Dinâmica Dinâmica - Pesquisa e estuda as causas que produzem e modificam os movimentos. Na Dinâmica aparece uma série de conceitos bastante intuitivos em nossa vida tais como: Força e Energia. 1

Conceito Dinâmico de Força Força todo agente capaz de produzir deformação num corpo ou modificar o estado cinético ( repouso ou monimento) de um objeto. Força todo agente capaz de produzir deformação num corpo ou modificar o estado cinético ( repouso ou monimento) de um objeto. Força a CAUSA que tem, como EFEITO DINÂMICO, a aceleração. Força a CAUSA que tem, como EFEITO DINÂMICO, a aceleração. Se um corpo possui aceleração, existe uma força responsável por esta aceleração. Retirada a FORÇA, no mesmo instante, desaparece a ACELERAÇÃO. 2

Observações Como a aceleração é uma grandeza vetorial, então a FORÇA também é uma GRANDEZA VETORIAL. 3 (causa) (efeito) Fa /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

Classificação das FORÇAS 1) FORÇAS DE CAMPO - ATUA À DISTÂNCIA. –São aquelas que atuam sobre os corpos mesmo quando não existe o contato entre eles. Ex: a) Força Gravitacional (Peso) força exercida pela Terra sobre um corpo de massa m em proximidades. sobre um corpo de massa m em proximidades. Características: Características: Módulo: P = m. G Direção: Vertical Sentido: Para baixo Módulo: P = m. G Direção: Vertical Sentido: Para baixo b) Força Elétrica (Prótons / Elétrons) b) Força Elétrica (Prótons / Elétrons) c) Força Magnética (Imãs) c) Força Magnética (Imãs) 4

Forças de Contato São aquelas que só atuam sobre os corpos se existir o contato entre eles. Ex: NORMAL, TRAÇÃO, FORÇA DE ATRITO. FORÇA NORMAL (N): É a força exercida pela superfície em que o corpo está apoiado. Ela atua PERPENDICULAR à superfície em que o corpo se encontra. 5

Forças internas e externas Força interna: É uma força exercida por um dos corpos que faz parte desse sistema. nao afeta a sua dinâmica Força externa: É uma força exercida por um corpo que não faz parte do sistema. É capaz de mudar sua dinâmica

ISAAC NEWTON Isaac Newton ( ) nasceu em Woolsthorpe(Inglaterra). Foi educado na Universidade de Cambridge e considerado aluno excelente e aplicado. Newton fez descobertas importantes em Matemática, Óptica e Mecânica. Em sua obra “Princípios Matemáticos de Filosofia Natural”, enunciou as três leis fundamentais do movimento, conhecidas hoje como leis de Newton.

1ª LEI DE NEWTON (INÉRCIA) Um objeto que está em repouso ficará em repouso a não ser que uma força desequilibratória aja sobre ele. Um objeto que está em movimento não mudará a sua velocidade a não ser que uma força desequilibratória aja sobre ele.

Exemplos Quando o ônibus freia, os passageiros tendem, por inércia, a prosseguir com a velocidade que tinham, em relação ao solo. Assim, são atirados para frente em relação ao ônibus.

Exemplos Quando o cão entra em movimento, o menino em repouso em relação ao solo, tende a permanecer em repouso. Note que em relação ao carrinho o menino é atirado para trás.

Exemplos Por inércia, o cavaleiro tende a prosseguir com sua velocidade.

2ª LEI DE NEWTON (PRINCIPIO FUNDAMENTAL) A resultante das forças aplicadas a um ponto material é igual ao produto de sua massa pela aceleração adquirida:

Exemplos

Terceira lei de Newton (Princípio da ação-e-reação) Toda vez que um corpo A exerce num corpo B uma força, este também exerce em A outra força tal que essas forças: a) têm a mesma intensidade; b) têm a mesma direção; c) têm sentidos opostos; d) têm mesma natureza, sendo ambas de campo ou ambas de contato.

3ª LEI DE NEWTON (AÇÃO E REAÇÃO)

INTERAÇÕES À DISTÂNCIA FORÇA PESO Força com que um astro atrai outro corpo. Atua em todos os corpos. Onde m e a massa do do corpo e g a acelaração da gravidade.

FORÇA PESO PARA CORPOS NA TERRA FÓRMULA. DIREÇÃO – (PARA O CENTRO DA TERRA) SEMPRE VERTICAL SENTIDO – SEMPRE PARA BAIXO

FORÇA NORMAL FÓRMULA. NÃO TEM RELACIONA-SE COM OUTRAS FORÇAS DIREÇÃO – PERPENDICULAR AO PLANO E SENTIDO – NO SENTIDO DE PUXAR O CORPO

FORÇA DE ATRITO A força de atrito não existe sem a componente normal; ou seja, para que haja força de atrito, é necessário que haja uma compressão entre os corpos. A força de atrito tem sempre a mesma direção do deslizamento ou da tendência de deslizamento entre os corpos; é uma força de resistência ao movimento. O atrito pode ser DINÂMICO (ou cinético) ou ESTÁTICO.

Meteoro entrando na atmosfera. Nave espacial voltando para a atmosfera. ATRITO ATRITO

FORÇA DE ATRITO CINÉTICO Ocorre quando houver deslizamento entre duas superfícies. Será sempre contrário ao movimento. Também chamado atrito dinâmico. f AT F P N

A força de atrito cinética é dada por f AT = μ c.N N→Força normal (neste caso tem mesmo módulo do peso). μ c →Coeficiente de atrito cinético. Depende das duas superfícies em contato.

FyFy f AT = μ c.N Lubrificantes reduzem o coeficiente de atrito. Quando esta moça empurra o esfregão, a normal aumenta.

EXEMPLO: Um corpo de massa m = 5 kg é puxado horizontalmente sobre uma mesa por uma força F = 15 N. O coeficiente de atrito entre o corpo e a mesa é μ C = 0,2. Determine a aceleração do corpo. Considere g = 10 m/s 2.

F P N μ C = 0,2 N = P = 50 N F = 15 N f AT

RESOLUÇÃO F AT = μ C.N F AT = μ C.m.g F AT = 0, F AT = 10 N F R = m.a F – F AT = m.a 15 – 10 = 5.a a = 1 m/s 2

Carro freando

Força de Atrito Estático Ocorre quando não há deslizamento entre duas superfícies. Será sempre contrário à tendência de movimento. f AT f AT máx = μ E.N f AT máx = μ E.N

EXEMPLO No exemplo abaixo, o coeficiente de atrito estático vale 0,5 e a massa do bloco vale 10 kg. Usando g = 10 m/s 2, determine a força de atrito entre o bloco e a superfície para cada valor de F.

f AT F P N fAT máx = μE.N fAT máx = μE.m.g fAT máx = 0, fAT máx = 50 N

Lembre-se: neste caso f AT MÁX = 50 N !!! F aplicada (N) F AT (N) Estado de movimento ,01 50 f AT < 50 f AT cinético < f AT estático repouso movimento

Identifique os corpos com os quais o apaga-dor interage. Faça uma figura mostrando todas as forças agindo no apagador. Se a massa do apaga- dor é 100g e  e =0,4, qual a força aplicada pelo professor que mantém o apagador na iminência do movimento? Se a força aplicada aumentar, o que acontece com o apagador?

A força de atrito (tal como todas as forças) é uma grandeza vectorial e caracteriza-se por um ponto de aplicação, uma direcção, um sentido e uma intensidade ou valor. O atrito pode ser útil ou prejudicial conforme as diferentes situações em que atua. Atrito prejudicial: O atrito entre os móveis e o chão dificulta o seu movimento. O atrito entre as peças de uma máquina provoca o seu desgaste.

Atrito útil:  O atrito entre os pneus dos carros e o solo permite-lhes acelerar, travar e parar.  O atrito entre os sapatos e o chão permite-nos andar.  O atrito entre os objectos e as mãos permite segurá-los.  O atrito entre a borracha e o papel permite apagar os riscos do lápis.  O atrito entre o giz e o quadro permite escrever.

FORÇA DE ATRITO ESTÁTICO E DINÂMICO

Para diminuir o atrito pode-se: Sempre que se diminui o atrito, durante o movimento de um sistema, aumenta-se a eficiência na transferência de energia para o sistema.

Para aumentar o atrito pode-se: Sempre que se aumenta o atrito, durante o movimento de um sistema, diminui-se a eficiência na transferência de energia para o sistema.

FORÇA DE TRAÇÃO É a força que surge num fio quando ele é tracionado pelas extremidades. Se o fio for ideal, então a força exercida numa extremi-dade é integralmente transmitida à outra extremidade.

FORÇA ELÁSTICA Força que surge quando um corpo interage com uma mola, comprimindo- a ou distendendo-a.

LEI DE HOOK Relaciona a deformação sofrida por uma mola com a força nela aplicada e a sua natureza, expressa pela chamada constante elástica da mola. F = k.x

x→ deformação da mola (m, cm, mm, …) k → constante elástica da mola (N/m;dina/cm;kgf/m) F → Força aplicada (N;dina;kgf)

Veja como uma mola deforma com a força:

APLICAÇÃO: Uma das extremidades de uma mola ideal, de constante elástica N/m, está presa em um suporte. Na outra extremidade da mola tem-se um bolo dependurado e em equilíbrio. Sabendo que o bloco provocou uma deformação de 5 cm na mola, determine o peso do bloco.

É uma máquina simples, como os sistemas de roldanas e as alavancas. PLANO INCLINADO

θ P x = P.senα P y = P.cosα

No limite temos PyPy

Exercício: Um bloco é lançado no ponto A, sobre uma superfície horizontal com atrito, e desloca-se para C. diagrama que melhor representa as forças que atuam sobre o bloco, quando esse bloco está passando pelo ponto B, é:

Exercício: Durante uma mudança, Seu João arrasta um armário de m=120 kg, empurrando este armário horizontalmente. Visto que o coeficiente de atrito entre o armário e o chão vale 0,4 determine a força que este senhor precisa fazer para manter seu movimento. Use g=10m/s 2. (a) 480N. (b) 315 N. (c) 400 N. (d) 600 N. (e) 60 N.

Exercício Um menino deseja deslocar um bloco de madeira sobre o chão horizontal puxando uma corda amarrada ao bloco. Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre a madeira e o chão vale 0,4, que a massa do bloco é 42 kg e que a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s 2, e considerando √3 = 1,7, qual a intensidade da força que o menino deve puxar a corda para deslocar o bloco, se a direção da corda forma com o chão um ângulo de 60 o ? (A) 100 N (B) 200 N. (C) 220 N. (D) 250 N. (E) 300 N.

Questão 05) Um homem empurra uma mesa com uma força horizontal, da esquerda para a direita, movimentando-a neste sentido. Um livro solto sobre a mesa permanece em repouso em relação a ela.

Questão Considerando a situação descrita, assinale a(s) proposição(ões) correta(s). 01. Se a mesa deslizar com velocidade constante, a força de atrito sobre o livro não será nula. 02. Como o livro está em repouso em relação à mesa, a força de atrito que age sobre ele é igual, em módulo, à força. 04. Se a mesa deslizar com aceleração constante, atuarão sobre o livro somente as forças peso, normal e a força.

Questão 08. Se a mesa deslizar com aceleração constante, a força de atrito que atua sobre o livro será responsável pela aceleração do livro. 16. Se a mesa deslizar com velocidade constante, atuarão somente as forças peso e normal sobre o livro. 32. Se a mesa deslizar com aceleração constante, o sentido da força de atrito que age sobre o livro será da esquerda para a direita.

Questão – Resolução 01. Incorreta. Se a velocidade for constante, a força resultante sob o livro é zero. Logo, as forças que atuam sobre o livro são o peso e a força normal.

Questão – Resolução 02. Incorreta. Fr = m. a F mesa = (m mesa + m livro ). a F livro = m livro. a

Questão – Resolução 04. Incorreta. As forças que atuam no livro são a força peso, a força normal e a força de atrito. 08. Correta. 16. Correta. 32. Correta. Resposta: 56 ( ) FIM DA AULA