Fluidos Ideais em Movimento Aula 5 - Prof. Romulo (12/03/2012) e (15/03/2012) Fluidos Ideais em Movimento

Fluidos Ideais em Movimento Um fluido ideal deve obedecer: 1. Escoamento laminar: a velocidade das part\ii culas do fluido n\~ao dependem do tempo. v(r) Click na figura para ver a anima\cao! v(r,t)

Fluidos Ideais em Movimento Um fluido ideal deve obedecer: 1. Escoamento laminar: a velocidade das part\ii culas do fluido n\~ao dependem do tempo. 2. Escoamento incompress\ii vel. 3. Escoamento n\~ao viscoso. 4. Escoamento irrotacional v(r) Click na figura para ver a anima\cao! v(r,t)

Linhas de fluxo conjunto de linhas com a mesma velocidade!

Equa\cao da continuidade

Equa\cao da continuidade t=T/2 d2

Equa\cao da continuidade t=T d2

Equa\cao da continuidade t=T d2 Exercicio 1 (exemplo): usando o fato que o volume de entrada \’e igual ao volume de sa\ii da, prove: A1v1=A2v2 x

Exercicio 2: determine a velocidade inicial do fluxo de \’agua , sabendo que ao cair de uma altura de 30 cm, a \’area do fluxo \’e reduzida pela metade.

P\^endulo de Newton Antes Depois Click na figura!

P\^endulo de Newton ideal

P\^endulo de Newton ideal t=T/2

P\^endulo de Newton ideal t=T Porque a velocidade da bolinha vermelha \’e maior que a amarela?

P\^endulo de Newton ideal

A equa\cao da energia para fluidos lineares t=0 d2 F1 F2 v1 v2

Exerc\ii cio 3a: determine a energia cin\’etica final da part\ii cula-1. t=T/2 d2 F1

Exerc\ii cio 3a: mostre que a energia cin\’etica final da part\ii cula-1 \’e dada por: t=T d2 F1

Exerc\ii cio 3a: mostre que a energia cin\’etica final da part\ii cula-1 \’e dada por: t=T d2 F1

Exerc\ii cio 3b: determine a energia cin\’etica final da part\ii cula-2. v1 v2

Exerc\ii cio 3b: determine a energia cin\’etica final da part\ii cula-2. t=T/2 d2 t=T/2 F1

Exerc\ii cio 3b: determine a energia cin\’etica final da part\ii cula-2. t=T d2 t=T F1

Exerc\ii cio 3b: determine a energia cin\’etica final da part\ii cula-2. t=T d2 t=T F1

A equa\cao de Bernoulli (caso linear) Exerc\ii cio 4: munido do fato que a express\~ao acima tamb\’em vale quando levamos em considera\cao todas as part\ii culas do fluido de entrada para Kf1 e todas as part\ii culas do fluido na sa\ii da, demostre a f\’ormula de Bernoulli linear:

A equa\cao de Bernoulli (caso linear) P1 P2 v1 v2

A equa\cao de Bernoulli (caso linear) Quanto maior \’e a press\~ao menor \’e a velocidade! P1 P2 v1 v2

A equa\cao de Bernoulli (caso linear) Quanto maior \’e a press\~ao menor \’e a velocidade! P1 P2 v1 v2

Exerc\ii cio 5: aplicando a conserva\cao da energia mec\^anica, obtenha a f\’ormula de Bernoulli para este caso. d2 d1 t=0 v1 v2 F2 h F1

A equa\cao de Bernoulli Exerc\ii cio 6: munido do fato que a express\~ao acima tamb\’em vale quando levamos em considera\cao todas as part\ii culas do fluido de entrada para Kf1 e todas as part\ii culas do fluido na sa\ii da, demostre a f\’ormula de Bernoulli:

A equa\cao de Bernoulli v1 v2 P2 h P1 * \’E importante notar que para um flu\ii do est\’atico a express\~ao de Bernoulli est\’a ok!

Aplica\cao1: Tubo de Pitot

Exerc\ii cio 7: calcule a velocidade de um avi\~ao usando o tubo de Pitot, sabendo que a press\~ao calculada no ponto A \’e de 0.10 atm maior que a press\~ao no ponto B e que a densidade do ar \’e de 35% da densidade do ar no n\ii vel do mar. ponto A ponto B

Aplica\cao2: Tubo de Venturi

Exerc\ii cio 8: calcule a velocidade de um fluxo de \’agua sabendo que A1 \’e o dobro de A2 e que a altura h vale 80cm.

Aplica\cao3: Efeito Magnus Intranet

Aplica\cao3: Efeito Magnus Intranet

Aplica\cao3: Efeito Magnus

Exerc\ii cio 9: determine as for\cas aplicadas no cilindro e explique porque o efeito Magnus \’e essencial para fazer o cilindro se deslocar na dire\cao do professor. (b) Considerando que a for\ca Magnus possui praticamente a mesma intensidade tanto para o cilindro de papel quanto para a bola de beisebol, explique qualitativamente porque o efeito Magnus \’e mais intenso no cilindro de papel.

Aplica\cao4: Sustenta\cao Aerodin\^amica

Exerc\ii cio 10: (a) considerando que a velocidade do ar na parte frontal da asa \’e 1,3 vezes da velocidade do ar na parte a baixo da asa e que a \’area da parte frontal \’e 1,1 vezes maior que a \’area a baixo e que esta vale 45 m^2, calcule a for\ca de sustenta\cao aerodin\^amica em fun\cao da velocidade no solo. (b) Considerando que o avi\~ao possui 285 toneladas, calcule a velocidade m\ii nima para o avi\~ao levantar v\^oo. fim