TMEC011 – ESTATÍSTICA APLICADA NOÇÕES DE AMOSTRAGEM E DISTRIBUIÇÕES AMOSTRAIS

5 NOÇÕES DE AMOSTRAGEM E DISTRIBUIÇÕES AMOSTRAIS População: é o conjunto de todas as observações potenciais sobre determinado fenômeno. Amostra: O conjunto de dados efetivamente observados, ou extraídos, constitui uma amostra da população.

Razões para se trabalhar com amostras:  menor custo;  redução do tempo e de mão-de-obra para a realização da coleta de dados;  maior confiabilidade e qualidade dos dados;  facilidade na realização dos trabalhos.   Dois tipos de amostragem: a probabilística e a não-probabilística. amostragem probabilística  Todos os elementos da população têm probabilidade conhecida, e diferente de zero, de pertencer à amostra.  melhor recomendação para garantir a representatividade da amostra, pois o acaso será o único responsável por eventuais diferenças entre população e amostra.  é possivel utilizar as técnicas de Inferência Estatística.

5.2 AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA Algumas técnicas de amostragem probabilística:   5.2.1 AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLES (AAS) é o método mais simples e mais importante para selecionar uma amostra probabilística;  consiste em listar todas as unidades elementares enumeradas de 1 a N;  sorteiam-se “n” elementos da população, sendo que todos os elementos têm probabilidade conhecida e diferente de zero de serem selecionados; amostragem com reposição ou sem reposição. Exemplo: Foram produzidos 500 anéis de pistão em certo processo de produção. Deseja-se obter uma amostra de 30 anéis de pistão deste processo.

Utilizando processo aleatório simples com reposição: 1) enumerar os anéis de pistão de 1 a 500; 2) todos os anéis terão a mesma probabilidade de compor a amostra, igual a 0,2%; 3) gerar 30 números aleatórios ou selecionar 30 números utilizando tabelas de números aleatórios; 4) os anéis que comporão a amostra serão aqueles correspondentes aos números aleatórios; No excel: ALEATÓRIO()*(b-a)+a onde a=1; b=500 5) a amostra de 30 anéis de pistão será composta pelos anéis com as numerações acima.

5.2.2 AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA    os elementos da população estão ordenados e a retirada das unidades amostrais é feita sistematicamente;  a cada dez itens produzidos, em uma linha de produção, retirar um para compor a amostra da produção diária. Considerando o exemplo dos anéis de pistão: os anéis estão enumerados de 1 a 500. 1) gera-se ou seleciona-se um número aleatório entre 1 e 17; 2) O número gerado foi 11. Para obter os demais elementos, soma-se sempre 17, até completar o tamanho da amostra.   No excel: ALEATÓRIO()*(b-a)+a onde a=1; b=17 3) a amostra de 30 anéis de pistão será composta pelos anéis com as numerações acima.

5.2.3 AMOSTRAGEM ESTRATIFICADA A população pode ser dividida em subgrupos (estratos); Esse processo pode gerar amostras bastante precisas; A estratificação é usada principalmente para resolver alguns problemas como a melhoria da precisão das estimativas. Quando a variável em estudo apresenta um comportamento heterogêneo entre os diferentes estratos, convém que o sorteio dos elementos da amostra leve em consideração tais estratos. A amostragem estratificada pode ser: proporcional, uniforme e de Neyman.

Exemplo: Dada a população de 5.000 operários de uma certa indústria automobilística, selecionar uma amostra proporcional estratificada de operários para estimar seu salário médio. Usando a variável critério “cargo” para estratificar essa população, e considerando amostra total de 250 operários, chega-se ao seguinte quadro:

5.3 DISTRIBUIÇÕES AMOSTRAIS 5.3.1 DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE MÉDIAS

Embora os parâmetros, média e desvio padrão, da população não sejam conhecidos, considera-se para o exemplo a seguir, como sendo conhecidos.