1° aulão de Matemática RUMO À UNIVERSIDADE EU POSSO, EU CHEGO LÁ PROF:. ROGÉRIO SOARES ANDRE FILADELFO 1° aulão de Matemática

GEOMETRIA - PLANA O QUE É ISSO ?

VAMOS FAZER UMA MOBILIZAÇÃO GERAL E TIRA AS DÚVIDAS DE TODOS DOS ALUNOS

FÓRMULAS DOS POLÍGONOS M b N Trapézio h Q P B Observe que a área do trapézio MNPQ é igual a soma das áreas dos triângulos NPQ e MNQ. Atrapézio = Bh + bh = 2 2 B = Base maior b= Base menor H= altura Atrap.= (B+b) . h 2

igual à área do retângulo. FÓRMULAS DOS POLÍGONOS D losangulo d 2 D = Base maior d= Base menor d Um outro modo de calcular é por meio das diagonais do losangulo. A área do paralelograma é igual à área do retângulo. ALos =D. d Alosangulo = D. d 2 2

1. Um perímetro de um retângulo é igual a 12m 1. Um perímetro de um retângulo é igual a 12m. Determine a área desse retângulo sabendo que seus lados estão na razão de 1 : 2. a. 10 m2 b. 2 m2 c. 8 m2 d. 6 m2 e. 4 m2

2. A figura a seguir mostra um terreno retangular ABCD cuja largura BC é a terça parte do comprimento AB. A região vermelha representa a área construída cuja largura BE é um terço de BC. Qual é a razão entre a área construída e a área do terreno? a. 1/2 b. 2 c. 3 d. 2/3 e. 1/4

a) 160 cm² b) 165 cm² d) 170 cm² e) 171 cm² 3. Num trapézio ísósceles, os lados não paralelos são congruentes, as bases medem respectivamente 7 cm e 31 cm, e o perímetro, 68 cm. Determine a área da superfície por esse trapézio. 7 cm 31 cm a) 160 cm² b) 165 cm² c) 167 cm² d) 170 cm² e) 171 cm² 7 cm Atrap. = (B+b) .h 2

7 cm h 31 cm Atrap. = (B+b) .h 2 Perímetro = 68 cm L L h T. Pitágoras. A² = B² + C²

As 4 provas objetivas e a redação serão divididas em 2 dias e avaliarão as seguintes áreas de conhecimento do Ensino Médio : 1º dia de Prova (4 horas e 30 min.): · Ciências Humanas e suas Tecnologias · Ciências da Natureza e suas Tecnologias 2º dia de prova (5 horas e 30 min.): · Linguagens, Códigos e suas Tecnologias · Matemática e suas Tecnologias · Redação

4. Para confeccionar uma bandeira do Brasil, um artista plástico colou, sobre um tecido retangular verde de medidas 2m por 1,4 m, um tecido amarelo na forma de losango. Cada um dos vértices do losangulo dista 17 cm dos lados do retângulo. Qual é a área do losango em centímetro quadrado? 8.790 cm² 8. 780 cm² 8.801 cm² 8.798 cm² 8. 795 cm²

17 cm d D 17 cm 17 cm 1,4 m 17 cm 2 m Alosangulo = D.d 2

5. Na figura a seguir, determine a área do triângulo ABC, retângulo em B, sabendo que AB = 12 e AC = 13. a. 10 b. 18 c. 20 d. 30 e. 15

6. Considere a área de um quadrado 150 m2 e um triangulo equilátero cuja a altura tem a mesma medida da diagonal do quadrado. Determine a área desse triângulo. a. 5√ 3 b. 10 √ 3 c. 20 √ 3 d. 50 √ 3 e. 100 √ 3

70 m² 50 m² 55 m² 75 m² 75 m² 50 m² 70 m² 55 m² 50 m² 70 m² 7. O quadrado ABCD tem 10 m de lado. Em cada caso, foi sombreada uma superfície poligonal. Sabendo que AM = MB, calcule a área de cada figura sombreada. B A M A M B D C D C 70 m² 50 m² 55 m² 75 m² 75 m² 50 m² 70 m² 55 m² 50 m² 70 m² Atrapézio = (B+b) .h 2 Atriangulo = b .h 2

8. No trapézio representado na figura, as medidas dos lados, dadas em centímetro, são tais que AB = CD =5 √2cm, BC = 10cm e AD = 20. No caderno, determine a área desse trapézio. C A 60 cm² 65 cm² 70 cm² 75 cm² 80 cm² B D

10 cm B c A D 20 cm Atrapézio = (B+b) .h 2 T. Pitágoras. A² = B² + C² 5√2 5√2 h h A D 20 cm Atrapézio = (B+b) .h 2 T. Pitágoras. A² = B² + C²

A prova do Enem é interdisciplinar, ou seja, ao contrário de muitos vestibulares, não é dividida por disciplinas, mas procura reunir conhecimentos de diversas áreas em uma mesma questão, relacionando-os.

9. ( Puccamp - SP) A fim de medir a largura de um rio, num certo local, adotou-se o seguinte procedimento: marcou-se um ponto em B numa margem; 30m à direita marcou-se um ponto C, de tal forma que AB é perpendicular a BC, e do ponto C mediu-se o ângulo BCA, encontrando-se 30°. Dessa forma, conclui-se que a largura AB do rio é: a. √ 3/ 10 m b. 10 √ 3/3 m c. 5 √ 3 m d. 50 √ 3 m e. 10 √ 3 m

10. De uma placa quadrada de alumínio de 1 m de lado foi recortado uma região triangular equilátera de lado 60 cm. Quantos cm2 restam da placa original após o recorte? (use √3 = 1,7) a. 1530 cm2 b. 8470 cm2 c. 10000 cm2 d. 6400 cm2 e. 3600 cm2

a) 170 m²; 60 m²; b) 180 m²; 50 m²; c) 180 m²; 60 m²; 11. No trapézio ABCD, ângulo, DCB é reto, BC = 8 m, AB = 30 m e BD = 17 m. Qual é a área do trapézio? Qual é a área do triângulo BCD? D c E B A a) 170 m²; 60 m²; b) 180 m²; 50 m²; c) 180 m²; 60 m²; d) 180 m²; 50 m²; e) 170 m²; 60 m²;

17 m 8 m 30 m A. trapézio = (B+b) .h 2 T. Pitágoras. A² = B² + C² D c 17 m 8 m E B A 30 m A. trapézio = (B+b) .h 2 T. Pitágoras. A² = B² + C² A. triangulo = b .h 2

12. O mapa de uma região de um município tem a forma do trapézio retângulo ABCD abaixo. Nele, cada 1 cm representa uma distância real de 2 km. Qual é a área dessa região? 5 cm D c 100 km² 101 km² 102 km² 103 km² 104 km² 5 cm A B 8 cm

5 cm 5 cm T. Pitágoras. A² = B² + C² A. trapézio = (B+b) .h 2 c c D D

. Quem já fez ou teve contato com a prova objetiva do Enem percebe que se trata de uma avaliação diferente. Isso porque as 180 questões do Exame não favorecem a decoreba, não oferecem pegadinhas, nem exigem macetes.

BOA NOITE E BONS ESTUDOS!!! Só se pode alcançar um grande êxito quando nos mantemos fiéis a nós mesmos. [Friedrich Nietzsche] BOA NOITE E BONS ESTUDOS!!!