União, interseção e diferença de conjuntos
1- UNIÃO : Chama-se de UNIÃO de A com B, ao conjunto formado pelos elementos que pertencem a, pelo menos, um dos conjuntos A ou B. A B 5 2 7 1 3 4 6 EXEMPLO A = { 1 , 2 , 3 , 4} e B = { 2 , 3 , 4 , 5 , 6, 7 }
A B 4 1 2 5 A B A A = { 1 , 2 } e B = { 4 , 5 } 2- INTERSEÇÃO: EXEMPLO Chama-se de INTERSEÇÃO de A com B ao conjunto formado pelos elementos que pertencem ao mesmo tempo aos conjuntos A e B. A B A EXEMPLO A = { 1 , 2 } e B = { 4 , 5 } A B 4 Conjuntos Disjuntos 1 2 5
ao conjunto dos elementos ao conjunto dos elementos 3- DIFERENÇA : A - B Chama-se de DIFERENÇA entre os conjuntos A e B ao conjunto dos elementos que pertencem a A e não pertencem a B . B A B - A Chama-se de DIFERENÇA entre os conjuntos B e A ao conjunto dos elementos que pertencem a B e não pertencem a A . A B
EXEMPLO A = { 1 , 2 , 3 } e B = { 2 , 3 , 4 , 5 } { 1 } A - B = { 4 , 5 } B - A = A - B B - A 4 4 2 2 1 1 3 5 3 5 B A A B
01 Exemplos Sendo A = { 1, 3, 4, 6, 9 } e B = { 3, 5, 6, 8 } conjuntos contidos no universo U = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } , determine
02 Os conjuntos A = {0, 2, 3, 5, 6} , B = {1, 2, 5, 6, 8, 9} , C = {0, 2, 3, 6, 9} e D = {1, 4, 7, 8} estão contidos no conjunto universo U = { 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } , determine
03 Se os conjuntos A , A ∪ B , A ∩ B têm, respectivamente,10, 23 e 4 elementos, quantos elementos tem B?
a b c b = 4 A B A 10 elementos 4 elementos 23 elementos a + b = 10
04 Num grupo de 84 pessoas, 23 consomem os produtos A e B, 35 consomem B e 46 não consomem A. Quantas pessoas consomem apenas o produto A?
a b b c c d b + c = 35 c = 12 a = 15 c + d = 46 d = 34 Nenhum a + b + c + d = 84 b = 23 b + c = 35 c + d = 46 a + b + c + d = 84 b + c = 35 c = 12 a = 15 c + d = 46 d = 34