Ifrah, Georges. Os números: a história de uma grande invenção. Rio de Janeiro: Globo, 1989. Metodologia do Ensino de Matemática Profª Sueli Fanizzi

... o fato é certo: houve um tempo em que o ser humano não sabia contar. O número não é uma abstração; ele é sentido.. é reflexo das necessidades vivenciadas (sensação numérica).

Como era antes da contagem? Correspondência um a um ou biunívoca(não necessita da contagem abstrata)

Exemplo do ônibus: assentos e passageiros (p. 26) Exemplo da compra na quitanda (p. 28 e 29) No cinema...

Um e dois: os primeiros números inventados (“pré-contagem”)

= MUITOS Trois – très three tres tre throng (inglês) = multidão troppo (italiano) = muito = MUITOS troupe (francês) = grupo de pessoas / tropa tropa (espanhol) truppa (italiano) troop (inglês) trupp (alemão) Trois – très three tres tre p. 18

Sensação numérica é diferente de contagem Por que até 3 ou 4? Sensação numérica é diferente de contagem p. 20

p. 20 ESTIMATIVA E ORGANIZAÇÃO RETANGULAR DA MULTIPLICAÇÃO

p. 20 e 21 (à 24)

Contagem com apoio nas partes do corpo

“Ao contrário da percepção direta dos números, a contagem não é uma aptidão natural.. É um atributo exclusivamente humano..” p. 44 e 45

ASPECTOS DO NÚMERO CARDINAL ORDINAL p. 48

p. 48

Relação biunívoca (controle concreto da quantidade) Contagem com os primeiros registros Sistemas de Numeração (os registros e as marcas das contagens foram substituídos por um conjunto de símbolos, organizados segundo regras próprias)

NO EGITO

Sistema de numeração Maia – base vigesimal http://mdmat.mat.ufrgs.br/anos_iniciais/sn_maia/sn_maia.htm

O sistema de numeração que hoje é utilizado foi organizado pelo povo hindu, mas tem origem nos chineses e egípcios, que também adotavam a base 10 e nos mesopotâmios, precursores do sistema posicional. O sistema de numeração indo-arábico surge, aproximadamente, em 400 dC e foi difundido pelos árabes pelo mundo inteiro. Sua grande contribuição foi a criação do zero.

CRIAÇÃO DO ÁBACO Mesopotâmia, há 5.500 anos China, há 2.000 anos

CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL Base 10, isto é, os agrupamentos ocorrem de 10 em 10 Valor posicional dos algarismos Estrutura aditiva e multiplicativa Existência do zero (representação da casa vazia do ábaco)

QUESTÕES APONTADAS NA SÍNTESE REFLEXIVA DO TEXTO: CURIOSIDADES DÚVIDAS COMENTÁRIOS GERAIS ...