Questões pendentes Como é a parte óptica do mouse óptico? Qual é a eq de propagação dos raios dentro de uma FO para o caso de meio com n parabólico Sobre a lente selfoc? Pq qdo se tem a cubeta de água+álcool o feixe de luz se curva para cima? Pq qdo se tem a cubeta de água+açúcar o feixe de luz se curva para abaixo? 20110314

GRIN Logo após algumas horas (~4) em repouso da solução de água com açúcar (~700 gr de açúcar + 1lt de água)...Vagarosamente adicionamos mais água (sem provocar muita turbulência)...... Pronto para a demonstração

Grin = Gradient Index Flgure 1. Propagation of a HeNe laser beam in a graded index medium. The photograph shows an approximately 50 cm long 'sugar tank' (see text) with a laser beam launched from the left into t h e tank at different heights. (The bright area at the bottom of the tank is the undissolved sugar layer.)

Noções sobre estado sólido

Kittel, Charles “Introduction to solid state physics”. Biblioteca IFSC Rede cristalina http://www.ncl.ox.ac.uk/icl/heyes/structure_of_solids/Strucsol.html Kittel, Charles “Introduction to solid state physics”. Biblioteca IFSC

Características de planos numa rede Densidade de átomos por plano Relação de índices dos planos com a separação

Redes de Bravais

Rede cristalina = rede + base

Outra forma de representar

Descrição de uma rede Translação R0 = R + m1a1 + m2a2 + m3a3 Vetores primitivos ai

Célula unitária

BCC Film BCC

Cúbico simples ou cúbico de corpo centrado? CsCl Cúbico simples ou cúbico de corpo centrado?

FCC - Empacotamento fechado

Cristais O = Octaedro T = Tetraedro Filme NaCl e CaF2

NaCl Qual é a base? NaCl

Empacotamento fechado Film HCP

Premio Nobel de Química 1996 Novas estruturas Premio Nobel de Química 1996 (1985) Robert F. Curl, Jr., Rice University, Houston, USA Sir Harry W. Kroto FRS, University of Sussex, Brighton, UK Richard E. Smalley, Rice University, Houston, USA The serendipitous discovery of a third allotropic form in 1985, uncovered a fundamentally different structure of closed carbon cages, which were to become known as fullerenes. This new family of non-planar carbon compounds has generated immense interest within the scientific community in such a short period of time, with thousands of papers published about fullerenes and fullerene-based materials to date. In the early 1970's, the chemistry of unsaturated carbon configurations was studied by a group at the University of Sussex, led by Harry Kroto and David Walton. They developed methods for synthesising long chain polyynes, whose vibration-rotation dynamics were studied by microwave spectroscopy. They then used these observations for molecular radioastronomy. From 1975-78 they studied the long-chained polyynylcyanides, HC5N, HC7N and HC9N. These molecules were detected in the cloud material of the interstellar medium by radioastronomy. These molecules turned out to be produced by red giant stars. In the 1980's a technique was developed by Richard Smalley and Bob Curl at Rice University, Texas. They used laser vaporisation of a suitable target to produce clusters of atoms. Kroto realised that by using a graphite target, that the cluster apparatus would be ideal to probe the formation of carbon chains, and so planned a collaboration between his group at Sussex and the one at Rice. The Sussex/Rice experiment took place in September 1985. The technique probed the carbon plasma produced by the laser vaporisation by time-of-flight mass spectrometry. The experiments confirmed that large carbon chain/clusters were being formed. During the experiments it was noted that the peak for the C60 molecule (and to a lesser extent C70) behaved unusually and formed under all conditions as well as exhibiting great stability. The experimental evidence, a strong peak at 720 amu (atomic mass units), indicated that a carbon molecule with sixty carbon atoms was forming, but provided little structural information. The research group concluded after reactivity experiments, that the most likely structure was a spheroidal molecule. Kroto mentioned Fuller's geodesic dome structures, which contained pentagons as well as hexagons. The idea was quickly rationalised as the basis of an icosohedral symmetry closed cage structure. The geodesic and electronic bonding factors in the structure accounted for the stability of the molecule, and it was named after Buckminster Fuller. Fullerenes are closed cage structures. Each carbon atom is bonded to three others and is sp2 hybridised. Hexagonal rings are present but pentagonal rings are required for the cage to close. Mass spectrometry has been widely used to study the fullerenes. There is evidence for species as small as C20+, as well as stable peaks for the cluster ions C2n+ (where 2n>32). Fullerenes which are stable or abundant enough to exist in macroscopic quantities have been studied further using a wide range of physical and spectroscopic methods. C60 and C70 have similar properties, with six reversible, one electron reductions to C606- and C706- having been observed, whereas oxidation is irreversible. The first reduction for both fullerenes is ~1.0 V (Fc/Fc+), indicating they have electron accepting properties. C76 exhibits both electron donor/acceptor properties. C60 has a tendency of avoiding having double bonds within the pentagonal rings which makes electron delocalisation poor, and results in the fact that C60 is not "superaromatic". C60 behaves very much like an electron deficient alkene and readily reacts with electron rich species. Buckminster Fuller's Dome - Expo '67 Montreal Courtesy of B. Eggen (Univ. of Sussex)

Outras estruturas

Exemplo de fulereto K3C60 Material com propriedades supercondutoras (Tc = 20 K) C60 molecules are arranged in a face-centred cubic arrangement. If C60 is reduced with potassium metal it forms compounds such as K3C60, which is fcc C603- molecules with K+ ions in all octahedral and tetrahedral interstitial sites. K3C60 is an interesting material because of its superconducting properties (Tc = 20 K) and metal fullerides are the subject of much current research, for example in the group of the University of Liverpool's Prof Matthew Rosseinsky.

Raio atômico e raio iônico de alguns elementos em pm Uma situação importante para todos os efeitos na formação de uma estrutura cristalina Raio atômico e raio iônico de alguns elementos em pm

Como identificar a posição dos átomos?

Sistema cristalino imperfeito Sistema amorfo Lei de Bragg Lei de Bragg nl = 2d senq Sistema cristalino Sistema cristalino imperfeito Sistema amorfo qi = qf = q nl = 2dsenq

Como identificar os planos de reflexão?

Índices de Miller Especificação de um plano de átomos por um conjunto de números hkl Intersecção x1y1z1 com sistema de eixos coordenados xyz $ um número s tal que o produto de s vezes o recíproco das intersecções x1y1z1 dará o menor conjunto de números inteiros com a mesma proporção de 1/x1 1/y1 1/z1 Assim: h = s/x1 k = s/y1 l = s/z1 Muito útil para sistemas cúbicos

Como está relacionada a rede direta com os índices de Miller ? Plano 3x + y =a y x d r Intersecção com os eixos: 1/3 e 1/1 Índices de Miller: 1 3 Plano (13) Direção normal ao plano: [31] Eq. do plano:

família singular planos {hkl} (hkl) direções <uvw> [uvw] Notação para famílias de planos e direções família singular planos {hkl} (hkl) direções <uvw> [uvw] Ângulo q entre duas direções: Normal de um plano com índices (hkl) é [hkl] para sistema cúbico (não é geral) Distância d entre planos adjacentes com índices (hkl) é:

Distribuição de densidade eletrônica

Distribuição de densidade eletrônica do NaCl Na => 1s22s2p63s1 Cl => 1s22s2p63s2p5

Outras ferramentas necessárias

Rede recíproca Como descrever a morfologia de um cristal Difração de Raios-X Estrutura eletrônica Definição de bandas

Rede recíproca

FCC – rede recíproca

Hexagonal – rede recíproca

Como é a contribuição para a intensidade das linhas do difratograma?

Fator de estrutura Espalhamento por um elétron Espalhamento por um átomo Espalhamento por uma célula

Espalhamento por um elétron O que estamos procurando? Intensidade do feixe espalhado por um elétron de carga e e massa m a uma distância r do elétron e um ângulo a entre a direção de espalhamento e a direção de aceleração do elétron J.J. Thomson [ref. Reitz & Milford, Melissinos] Como é a intensidade num ponto P?

Raios-X na direção Ox média Eq de Tomson para o espalhamento de um feixe de Raios-X por um elétron

Espalhamento por um átomo Fator de estrutura atômico

Espalhamento por uma célula

Exemplos:

Elements of x-ray diffraction B. D. Cullity Localização: IFSC-F /548.83^C967e^2 ed.^e.4

E como é em materiais não cristalinos? Radiografias de alta definição

WILLIAM CONRAD ROENTGEN – Raio-X FIRST X-RAY - 1895 - ANNA BERTHA ROENTGEN'S HAND Art of Roentgen's X-ray apparatus for imaging hand

Novas técnicas de imagem de R-X. Physics Today Julho 2000

....... Óptica de Raios-X