PONTÍFICIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA AMBIENTAL Química Aplicada à Engenharia Ambiental PARTE 2 Equações químicas Estequiometria Cálculo estequiométrico Reações químicas Prof.Dr. José Gilberto Jardine Atualizada em janeiro 2012

Equações químicas P4(s) + 6 Cl2(g) 4 PCl3(l) Uma transformação química é denominada reação química e é descrita por uma equação química. C + O2 CO2 P4(s) + 6 Cl2(g) 4 PCl3(l) Produtos Reagentes Uma reação química significa uma transformação de substâncias em outras. Os elementos químicos não são modificados, apenas as substâncias. Num processo nuclear os elementos são transformados em outros. Num processo físico nem os elementos e nem as substâncias são transformados.

Equações químicas Para haver uma reação química deve existir afinidade entre os reagentes. Essas afinidades podem ser estudadas através das funções químicas. Por exemplo, quando se diz que os ácidos reagem com os carbonatos produzindo sal, água e gás carbônico, estabelece-se uma generalização resultante da experiência, ou seja, sabe-se que qualquer ácido é capaz de reagir com qualquer carbonato. A termodinâmica química é uma ferramenta importante para a química porque, é capaz de dizer se uma dada reação, sob determinadas circunstâncias, ocorre ou não. Isso será mostrado mais a diante no estudo da termodinâmica, através da grandeza DG (variação de entalpia livre) da reação. Para DG < 0 a reação é espontânea e para DG >0 ela é não espontânea. No caso onde DG = 0 tem-se a situação particular de um equilíbrio químico (reações reversíveis).

Equações químicas Uma equação química deve obedecer a Lei de Lavosier (conservação da massa ): "Desde que uma reação química seja realizada num sistema fechado, não se observa variação de massa no processo”. Portanto, a soma das massas dos reagentes é igual à soma das massas dos produtos. Para uma equação obedecer à lei de Lavoisier é necessário que número de átomos de qualquer elemento seja o mesmo nos dois lados da equação. Os números de átomos da equação são denominados coeficientes estequiométricos e o método usado para obter os coeficientes é chamado das tentativas. O processo é chamado balanceamento da equação. Deve-se usar na equação os menores números inteiros, evitando-se o uso de números fracionários porque poderiam dar interpretação diferente da reação. A reação química poderá ser completa ou incompleta. No primeiro caso, ao final, tem-se os produtos e eventualmente algum reagente que havia sido colocado em excesso. No segundo caso, não se obtém as quantidades esperadas dos produtos e, ao final, tem-se ainda reagentes que não reagiram, juntamente com os produtos.

Acerto (balanceamento) de equações químicas Uma reacção química acertada mostra a estequiometria da reacção: relação entre as quantidades, em número de moles, de reagentes e produtos numa dada reacção química. Considere a reação de formação da água: 2H2 + O2 2H2O A proporção mínima em que ocorre a reação é de 2 moléculas de hidrogênio para uma molécula de oxigênio, para formar 2 moléculas de água. Essa proporção sempre é mantida quando a reação se realiza. Ou seja, para 100 moléculas de H2 precisam-se de 50 moléculas de O2 para produzir 100 moléculas de água. Portanto, para 2 mols de moléculas de H2 precisa-se de 1 mol de moléculas de O2 para formar 2 mols de moléculas de água. Para 2 x 6 x 1023 moléculas de H2 precisa-se de 6 x 1023 2 moléculas de O2 para formar 2x 6 x 1023 moléculas de água. Para 4 g de H2 são necessárias 32 g de O2 para se obter 36 g de H2O

Acerto (balanceamento) de equações químicas Ao se determinar os coeficientes estequiométricos pode-se interpretar a reação de várias maneiras: relacionar os números de mols; relacionar os números de moléculas; relacionar as massas das substâncias. Pode-se também fazer leituras em diagonal ou em zig-zag. Por exemplo, pode-se dizer que 2 mols de moléculas de H2 reagem com 6 x 1023 moléculas de O2 para formar 36 g de H2O. 2H2 + 1O2 2H2O As ligações nas moléculas H2 e O2 (reagentes) foram desfeitas. Na água, cada molécula tem um átomo de oxigênio ligado a dois de hidrogênio.

Acerto (balanceamento) de equações químicas O processo de romper ligações envolve absorção de energia (endotérmico). Quando os átomos se ligam há desprendimento de energia (exotérmico). A discussão sobre esse assunto será feito na Termodinâmica. Há três métodos para balancear as equações químicas: tentativas; algébrico; oxirredução. Se a equação química apresenta até quatro substâncias cujas moléculas não são complicadas, deve-se usar o método das tentativas. No método algébrico atribui-se um coeficiente (incógnita) a cada substância, fazendo-se em seguida, para cada elemento, uma equação matemática simples. Obtidas as equações, escolhe-se um número (2 ou 4, geralmente) para uma das incógnitas, o que permite resolver as equações. O método de oxirredução aplica-se somente às reações desse tipo (de troca de elétrons). Ao se aplicar o método deve-se iniciar pelo conceito de número de oxidação (NOx), conhecer as regras que permitem achar esse número, reconhecer a reação de oxirredução, o oxidante, o redutor e, finalmente, fazer o balanceamento da equação que pode estar escrita tanto na forma molecular como na forma iônica.

Acerto (balanceamento) de equações químicas Método das Tentativas. Este método permite obter os coeficientes das equações através da observação e do raciocínio. O que podemos exemplificar através do balanceamento da equação de combustão do propeno, C3H6: Reagentes Produtos C3H6 + O2 → CO2 + H2O 1. Escolher como ponto de partida o elemento químico que apareça em apenas uma das substâncias de cada lado da equação. No exemplo não seria uma boa escolha iniciar o balanceamento pelo Oxigênio. Já o H e o C podem ser utilizados como ponto de partida, sendo mais fácil começar pelo hidrogênio, que tem os índices mais altos: 6 no C3H6 e 2 no H2O. 2. Fixamos um número na frente das fórmulas que contém o elemento escolhido, de modo a igualar o seu número de átomos nos dois membros da equação. Assim, teríamos:

Acerto (balanceamento) de equações químicas Método das Tentativas. 1 C3H6 + O2 → CO2 + 3 H2O 1 x 6 = 6 hidrogênios 3 x 2 = 6 hidrogênios 3. Continuamos o balanceamento lembrando que ao colocarmos um coeficiente de acerto diante de uma fórmula, determinamos outros coeficientes: o 1 na frente do C3H6 determina 3C no lado dos produtos; por isso agora colocamos 3 à frente do CO2 para balancear o Carbono. 1 C3H6 + O2 → 3 CO2 + 3 H2O 4. Para sabermos que número deve ser colocado à frente do O2, único coeficiente a ser escrito, devemos nos perguntar: Qual é o número que multiplicado por 2 dá 9 (há 6 O no CO2 e 3 no H2O)? A fração 9/2 deve ser o coeficiente do O2. 1 C3H6 + 9/2 O2 → 3 CO2 + 3 H2O Podemos não utilizar coeficientes fracionários. Basta multiplicar todos os coeficientes por 2. 2 C3H6 + 9 O2 → 6 CO2 + 6 H2O

Acerto (balanceamento) de equações químicas Método das Tentativas. Atenção! Durante o balanceamento da equação é útil que você escreva o número 1 na frente das substâncias cujo coeficiente de acerto já tenha sido definido como unitário. Desse modo, você fica sabendo que essas substâncias já foram balanceadas e não corre o risco de errar, trocando um coeficiente de acerto que já fora definido. Ao final, os coeficientes unitários podem ser dispensados. NH3 + O2 NO + H2O 2 NH3 + O2 NO + 3 H2O 2 NH3 + O2 2 NO + 3 H2O 2 NH3 + 5/2 O2 2 NO + 3 H2O 4 NH3 + 5 O2 4 NO + 6 H2O Exemplo1:

Acerto (balanceamento) de equações químicas Exemplo2: balancear a equação abaixo Al + O 2 Al2 O3 Regra (a): Tanto o “Al ” como o “O” aparecem apenas uma vez em cada membro. Regra (b): Preferir o oxigênio (O), que possui índices maiores. Regra (c): Invertemos os índices do oxigênio de um membro para o outro usando-os como coeficientes das substâncias em que o oxigênio toma parte. Al + 3O 2 2 Al2 O3 Regra (d): Fazemos a contagem do alumínio no 2º membro e colocamos o seu coeficiente no 1º membro da equação 4Al + 3O 2 2 Al2 O3 (Equação balanceada) Método das Tentativas.

Acerto (balanceamento) de equações químicas Método das Algébrico Este método consiste em atribuir coeficientes literais às substâncias que figuram na reação. A seguir, armamos uma equação para cada elemento, baseada no fato de que o total de átomos de átomos desse elemento deve ser o mesmo em cada membro. Resolvendo o sistema constituído por todas as equações obtemos os valores das incógnitas, que são os coeficientes da equação. Exemplo: x Fe + y H 2 O z Fe 3 O4 + w H2 Armando as equações: Fe : x = 3 z H : 2 y = 2 w ou y = w O : y = 4 z

Acerto (balanceamento) de equações químicas Método das Algébrico O sistema de equações será: x = 3 z y = w y = 4 z Para resolver o sistema escolhemos UMA VARIÁVEL e atribuímos a ela um valor QUALQUER. z = 1, portanto, os valores de “x” e “y” serão, respectivamente, 3 e 4. Como “w = y”, teremos: w = 4. Substituindo estes valores na equação: 3 Fe + 4 H 2 O 1 Fe 3 O 4 + 4 H2

Acerto (balanceamento) de equações químicas Método de oxi-redução Esse método fundamenta-se no fato de que o total de elétrons cedidos é igual ao total de elétrons recebidos. As regras práticas a serem seguidas são: a) Descobrir todos os elementos que sofreram oxidação ou redução, isto é, mudaram o número de oxidação. b) Calculemos agora as variações de Nox desses elementos, que chamaremos de (delta). Criamos então dois ramais; o de oxidação e o de redução. c) Tomamos uma substância do ramal de oxidação e uma substância do ramal de redução (a substância escolhida deve ter Nox exclusivo). d) Multiplicamos a variação do Nox do elemento, na substância escolhida, pela sua atomicidade. Teremos, neste caso, a variação total do Nox. e) Dar a inversão dos resultados para determinar os coeficientes.

Acerto (balanceamento) de equações químicas Método de oxi-redução f) Prosseguir com os demais elementos químicos usando o método das tentativas. 0 +5 +5 +2 P + HNO3 + H2O H3PO4 + NO Os elementos que tiveram variação no Nox foram: Fósforo e nitrogênio. Regra (a): O fósforo passou de “zero” para + 5, sofrendo oxidação. O nitrogênio passou de + 5 para + 2, sofrendo redução. Regra (b): Fósforo: Δ = ( + 5 ) – 0 = 5 Nitrogênio: Δ = ( + 5 ) – ( + 2 ) = 3 Regra (c): Ramal de oxi: P Ramal de red: HNO3

Acerto (balanceamento) de equações químicas Método de oxi-redução Regra (d): P: Variação total = 5 x 1= 5 HNO3: Variação total = 3 x 1 = 3 Regra (e): 3 P e 5 HNO3 Regra (f): 3 P + 5 HNO3 + H2O 5 NO + 3 H3PO4 contamos 3 fósforos Regra (g): Balanceamos a água por tentativas 3 P + 5 HNO3 + 2 H2O 3 H3PO4 + 5 NO

Cálculo estequiométrico Uma reação química acertada mostra a estequiometria da reacção: relação entre as quantidades, em número de moles, de reagentes e produtos numa dada reacção química. Além da lei de Lavoisier, merece atenção especial a Lei de Proust (Lei das proporções definidas). As duas leis respondem basicamente por todo o cálculo estequiométrico. A lei de Proust afirma que "as substâncias reagem em proporções fixas e definidas". Por exemplo, na reação do hidrogênio com oxigênio para formar água, 4 g de H2 reagem sempre com 32 g de O2, 8 g reagem com 64 g, e assim por diante. O que aconteceria se 10 g de H2 fossem colocados para reagir com 32 g de O2? Reagiriam somente 4 g de H2 e restariam 6 g ao final, pois o H2 foi colocado em excesso. Diz-se nesse caso que o O2 é o reagente limitante, porque é consumido totalmente .

Cálculo estequiométrico Massa de reagente(s) nº de moles de reagente Volume de reagente(s) Estequiometria Massa de produto(s) nº de moles de produto Volume de produto(s)

Cálculo estequiométrico Exemplo: 2 Li(s) + 2 H2O(l) 2 LiOH(aq) + H2(g) Qual a massa de hidrogénio produzida pela reacção completa de 80.57 g de lítio? nLi = 80.57 g/ 6.941 g.mol-1 = 11.6 mol nH2 = 11.6 mol Li  1 mol H2/2 mol Li = 5.8 mol H2 massa de H2 = 5.8 mol  2 g.mol-1 = 11.7 g

Cálculo estequiométrico Cálculos envolvendo volumes de substâncias gasosas Quando se tem substâncias gasosas é possível estabelecer relações entre volumes, tanto para reagentes como entre eles e os produtos da reação. O raciocínio envolve a Lei de Avogadro: "O volume ocupado por um gás, sob pressão e temperatura constantes, é diretamente proporcional ao seu nº de moléculas”. Matematicamente tem-se: V = K . N , para P e T constantes Como o nª de moléculas é, diretamente proporcional ao nª de mols do gás, tem-se N = k' . n.

Cálculo estequiométrico Desse modo tem-se: V = K’ . n Essa constante k' é dada por P R.T onde T e P são, a temperatura e a pressão do gás, e R é a constante universal dos gases. Uma avaliação mais correta é realizada considerando gases ideais. Assim tem-se: V= n .R .T Quando na reação aparecem duas ou mais substâncias gasosas; a razão entre seus números de mols é a mesma que existe entre seus volumes, desde que nas mesmas condições de temperatura e pressão. Não se aplica a razão entre volumes quando a substância se encontra como líquido ou sólido. Ela é usada apenas para gases e vapores.

Cálculo estequiométrico Exemplo, na reação entre H2(g) e O2(g) para formar H2O pode-se escrever da seguinte maneira: 2H2 + 1O2 2H2O nH2 = VH2 = 2 nO2 = VO2 = 1 Em vários problemas envolvendo substâncias gasosas fala-se de condições normais de pressão e temperatura (CNTP) e também em condições ambientais. No primeiro caso, CNTP, a pressão é de 1 atm e a temperatura O °C, ou 273 K. Desse modo, ao se aplicar a lei dos gases ideais para 1 mol de moléculas do gás, acha-se o valor: V = 22,4 L/mol quantidade chamada de volume molar nas CNTP. As condições ambientais são P = 1 atm e T= 298K, ou seja, em torno de 25 °C. A Equação dos gases aplicada a essa situação fornece um volume molar próximo de 25 L/mol .

Cálculo estequiométrico Rendimento das reacções As reações são completas, quando, as quantidades colocadas para reagir produzem, de acordo com a estequiometria, as quantidades máximas possíveis dos produtos com por exemplo, quando 2 mols de H2 reagem com 1 mol de O2 encontra-se no final 2 mols de H2O. Considere agora a possibilidade de a quantidade do produto ser inferior à quantidade dada pela estequiometria. Ao se produzir menos do que o esperado diz-se que a reação não teve rendimento total, ou seja, 100%. Para saber o rendimento de uma reação deve-se raciocinar tanto sobre os produtos como sobre os reagentes. Raciocinando em termos de produto o rendimento é dado por:

Cálculo estequiométrico Raciocine agora em relação aos reagentes. Suponha que a quantidade do produto seja fixada em uma dada situação e que a reação tem um rendimento determinado. Como calcular as quantidades dos reagentes? Proceder da seguinte forma: a) calcule a quantidade (ou quantidades) do reagente como se a reação tivesse rendimento total (100%); b) após o cálculo, divida o valor achado pelo rendimento, achando assim a massa do reagente que deve ser empregada na reação. Cálculos envolvendo mais de uma reação Nesse tipo de problema, em geral, o produto de uma reação é o reagente na reação posterior, estabelecendo um elo de ligação entre elas. Assim, basta ajustar os coeficientes de todas as substâncias nas reações de modo que aquela que faz a ligação tenha o mesmo valor. Em outros capítulos como na termoquímica, na cinética e nos equilíbrios químicos a estequiometria será também usada com os mesmos princípios aqui estudados.