CAPÍTULO 6 - Teste de hipótese Controle Estatístico de Processo (CEP) Professor: Robert Wayne Samohyl Ph.D. Josué Alberton

Controle Estatístico de Qualidade| Cód. do item:

Sumário do capítulo 6.1 Introducao 6.2 Hipótese nula 6.3 Hipótese alternativa H Erros tipo I e tipo II: escolhendo entre a hipótese nula e alternativa 6.5 Exemplo: testando a estabilidade da linha de produção. A média do processo está no alvo? 6.6 Exemplo: teste de hipótese da diferença entre duas médias 6.7 Exemplo: teste de hipótese de diferença entre duas médias com amostras pareadas 6.8 Exemplo: teste de hipótese para a normalidade das variáveis 6.9 Teste de hipótese visual de normalidade 6.10 Teste de hipótese com atributos, a distribuição binomial e a aceitação por amostragem Exercícios e discussão Referências

2. No exemplo da seção 6.5, alterar o valor do desvio padrão do processo de 0,15 para 0,30. Qual é o novo valor para valor-p? Aceitar ou rejeitar a hipótese nula? O engenheiro da linha de produção periodicamente (mais ou menos hora em hora) levanta amostras de 9 carcaças (n = 9) de motores elétricos para mensurar o diâmetro interno da carcaça, uma das características mais importantes do motor. O alvo do diâmetro é 150 mm. A última amostra tirada mostrou uma médiadas nove peças amostrais igual a 150,20 mm. H 0 : µ = 150 mm H 1 : µ > 150 mm O desvio padrão do processo e das médias são Exercício selecionado

2. No exemplo da seção 6.5, alterar o valor do desvio padrão do processo de 0,15 para 0,30. Qual é o novo valor para valor-p? Aceitar ou rejeitar a hipótese nula? De σ = 0,15 mm para: σ = 0,30 mm; = 0,30/3 mm = 0,10 mm O valor da média da última amostra é = 150,20 mm. Pela distribuição normal padronizada Z, o valor-p, o tamanho da cauda direita nesse caso, é igual a 1 - 0,97725 = 0, Conseqüentemente, O valor-p é (2 x 0,02275 = 0,0455 = 4,55%) e então a hipótese nula deve ser aceita. O engenheiro não tem preocupação de que a linha de produção está fora de controle recebendo influencias danosas de causas assinaláveis. Exercício selecionado

4. Vamos testar a hipótese de normalidade usando o teste de Bera-Jarque para os seguintes dados industriais. São 50 mensurações em milímetros do diâmetro mínimo de uma biela. 15,88915,95015,96816,00416,000 15,99816,04716,00315,98315,998 15,98716,04116,09716,03815,987 16,03715,94615,96915,95416,013 15,98015,99616,02015,96215,961 15,97616,06615,99415,88016,042 16,03015,98615,97716,02416,034 16,00616,03415,95215,94016,002 15,98816,08715,96316,01215,982 16,060 16,06215,99316,004

Descriptive Statistics: C1 Total Total Variable Count Mean StDev Minimum Median Maximum Skewness Kurtosis C ,000 0, ,880 15,998 16,097 -0,24 0,68 Histogram (with Normal Curve) of C1 Histogram (with Normal Curve) of C1 Exercício selecionado

p = 0,489 Resposta: Bera-Jarque = 1,43. Valor-p muito grande, não rejeita a hipótese nula de normalidade. Exercício selecionado