Resolução de sistemas pelo método de substituição
Escreve as equações correspondentes a cada uma das balanças. Traduz, por meio de um sistema de equações do 1ºgrau a duas incógnitas, a situação representada.
Vamos tentar determinar o peso de cada maçã e de cada pêra.
Substituímos a pêra da balança B por uma maçã mais 100 g. A situação figurada pode ser representada pelo sistema:
Tiramos 100 g de cada um dos pratos da balança B. A situação figurada pode ser representada pelo sistema:
Como as duas maçãs da balança B pesam 320 g, cada maçã pesa 160 g. A situação figurada pode ser representada pelo sistema:
Substituímos na balança A a maçã por 160 g. A situação figurada pode ser representada pelo sistema:
Qual é a solução do sistema? O par ordenado (160, 260) é a solução do sistema. A ordem dos elementos do par ordenado respeita a ordem alfabético das incógnitas.
Método de substituição: 1º Resolver uma das equações em ordem a uma das incógnitas. 2º Substituir, na outra equação, essa incógnita pela expressão obtida. 3º Resolver a equação que ficou só com uma incógnita. 4º Substituir o valor encontrado na primeira equação.
O 1º passo para a resolução de sistemas é resolver uma das equações em ordem a uma das incógnitas. A escolha da equação deve ser feita de modo a facilitar a resolução. Se existir uma incógnita com coeficiente 1 ou -1 dá jeito escolher essa incógnita.
Resolve o sistema pelo método de substituição: Resolver uma das equações em ordem a uma das incógnitas. Substituir, na outra equação, essa incógnita pela expressão obtida. Resolver a equação e determinar o valor de x. Substituir o valor encontrado na primeira equação. Determinar o valor de y. A solução do sistema é par ordenado (1, 4) .
Sistemas equivalentes são aqueles que têm a mesma ______. Todos os sistemas que escrevemos ao longo da resolução do sistema são equivalentes. Sistemas equivalentes são aqueles que têm a mesma ______. solução
Resolve: Exercício 16 - pág.112
onde as constantes são a, b, c, a’, b’ e c’ e as incógnitas são x e y. A forma canónica de um sistema é do tipo onde as constantes são a, b, c, a’, b’ e c’ e as incógnitas são x e y. Por exemplo: está na forma canónica. não está na forma canónica.
Resolve: Exercício 19- pág.114
Obrigada pela atenção… Fim