não são identificados. Pode-se testar o viés de agregação através da H 0 :

9 4. Dados e Especificação do Modelo

10 4. Dados e Especificação do Modelo

11 4. Dados e Especificação do Modelo Estimou-se diferentes versões do modelo abaixo: onde: Dada a potencial presença de coques comuns usou-se a matriz de covariância definida em Driscoll & Kraay (1998), que nada mais é uma adaptação de Newey & West (1987). Endogeneidade de ASS e HAB?

12 5. Resultados

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17 5. Resultados Implicações para Política Pública Universalização e Assinatura – redução em 50% na assinatura aumenta em somente 3,30% a densidade de telefones fixos. Mesmo com esta redução o telefone móvel pré-pago se mostra uma alternativa mais barata, além de ter mobilidade. PGMU – externalidades de rede parecem ser importantes e, sendo assim, não faz sentido obrigar as concessionárias a oferecerem acesso individual em localidades com mais de 300 habitantes.

18 6. Considerações Finais É importante considerar o viés de agregação. A consideração da dependência espacial dos erros faz diferença. Redução da assinatura tem pouco impacto sobre densidade de telefones fixos. Possível extensão: dados de ARPU por região (se disponíveis) e abordagem de Gentzkow (2006).