Módulo V: Modularidade e mundo pequeno Paulo R. Guimarães Jr Marcus A. M. de Aguiar Instituto de Física “Gleb Wataghin” UNICAMP [le o slide] F016: Física aplicada à Ecologia

F016: Física aplicada à Ecologia Módulo V Conteúdo Modularidade/Compartimentalização Propriedade “mundo pequeno” Resumo F016: Física aplicada à Ecologia

Ao final desta aula, você deve ser capaz de: Módulo V Ao final desta aula, você deve ser capaz de: Definir o que é modularidade Compreender porque existe o efeito “mundo pequeno” F016: Física aplicada à Ecologia

F016: Física aplicada à Ecologia Módulo V Conteúdo Modularidade/Compartimentalização Propriedade “mundo pequeno” Resumo F016: Física aplicada à Ecologia

Como descrever grupos em uma rede? [le o slide]

Coeficiente de agregação do ponto: F016: Física aplicada à Ecologia Módulo V Coeficiente de agregação do ponto: 1 2 3 4 5 2E k(k-1) F016: Física aplicada à Ecologia

Coeficiente de agregação da rede (C): definição Módulo V Coeficiente de agregação da rede (C): definição A média dos coeficientes de agregação dos pontos para toda a rede F016: Física aplicada à Ecologia

F016: Física aplicada à Ecologia Módulo V C1 = 1 F016: Física aplicada à Ecologia

F016: Física aplicada à Ecologia Módulo V C2 = 1 C1 = 1 C3 = 0,4 C5 = 1 C4 = 1 C6 = 1 F016: Física aplicada à Ecologia

F016: Física aplicada à Ecologia Módulo V C2 = 1 1 + 1 + 0,4 + 1 + 1 + 1 = 5,4 C1 = 1 C3 = 0,4 C5 = 1 C4 = 1 C6 = 1 F016: Física aplicada à Ecologia

F016: Física aplicada à Ecologia Módulo V C2 = 1 5,4/6 ~ 0,93 C1 = 1 C3 = 0,4 C5 = 1 C4 = 1 C6 = 1 F016: Física aplicada à Ecologia

F016: Física aplicada à Ecologia Módulo V C = 0,0 C ~ 0,93 F016: Física aplicada à Ecologia

Relacionados a forma como diferentes espécies interagem em uma localidade. Este estudo visa ajudar na compreensão da origem e do grau generalidade dos padrões observados

F016: Física aplicada à Ecologia Módulo V F016: Física aplicada à Ecologia

Relacionados a forma como diferentes espécies interagem em uma localidade. Este estudo visa ajudar na compreensão da origem e do grau generalidade dos padrões observados

F016: Física aplicada à Ecologia Módulo V Projeção unipartida 1. Permite o uso de métricas como coeficiente de agregação, mas.... descreve outro aspecto das interações Propriedade emergente é definida como características de um sistema que aparecem inesperadamente a partir das interações entre os elementos do sistema. F016: Física aplicada à Ecologia

C = 0,20

C = 0,60

F016: Física aplicada à Ecologia Módulo V Importante O coeficiente de agregação da rede permite determinar se a rede apresenta módulos mas não identificá-los F016: Física aplicada à Ecologia

F016: Física aplicada à Ecologia Módulo V Como identificar os grupos? [le o slide] F016: Física aplicada à Ecologia

Componente: definição Módulo V Componente: definição Um ponto pertence a um componente se: - existe um caminho entre o ponto e os demais pontos do componente F016: Física aplicada à Ecologia

Possui glândulas que não estão nas flores mas que produzem néctar Possui glândulas que não estão nas flores mas que produzem néctar. No caos, essas glândulas se encontram na base das vagens. O néctar produzido atrai as formigas que…

Um ponto pertence a um clique se: F016: Física aplicada à Ecologia Módulo V Clique: definição Um ponto pertence a um clique se: - faz parte de um subgrupo de pontos totalmente conectados F016: Física aplicada à Ecologia

Um ponto pertence a um clique se: F016: Física aplicada à Ecologia Introdução Clique: definição Um ponto pertence a um clique se: - faz parte de um subgrupo de pontos totalmente conectados - esse subgrupo possui 3 ou mais pontos F016: Física aplicada à Ecologia

Um ponto pertence a um clique se: F016: Física aplicada à Ecologia Introdução Clique: definição Um ponto pertence a um clique se: - faz parte de um subgrupo de pontos totalmente conectados - esse subgrupo possui 3 ou mais pontos - esse subgrupo é o maior conjunto totalmente conectado a qual o ponto pertence F016: Física aplicada à Ecologia

C = 0,20

C = 0,20

C = 0,60

C = 0,60

F016: Física aplicada à Ecologia Módulo V Conteúdo Modularidade/Compartimentalização Propriedade “mundo pequeno” Resumo F016: Física aplicada à Ecologia

Possui glândulas que não estão nas flores mas que produzem néctar Possui glândulas que não estão nas flores mas que produzem néctar. No caos, essas glândulas se encontram na base das vagens. O néctar produzido atrai as formigas que…

F016: Física aplicada à Ecologia Módulo V F016: Física aplicada à Ecologia

F016: Física aplicada à Ecologia Módulo VI Erdős-Rényi - 1960 Número fixo de elementos Interações aleatórias F016: Física aplicada à Ecologia

Estrutura e dinâmica de redes ecológicas Introdução Estrutura e dinâmica de redes ecológicas

Estrutura e dinâmica de redes ecológicas Introdução Estrutura e dinâmica de redes ecológicas

Interpolar entre a ordem Watts-Strogatz 1998 Interpolar entre a ordem e a desordem

Redes Watts-Strogatz No início: ordem. Cada ponto está conectado a k vizinhos

Redes Watts-Strogatz Com probabilidade constante p uma conexão é selecionada e redirecionada para se conectar a um ponto ao acaso

p

CMC C p

CMC C p

CMC C p

CMC C Rede mundo pequeno p

Importante Propriedade mundo pequeno: CMC pequeno Rede mundo pequeno: redes que apresentam, ao mesmo tempo, CMC pequeno e Coeficiente de agregação alto

F016: Física aplicada à Ecologia Módulo V Conteúdo Modularidade/Compartimentalização Propriedade “mundo pequeno” Resumo F016: Física aplicada à Ecologia

F016: Física aplicada à Ecologia Módulo V F016: Física aplicada à Ecologia

Importante Propriedade mundo pequeno: CMC pequeno Rede mundo pequeno: redes que apresentam, ao mesmo tempo, CMC pequeno e Coeficiente de agregação alto