Estratégias Diversificadas na Resolução de Problemas “As Cortinas” Formação Contínua em Matemática para professores do 1º ciclo Irene Rosado José Antunes Umbelina Santos

A Matemática Gostam? Porquê?

Matemática - Definições “A matemática é a Ciência com a qual ou sem a qual a gente fica tal e qual” Provérbio Chinês

“A Matemática - a ideia do infinito, das tarefas infinitas - é como uma torre babilónica, que apesar de seu inacabamento, permanece uma tarefa cheia de sentido, aberta ao infinito; este infinito tem por correspondente o homem novo, de metas infinitas. Husserl, Edmund

Inquiridos 42 alunos do 1º Ano da Esc. Frei-Aleixo

Não “Há uns que não consigo…” Francisco “Porque não gosto muito de Contas” Gonçalo

Sim “É giro” Zé “Achei Divertido” Celso “Aprendemos tudo, podemos crescer…” Pedro “Gosto de ligar as coisas ao que elas pertencem” João “Faz-me pensar na Cabeça, gosto de exercícios porque gosto de aprender…” Tiago

O que gostas mais? Inquiridos alunos do 1º 2 “ºAnos da Esc. Frei-Aleixo -

Problemas “São fáceis e divertidos.” Beatriz “Temos que contar dos dois lados, mas dum lado não havia.” Bernardo “É bom aprender mais.” Celso “Porque tem muitos, muitos mistérios.” Carolina “São para pensar.” Miguel “São para pensar, são divertidos e aprendemos coisas novas.” Nicole “Têm desenhos, contas e é divertido.” Vasco

Problema Matemático “Um problema matemático é toda a situação que requer a descoberta de informações matemáticas desconhecidas para a pessoa que tenta resolve-lo, e/ou a invenção de uma demonstração de um resultado matemático dado. O fundamental é que quem resolve tenha de inventar estratégias e criar ideias; ou seja: pode até ocorrer que se conheça o objectivo a chegar, mas só se estará a enfrentar um problema se ainda não existem os meios para atingir esse objectivo. “ Resnick

cabeças de gado. Qual a idade do pastor?" "Um pastor possui 30 ovelhas e 45 cabeças de gado. Qual a idade do pastor?" Se os alunos estão acostumados a resolver apenas problemas convencionais, provavelmente diriam: "Que conta tenho que fazer? É de mais ou é de menos? Setenta e cinco anos... Não entendi."

O enunciado, é evidente, não tem solução O enunciado, é evidente, não tem solução. É impossivel descobrir a idade do pastor, mas nem todos os alunos demonstram capacidade e autonomia para chegar a essa conclusão. Isto porque a escola nem sempre ensina a pensar de forma livre. No modelo tradicional, existe a ideia fixa de que os problemas matemáticos servem apenas para a aplicação e memorização de regras e técnicas de cálculo.

Alterar esta visão implica derrubar hábitos enraizados Alterar esta visão implica derrubar hábitos enraizados. Especificamente, cinco crenças identificadas pelas consultoras em Educação Matemática Kátia Stocco Smole e Maria Ignês Diniz

A resposta de um problema existe sempre, é numérica, única e chega-se a ela apenas por um caminho. A resolução deve ser rápida. O contrário é sinal que não se sabe resolver. Ao errar, não adianta investigar o erro, é preciso começar de novo. Só se acerta com esforço e prática para a memorização dos procedimentos. Uma questão não pode gerar dúvidas, pois o bom professor não pode fazer isso aos alunos.

As Cortinas Estratégias

As Cortinas do João O João tem dois irmãos As Cortinas do João O João tem dois irmãos. Nas figuras temos as cortinas do quarto dele, dos irmãos e da cozinha

Questões colocadas: 1 -Quantas rãs estão na cortina do quarto do João? Como contaste? 2 - A cortina do quarto da irmã do João não está toda corrida, mas és capaz de dizer quantas flores tem a cortina? Como pensaste? 3 - Os morangos da cortina da cozinha não estão todos à vista, mas consegues descobrir quantos são? Explica como fizeste. 4 - E como consegues saber quantas joaninhas tem a cortina do irmão do João?

Estratégias

Qual foi a questão mais fácil?

Qual foi a questão mais difícil?

O Que Mudou… “…a organização da sala.” “…os comportamentos.” “…os materiais.” “…apresentámos mais vezes os trabalhos.” “…aprendemos mais coisas novas.” “…trabalhámos mais vezes em grupo.” “…há várias maneiras de fazer os problemas.” “…trabalhámos com novos materiais, fizemos saltinhos, trabalhámos e outras coisas.”

Obrigado ! Boas Férias