Goniologia Azimutes e Rumos Topografia I Engenharia Civil – 3º Período

Sumário Goniologia (Medições de Ângulos) Aplicação na prática Ângulos Horizontais Ângulos Verticais Aplicação na prática Orientação Norte Magnético e Geográfico Azimutes Rumo Exercícios Ângulo horizontal a partir de azimutes

Goniologia É a parte da Topografia que se encarrega do estudo dos ângulos utilizados na execução de seus trabalhos. Os trabalhos de campo de um levantamento topográfico se baseiam, principalmente, na medição de ângulos e distâncias. Dependendo do equipamento e técnica empregados na obtenção dessas grandezas, ter-se-á um levantamento de maior ou menor precisão. Os ângulos medidos podem ser horizontais e verticais.

Goniologia Algumas definições: Verticais: São linhas de força do campo gravitacional terrestre Vertical de um ponto P: é a reta tangente à linha de força nesse ponto. Representa a direção do vetor gravidade e pode ser materializada pelo fio de prumo. Plano horizontal: Qualquer plano perpendicular à vertical. Ângulo Horizontal (a): Qualquer ângulo medido em um plano horizontal. Plano vertical: Qualquer plano que contenha a vertical. Ângulo Vertical (b): Qualquer ângulo medido em um plano vertical.

Goniologia Plano e Ângulo Horizontal Plano e Ângulo Vertical

Ângulo Horizontal São ângulos diedros medidos no plano horizontal, limitados por dois planos verticais, cuja aresta é a vertical do ponto. O ângulo representa uma porção do plano horizontal limitada por duas semi-retas (lados) que tem a mesma origem (vértice). Obs: Os pontos A, B e C são denominados pontos topográficos. O ponto aonde se instala o instrumento de medição (Ponto A) é denominado Estação.

Ângulo Horizontal Aplicação utilizando o teodolito

Ângulo Vertical No plano vertical, os ângulos são medidos a partir de uma origem que é fixada pelo fabricante do instrumento ou pelo usuário do instrumento. 1) Ângulo de Inclinação ou vertical: Quando a origem de contagem do ângulo é num plano horizontal. Se a linha de visada for ascendente o ângulo será positivo, se for descendente, o ângulo será negativo. Nesse caso, o ângulo pode variar de 0 a 90°. 2) Ângulo Zenital: Quando a origem de contagem corresponde à vertical do ponto (Zênite). O ângulo é sempre positivo e varia de 0 a 180°. Quando se utiliza o instrumento com a luneta na posição invertida o ângulo zenital pode atingir até 360°.

Ângulo Vertical

Ângulo Vertical Ângulo de Inclinação (i)

Ângulo Vertical Ângulo Zenital (z)

Ângulo Vertical Exemplo de teodolito

Ângulo de Inclinação x Ângulo Zenital

Aplicação Prática Instrumentos Utilizados: Piquete: Materializar os pontos topográficos Em campo Teodolito: medir ângulo e distâncias em campo Baliza: Orientar a visada do teodolito aos pontos topográficos

Aplicação Prática Ponto Topógráfico: A materialização de pontos topográficos é realizada a partir da instalação de piquetes de madeira (pequenas estacas), marcos de concreto ou placa s/ chapas metálicas;

Aplicação Prática Utilização da baliza:

Aplicação Prática Procedimentos para a medição de um ponto em campo: Instalação e centralização do teodolito no ponto topográfico; Nivelar o teodolito; Pontaria e focalização da baliza (ou do alvo) no ponto B; Leitura da direção AB; Pontaria e focalização da baliza no ponto C; Leitura da direção AC; Obtenção do ângulo B Â C

Aplicação Prática Instalando o teodolito no ponto topográfico:

Aplicação Prática Retirando o teodolito:

Aplicação Prática Nivelando o teodolito:

Aplicação Prática Nivelando o teodolito:

Aplicação Prática Nivelando o teodolito: 1 °- Alinhar o nível de bolha tubular ao eixo de dois calantes. 2°- Girar os dois calantes em sentidos opostos e com mesma intensidade até a bolha centralizar 3°- Após a bolha estiver calada (centralizada), gire o teodolito em 90°, de forma que o nível de bolha tubular esteja perpendicular a linha definida pelo dois calantes anteriormente. Girar o calante até a centralização da bolha

Aplicação Prática Focalizando a pontaria: focar a luneta é a operação que tem por fim fazer a coincidência do plano do retículo e do plano da imagem do objeto visado com o plano focal comum à objetiva e à ocular. 1°) focalizar o retículo; 2°) focalizar o objeto;

Método de medidas de ângulos Aparelho não orientado; Aparelho orientado ao norte; Aparelho orientado na Ré; Aparelho orientado na vante;

Método de medidas de ângulos Aparelho orientado ao Norte; Neste caso, o teodolito está orientado segundo o norte (magnético ou verdadeiro). Logo sua leitura no limbo do aparelho é 0° 0' 0"; em topografia se fala que o instrumento está zerado no norte.

Método de medidas de ângulos Aparelho orientadona Ré; Neste caso, zera-se o instrumento na estação ré e faz-se a pontaria na estação de vante. Aparelho orientado na Vante; Semelhante ao caso anterior, somente que agora o equipamento será zerado na estação de vante

Orientação Norte Magnético e Geográfico O planeta Terra pode ser considerado um gigantesco imã, devido a circulação da corrente elétrica em seu núcleo formado de ferro e níquel em estado líquido. Estas correntes criam um campo magnético. Este campo magnético ao redor da Terra tem a forma aproximada do campo Magnético ao redor de um imã de barra simples. Tal campo exerce uma força de atração sobre a agulha da bússola, fazendo com a que mesma entre em movimento e se estabilize quando sua ponta imantada estiver apontando para o Norte Magnético (NM).

Orientação Norte Magnético e Geográfico A Terra, na sua rotação diária, gira em torno de um eixo. Os pontos de encontro deste eixo com a superfície terrestre determinam-se de Pólo Norte e Pólo Sul verdadeiros ou geográficos. O eixo magnético não coincide com o eixo geográfico. Esta diferença entre a indicação do Pólo Norte magnético (dada pela bússola) e a posição do Pólo Norte geográfico denomina-se de declinação magnética.

Orientação

Orientação Bússola Por influência do magnetismo terrestre, a agulha magnética, quando se encontra na posição de equilíbrio, se orienta sempre na direção dos polos magnéticos. As bússolas são constituídas de uma agulha imantada que tem sua parte central repousada sobre um pivô localizado no centro de um limbo graduado. Esse conjunto vem acondicionado em uma caixa antimagnética. Obs.: Recomenda-se que, quando o instrumento não estiver em serviço, o movimento da agulha imantada seja bloqueado, evitando danificar tanto a parte central da agulha quanto a ponta do pivô.

Orientação Azimute: Azimute de uma direção é o ângulo horizontal, em sentido horário, formado entre a meridiana de origem que contém os Pólos, magnéticos ou geográficos, e a direção considerada. É medido a partir do Norte, no sentido horário e varia de 0º a 360º. Empregados para orientar plantas topográficas em relação ao eixo de rotação da Terra.

Orientação

Orientação Rumos: Rumo é o menor ângulo horizontal formado pela meridiana que materializa o alinhamento Norte Sul e a direção considerada. Varia de 0º a 90º, sendo contado do Norte ou do Sul para leste e oeste. Este sistema expressa o ângulo em função do quadrante em que se encontra. Além do valor numérico do ângulo acrescenta-se uma sigla (NE, SE, SW, NW) cuja primeira letra indica a origem a partir do qual se realiza a contagem e a segunda indica a direção do giro ou quadrante.

Orientação

Orientação Azimutes x Rumos

Ângulos Horizontais a partir de azimutes

Exercícios

Exercícios