Sistemas Lineares Homogêneos

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Sistemas Lineares Homogêneos Aula 04 Sistemas Lineares Homogêneos

Sistemas Lineares Homogêneos

Notação Matricial Podemos escrever o sistema anterior como Todo sistema homogêneo admite pelo menos a solução

Observação Assim, todo sistema homogêneo tem solução. Além disso ou tem somente solução trivial ou tem infinitas soluções.

Forma de Resolver Para resolvermos um sistema linear homogêneo basta escalonarmos a matriz do sistema, já que sob a ação de uma operação elementar a coluna de zeros não é alterada.

Resultado

Exemplo 1 Resolva o sistema A matriz do sistema é

Solução

Solução

Solução

Sistema Equivalente Assim, o sistema dado é equivalente ao sistema Resolvendo-o com , temos . Daí

Exemplo 2 Resolva o sistema A matriz do sistema é

Solução

Solução

Solução Daí, segue que

Exemplo 3 Resolva o sistema A matriz do sistema é

Solução

Solução Resolvendo-o com , temos Daí,

Exercício 1

Exercício 2

Obrigado !