Modelagem de tráfego auto-similar Utilizando Redes de Petri Thiago Souto Maior
Processo Sugerido Simbolizamos o tráfego como o processo de chegada de células num enlace “particionado” (slotted link) Variável randômica representando o número de células no tth slot de tempo A chegada de celulas são moduladas por uma “n-state discrete time Markov chain”
Cadeia de Markov A cadeia sugerida pela solução é representada pela matriz:
Parâmetros da Cadeia n: q: Número de estados da cadeia Influencia na precisão do modelo com relação à auto-similaridade Valores de 4, 5 ou 6 são suficientes para um bom resultado q: Utilizado para obter o tempo médio entre chegadas de pacotes e para determinar a carga do sistema: Quanto mais próxima de 1 maior a carga
Parâmetros da Cadeia a: Sempre valem as regras: É utilizado para obter o parâmetro de Hurst desejado Sempre valem as regras: q < a a > 0
Parâmetros da Cadeia Tabela de parâmetros já calculados em função do n e do H, tomando uma carga fixa de 0.05 n H a q 4 0.70 0.75 0.80 0.85 2.65 4.97 10.27 28.49 0.4418 5 0.90 2.60 4.38 6.70 12.97 85.61 0.5764 6 1.99 3.22 4.80 8.21 50.02 0.6737
Representação da cadeia por uma Rede de Petri Rede de Petri que representa uma cadeia de Markov com n=4
Formas alternativasde geração de tráfego auto-similar Utilização de hiper-exponenciais Hiper exponenciais podem ser utilizadas para modelar tempos entre chegadas independentes Oferecem boa variabilidade Podem representar distribuições heavy-tailed Precisam de um procedimento de fitting para ajustar os parâmetros de “tempo entre chegadas” e o “H”
Conclusões Devido ao pequeno número de parâmetros e uma representação conveniente (gráfica e matemática), esta abordagem é um bom começo para construir modelos que se aproximam de um tráfego auto-similar
Referências The Pseudo Self-Similar Traffic Model: Application and Validation, Khayari, R. A. et al New Models for Pseudo Self Similar Traffic, Stephan Robert et al Modeling and Evaluation of Pseudo Self-Similar Traffic with Infinite-State Stochastic Petri Nets, Alexander Ost et al