Sistemas Lineares Homogêneos Aula 04 Sistemas Lineares Homogêneos
Sistemas Lineares Homogêneos
Notação Matricial Podemos escrever o sistema anterior como Todo sistema homogêneo admite pelo menos a solução
Observação Assim, todo sistema homogêneo tem solução. Além disso ou tem somente solução trivial ou tem infinitas soluções.
Forma de Resolver Para resolvermos um sistema linear homogêneo basta escalonarmos a matriz do sistema, já que sob a ação de uma operação elementar a coluna de zeros não é alterada.
Resultado
Exemplo 1 Resolva o sistema A matriz do sistema é
Solução
Solução
Solução
Sistema Equivalente Assim, o sistema dado é equivalente ao sistema Resolvendo-o com , temos . Daí
Exemplo 2 Resolva o sistema A matriz do sistema é
Solução
Solução
Solução Daí, segue que
Exemplo 3 Resolva o sistema A matriz do sistema é
Solução
Solução Resolvendo-o com , temos Daí,
Exercício 1
Exercício 2
Obrigado !