2 Raios Ray Tracing ENGC34 – ELETROMAGNETISMO APLICADO… http://doctord.dyndns.org/courses/topics/Wireless/7-Multipath.ppt Prof. Dr. Vitaly F. Rodríguez-Esquerre

Ray Tracing Um sinal de rádio tipicamente encontra múltiplos objetos e será refletida, difratada ou espalhada. Isto é conhecido como múltiplos percursos

Modelo de 2 raios Utilizado quando uma reflexão no solo domina os efeitos de múltiplos percursos. Análise: Utilize o modelo de propagação no espaço livre para cada raio Aplique superposição para obter o resultado

Atraso relativo do raio refletido em relação ao raio com linha de visada Produto dos ganhos das antenas transmissora e receptora na direção da linha de visada

Produto dos ganhos das antenas transmissoras e receptoras na direção da correspondente a x e x’, respectivamente. R = Coeficiente de reflexão do solo

Atraso relativo do raio refletido em relação ao raio com linha de visada

Se o sinal transmitido for de banda estreita

Diferença de fase entre os dois raios recebidos

d = Separação das antenas h t = Altura da antena transmissora h r = Altura da antena receptora

Quando d é grande comparado com h t + h r : Expandir em Séries de Taylor

O coeficiente de reflexão do solo é dado por Polarização vertical Polarização horizontal Para solo, pavimento, etc...

Fronteira entre dielectricos (superfície refletora) Dois tipos de polarização são utilizados para o estudo de polarização árbitrária (1) Polarização Vertical : (Evi) A polarização do campo elétrico é: paralelo ao plano de incidência componente normal à superfície refletora (2) Polarização Horizontal : (Ehi) A polarização do campo elétrico é: perpendicular ao plano de incidência componente paralela à superfície refletora plano de incidência i r t Evi Ehi Fronteira entre dielectricos (superfície refletora)

Material r  /r0 f (Hz) Poor Ground 4 0.001 2.82 107 108 Typical Ground 15 0.005 3.77 107 Good Ground 25 0.02 9.04 107 Sea Water 81 5 6.97 109 Fresh Water 1.39 106 Brick 4.44 2.54 107 4109 Limestone 7.51 0.028 4.21 108 Glass, Corning 707 0.00000018 5.08 103 106 0.000027 7.62 105 1.41 108 1010

Para d muito grande:

Quando d aumenta, a potência recebida Varia inversamente proporcional com d 4 Independente de 

G l = 1 G r = 1 P t = 0 dBm f = 900 MHz R = - 1 h t = 50 m h r = 2 m Friis 2 raios Aproximação Pr (dBm) ht dc d (m)

O Percurso pode ser dividido em tres segmentos d < h t Os dois raios adicionam-se construtivamente Perda de percurso decai suavemente Perda de Percurso

h t < d c A onda experimenta interferências construtivas e destrutivas Desvanecimento em pequena escala A média de potência nesta região varia linearmente d c < d Potência do sinal diminui com d – 4 Interferência destrutiva

Calculo de dc, No trecho 1, d < h t potência varia com No trecho 2, h t < d < d c potência varia – 20 dB/decada No trecho 3, d c < d, potência varia – 40 dB/decada Em sistemsa celulares o tamanho das células é tipicamente bem menor do que d c e a potência varia com

Exemplo Determine a distância crítica, d c , usando o modelo de 2 raios com uma estação de rádio base com uma antena no topo de um prédio (h t = 20 m), os receptores estão numa altura de h r = 3 m, e f c = 2 GHz. Solução