INEQUAÇÕES DE 1º GRAU Resolva a inequação 2x + 8 > 0 2x + 8 > 0 (Reta cresc.) 2x + 8 > 0 + 2x > - 8 - - 4 x - 8 X > 2 X > - 4 S = { x lR / x > - 4 } S = ] – 4 , + [
Resolver a inequação X2 + 5x + 6 < 0 INEQUAÇÕES DE 2º GRAU Resolver a inequação X2 + 5x + 6 < 0 Concavidade para cima x2 + 5x + 6 = 0 = 1 X = - 5 1 2 + + X’ = - 3 e x” = - 2 - x - 3 - 2 S = {x lR / -3 < x < - 2} S = ] –3, – 2 [
SISTEMAS DE INEQUAÇÕES X2 – 36 > 0 Conc. P/ cima Resolva o sistema X – 3 < 0 Reta crescente X2 – 36 = 0 X – 3 < 0 X2 = 36 X < 3 I - 6 6 X = 6 + II + + 3 3 x - -6 - 6 x I II - 6 S = { x lR / x < - 6 } S = ] - , - 6 [
Inequação Produto e Inequação Quociente II + Resolva a inequação (X2 – 25)(2x – 8) 0 I II X2 – 25 = 0 2x – 8 = 0 X2 = 25 2X = 8 X2 = 5 X = 4 + + + - x - x 5 4 - 5
Estudo do sinal I II I . II S = { x lR / - 5 x 4 ou x 5} -5 4 5 I + - - + II - - + + - + - + I . II -5 4 5 S = { x lR / - 5 x 4 ou x 5} S = [– 5, 4] [5, + [
Resolva inequação x2 – 3x 0 - Resolva inequação x2 – 3x 0 x + 3 II Igualar a zero I II x2 – 3x = 0 x + 3 = 0 x = - 3 x(x – 3) = 0 x = 0 e x = 3 + + + -3 x - - 3 x
S = { x lR / x < - 3 ou 0 x 3 } Estudo do sinal -3 3 I + + - + II - + + + - + - + I : II -3 3 S = { x lR / x < - 3 ou 0 x 3 } S = ] – , - 3[ [0, 3 ]
Resolver a inequação x + 4 < - 2x – 1 X2 - 1 Separa-se a inequação em duas partes e forma-se um sistema x + 4 < - 2x - 1 I II - 2x - 1 X2 - 1 II -2x – 1 x2 – 1 -2x – X2 – 1 + 1 0 I – x2 - 2x = 0 . ( - 1) x + 4 < - 2x - 1 x2 + 2x = 0 x + 2x < - 1 - 4 x = 0 e x = - 2 x < - 5 + + + - x - 2 - x - 5
Fazendo a interseção S = { x lR / x < - 5 } S = ] – , - 5[ II I -5 I -2 II I II - 5 S = { x lR / x < - 5 } S = ] – , - 5[